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摘要：针对“电力电子技术”课程教学过程中学生难以理解的内容，以教学实例的形式介绍了将课堂理论教学和仿真实验教学相结合，推出一种基于Simulink仿真验证“电力电子技术”教学模式。以三相逆变电路SPWM控制为实例，详细介绍了利用仿真软件实现三相逆变电路SPWM控制的仿真教学过程，学生通过形象直观地观测电路的动态过程加深对学习内容的理解，取得了良好的教学效果，并培养了学生分析研究的能力。
关键词：教学；仿真；逆变电路；实例
中图分类号：G642.1 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）17-0064-02
“电力电子技术”是电气工程专业一门专业必修课，课程内容既有较多的理论分析，也有很强的实践性教学。在课堂教学方面，像三相全桥整流电路、三相PWM逆变电路的工作过程的分析，由于输出波形比较复杂，学生初次接触理解起来比较困难，往往一知半解；在实验教学方面，学生由于对电路原理解不透彻，只能机械地按实验步骤完成实验，在不了解实验原理的情况下操作不容易损坏实验设备，使实验无法往下进行。因此，为了提高电力电子技术的教学效果，培养学生的学习兴趣和实验兴趣，有必要研究和探索新的教学方法和模式。
随着计算机技术和仿真技术的快速发展，将仿真实验引入课堂教学是一种较好的教学模式。教师可以通过课程内容精心设计好仿真模型，可以从多角度、多层次展示电力电子电路模型，演示电路的动态工作过程，让学生很直观地看到电路的输出结果，促使学生更形象地消化吸收所学内容，激发学生的学习兴趣。Simulink是内嵌于MATLAB软件之内，实现动态系统建模和仿真的一个软件包，Simulink可以用框图形式对电力电子控制系统进行仿真，它提供了一些按功能分类的基本模块，用户可以调用所需的功能模块，用“搭积木”的方式，将它们连接起来就可以建立控制系统仿真模型，进行电路的仿真与分析。电路运行的状态和结果可以通过示波器和虚拟仪表曲线进行实时观察，这和实验室中用示波器观察的效果几乎一致。教师在课堂上对电路模型进行讲解和演示后，学生还可以在课后不断修改和拓展系统的控制功能，不断加深对所学知识的验证和延伸。
一、基于Simulink仿真模型的设计
笔者在电力电子技术课程教学中，利用Simulink软件建立了与相关知识配套的多个仿真模型，在课堂教学中边讲解边仿真验证。学生可以通过仿真模型的运行，直观地了解和熟悉电路原理、工作过程、结果波形、参数改变对结果影响等，教师通过形象的仿真实验既激发了学生的实验兴趣、验证了电路的电压/电流暂态过程和变化规律，又培养了学生科学思维和科学研究的方法。通过虚拟仿真实验后，学生在真实实验台做实验将变得更加得心应手，提高了实验效率，增加了学生学习电力电子技术的效果。下面以应用最广泛的三相全桥逆变电路的PWM控制为例介绍仿真模型的设计。
三相全桥电压型逆变电路，以6只开关器件IGBT构成三相逆变桥，接电阻/电感性负载。课程内容首先要让学生掌握逆变电路的DC/AC变换过程，分析输出三相相电压、线电压的波形等。IGBT采用180°导电方式，即每个器件每周期导通180°，交流输出电压各相电角度互差120°，导电方式，即每个器件每周期导通180°，交流输出电压各相电角度互差VT1-2-3，VT2-3-4，VT3-4-5，VT4-5-6，VT5-6-1，VT6-1-2（VTx为IGBT的编号），每个工作状态持续60°。
根据三相电压型逆变电路，采用正弦波脉宽调制控制（SPWM），用Simulink搭建的仿真模型如图1所示。
模型的搭建过程及各种参数设置如下：在Electrical Sources模块库中选择直流电源模块（DC Voltage Source），电压幅值设置为250V；在Power Electronies模块库中选择通用多功能桥式电路（Universal Bridge）作为三相逆变桥，开关器件选择IGBT，并联二极管反；在Elements模块库中选择Series RLC Branch，设置RLC支路为电阻/电感负载，R=2Ω和L=1mH，将RL负载的测量项选择测量电压和电流，以便用万用表模块（Multimeter）来测量负载的电压和电流；在Measurements模块库中选择万用表模块（Multimeter），万用表模块中选择测量输出分别为三相负载的A相相电压/电流，线电压uab由电压表测量得到；在Simulink/Sinks模型库中选择示波器模块（Scope）用来显示逆变电路输出的电压/电流波形。
二、SPWM控制子系统仿真模型的设计
为了让学生对PWM控制技术有更加深入的理解，不采用Simulink模型库里面已有的PWM控制模块，通过对SPWM（正弦波脉宽调制）调制技术的讲解，带领学生现场设计SPWM控制模型，当然这需要教师对PWM控制和仿真模型的建立具有较高水平。建立的SPWM控制子系统如图2所示。
SPWM控制脉冲采用调制法产生，由载波频率fc=1650kHz的三角波与三相正弦波进行调制得到三相PWM脉冲波，再进行分相得到A+、A-、B+、B-、C+、C-六路PWM脉冲输出。三相正弦波生成公式为：
，f0=50Hz
（1）
其中，M=0-1为调制比，当改变M时，三相正弦波的幅值和频率都将发生改变，并且保持M/f为恒定值，这就是当逆变电路的负载为交流异步电动机时，采用的变压变频（VVVF）控制。图2中的右上部分即为产生三相正弦波所用模块和连接。
三角载波的产生如图2中的右下部分。将时间t除以载波周期Tc=1/fc，用求余函数得到频率为fc的锯齿波Fsam。
（2）
锯齿波Fsam最后经过查表函数（look-up table）后输出频率为fc的三角波，查表函数输入量参数设置为：[0，0.25，0.5，0.75，1]/1650，对应的输出量参数设置为[0，1，0，-1，0]。三角波与正弦波的调制由求和模块（sum）来完成，求和模块输出的三相调制波，经过滞环比较器（delay）整形和分相后输出六相PWM脉冲波作为逆变电路中6只IGBT的控制脉冲。
三、教学内容的仿真验证和仿真实验的拓展
三相逆变电路的控制模型建立以后，就可以带领学生进行课程内容的验证性实验，将各个环节的动态过程用示波器形象地展示出来，与课本的内容进行比较。首先，让逆变电路带三相对称RL负载，设置M=0.9，用示波器观测逆变电路的输出线电压uab、相电压ua、相电流ia的波形如图3所示。线电压uab为经过PWM调制的矩形波，波形宽度为120°，幅值为±Udc，相电压ua为正负对称阶梯波，幅值为±1/3Udc、±2/3Udc，和理论分析完成一致。电流波形ia由于有负载电感的滤波作用，输出为正弦波，但含有一定的高次谐波。当改变M=0.5时，逆变电路输出电流的频率也相应改变为25Hz。
其次让逆变电路带三相感应电动机负载，感应电动机的参数设置为：额定功率7.5kW，额定电压380Vrms，额定频率50Hz，负载转