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《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。探究性学习是指在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境，通过自主、独立或合作地发现问题、实验操作、表达交流等探索活动获得知识、技能、情感与态度的发展的学习方式和学习过程。学生是学习的主体，学生发展很大程度上取决于主体意识的形成与主体能力的培养。
在课堂教学中要体现以学生为本的教育思想，教师必须尊重学生的主体地位，诱发学生的思考，重视学生的习得过程。培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神是摆在广大教师面前的一个重大课题，下面笔者就长期教学实践谈几点认识：
一、留出课堂的空间，诱发学生思考探究
俗话说可怜天下父母心，在教学上可怜天下教师心，有不少老师像父母一样，这样不放心，那样不放心，上课时总把知识嚼得很细喂给学生。这样做对应试有一定效果，但长久下去，会束缚学生的想象力和创造力。所以真正负责任的教师，在传授知识时要相信学生的学习能力，要诱发学生的潜能，培养学生独立获取知识的能力。
例如：（1）在“圆内接四边形”一课中可以采取让学生在计算机上利用《几何画板》亲身动手探索的方式，让学生动手画任意⊙0与⊙O的内接四边形ABCD。（2）量出可度量的所有值，并观察这些量之间关系（相等、成比例、等积等）有无发生变化。（3）移动四边形一个顶点，这些数量有无变化？由（2）观察得出，某些关系有无发生变化？（4）移动四边形两个顶点呢？移动三个顶点呢？学生在观察的基础上，归纳出“圆内接四边形对角互补”，“圆内接四边形两组对边乘积之和等于两条对角线乘积”。当然，学生提出了一些错误猜想，教师除了鼓励学生继续探索外，要指出得到的仅仅是猜想，其正确性还需理论上加以证明，然后引导学生证明这些结论，使学生认识由感性过渡到理性。
在组织学生积极参与数学教学活动过程中，可通过概念形成、定理发现，使学生仔细体验数学知识得以产生的基础及获得这一知识的程序与技巧，逐步领悟形成数学思想方法。
二、精心设计问题情境，诱发学生主动探究
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这说明兴趣是探求知识的动力，只有喜欢爱好，学生才会积极投身于数学活动。因此在教学过程中，教师可通过提出一些有意义、有趣味的问题，诱发学生的好奇心，激发他们的求知欲望，使他们主动参与到教学活动中去，成为课堂学习的主体。在教师导演下，学生沿着教师们设定的情境，一步一步地深入下去，这样既学到了知识又提高了能力。
例如，讲一元一次不等式解法时，教师可以先引导学生复习不等式基本性质、一元一次方程解法，解方程 （2+x）= （2x-1）并启发学生思考 （2+x）> （2x-1）的解。这样，教师通过解析知识的形成过程，不断提出问题，一环扣一环使学生在不知不觉中参与到数学活动中来，通过动脑、动口、动手思考问题，寻找答案，从而把知识变作了学生的认知体验，通过学生自己的尝试，得出了结论。这些问题不仅在学生和知识之间架起了一座“桥梁”，降低了新知识的理解难度，而且使学生思有所果、学有所成。
三、灌输“变换”思想，诱发与拓宽思维领域的探究
在教学过程中，要利用数学题目的灵活多变性，诱发学生从不同角度、不同方面思考问题，不囿于一种解题思路和方法，大胆设想，以问题的各种条件结论为出发点，积极探索解决问题的各种途径。这样不仅能帮助学生巩固基础知识，而且可以优化学生的思维，提高学生运用知识的灵活性。
例如：已知AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求证AF= FC。
在诱导学生运用多种方法加以证明后，又将此题在已知条件不变的情况下，把求证结论改为BE=3EF即证明 = ，即求线段数量关系，引导学生观察和猜想，再在教师适当启发下，想到4种以上可行性辅助线作法。这样一题多解、一题多变的教学方法引导学生积极广泛联想，既巩固了所学知识，开阔了视野，活跃了思维，又提高了学生灵活运用知识的能力，从而使学生的认知结构得到了更新和完善，达到了举一反三、触类旁通的效果。
四、鼓励学生质疑，诱发数学建模探究
要对实际问题给出材料信息，从不同角度向不同方向用不同方法和途径进行思考分析，构建数学模型，寻求超常规、求变求异的思维方式和解决问题方法，以培养学生的创造性思维能力。例：建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁造价每平方米分别为120元和80元，那么水池最低造价为多少元？根据题目情境，经过分析、解剖，可将问题抽象为什么样的问题，即建立什么样的数学摸型？诱导学生思考再启示。设池长为x米，由已知条件知池底面积为4㎡，则池宽为 米，那么水池总造价y为：
y=120×4+2×2× ×80+80×2×2x=480+ +320x。
总之，诱思启发教学能有效地改变应试教育的种种弊端，有效提高初中学生的数学水平和思维品质，给每一位学生提供了充分发展的创造空间。它的成效不在于学生获得重大的创新成果，而是在形成独立思考和自主研究的意识、态度倾向。这对于提高国民综合素养具有基础性意义，也是新一轮课程改革的目标所在。
在课堂教学中要体现以学生为本的教育思想，教师必须尊重学生的主体地位，诱发学生的思考，重视学生的习得过程。培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神是摆在广大教师面前的一个重大课题，下面笔者就长期教学实践谈几点认识：
一、留出课堂的空间，诱发学生思考探究
俗话说可怜天下父母心，在教学上可怜天下教师心，有不少老师像父母一样，这样不放心，那样不放心，上课时总把知识嚼得很细喂给学生。这样做对应试有一定效果，但长久下去，会束缚学生的想象力和创造力。所以真正负责任的教师，在传授知识时要相信学生的学习能力，要诱发学生的潜能，培养学生独立获取知识的能力。
例如：（1）在“圆内接四边形”一课中可以采取让学生在计算机上利用《几何画板》亲身动手探索的方式，让学生动手画任意⊙0与⊙O的内接四边形ABCD。（2）量出可度量的所有值，并观察这些量之间关系（相等、成比例、等积等）有无发生变化。（3）移动四边形一个顶点，这些数量有无变化？由（2）观察得出，某些关系有无发生变化？（4）移动四边形两个顶点呢？移动三个顶点呢？学生在观察的基础上，归纳出“圆内接四边形对角互补”，“圆内接四边形两组对边乘积之和等于两条对角线乘积”。当然，学生提出了一些错误猜想，教师除了鼓励学生继续探索外，要指出得到的仅仅是猜想，其正确性还需理论上加以证明，然后引导学生证明这些结论，使学生认识由感性过渡到理性。
在组织学生积极参与数学教学活动过程中，可通过概念形成、定理发现，使学生仔细体验数学知识得以产生的基础及获得这一知识的程序与技巧，逐步领悟形成数学思想方法。
二、精心设计问题情境，诱发学生主动探究
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这说明兴趣是探求知识的动力，只有喜欢爱好，学生才会积极投身于数学活动。因此在教学过程中，教师可通过提出一些有意义、有趣味的问题，诱发学生的好奇心，激发他们的求知欲望，使他们主动参与到教学活动中去，成为课堂学习的主体。在教师导演下，学生沿着教师们设定的情境，一步一步地深入下去，这样既学到了知识又提高了能力。
例如，讲一元一次不等式解法时，教师可以先引导学生复习不等式基本性质、一元一次方程解法，解方程 （2+x）= （2x-1）并启发学生思考 （2+x）> （2x-1）的解。这样，教师通过解析知识的形成过程，不断提出问题，一环扣一环使学生在不知不觉中参与到数学活动中来，通过动脑、动口、动手思考问题，寻找答案，从而把知识变作了学生的认知体验，通过学生自己的尝试，得出了结论。这些问题不仅在学生和知识之间架起了一座“桥梁”，降低了新知识的理解难度，而且使学生思有所果、学有所成。
三、灌输“变换”思想，诱发与拓宽思维领域的探究
在教学过程中，要利用数学题目的灵活多变性，诱发学生从不同角度、不同方面思考问题，不囿于一种解题思路和方法，大胆设想，以问题的各种条件结论为出发点，积极探索解决问题的各种途径。这样不仅能帮助学生巩固基础知识，而且可以优化学生的思维，提高学生运用知识的灵活性。
例如：已知AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求证AF= FC。
在诱导学生运用多种方法加以证明后，又将此题在已知条件不变的情况下，把求证结论改为BE=3EF即证明 = ，即求线段数量关系，引导学生观察和猜想，再在教师适当启发下，想到4种以上可行性辅助线作法。这样一题多解、一题多变的教学方法引导学生积极广泛联想，既巩固了所学知识，开阔了视野，活跃了思维，又提高了学生灵活运用知识的能力，从而使学生的认知结构得到了更新和完善，达到了举一反三、触类旁通的效果。
四、鼓励学生质疑，诱发数学建模探究
要对实际问题给出材料信息，从不同角度向不同方向用不同方法和途径进行思考分析，构建数学模型，寻求超常规、求变求异的思维方式和解决问题方法，以培养学生的创造性思维能力。例：建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁造价每平方米分别为120元和80元，那么水池最低造价为多少元？根据题目情境，经过分析、解剖，可将问题抽象为什么样的问题，即建立什么样的数学摸型？诱导学生思考再启示。设池长为x米，由已知条件知池底面积为4㎡，则池宽为 米，那么水池总造价y为：
y=120×4+2×2× ×80+80×2×2x=480+ +320x。
总之，诱思启发教学能有效地改变应试教育的种种弊端，有效提高初中学生的数学水平和思维品质，给每一位学生提供了充分发展的创造空间。它的成效不在于学生获得重大的创新成果，而是在形成独立思考和自主研究的意识、态度倾向。这对于提高国民综合素养具有基础性意义，也是新一轮课程改革的目标所在。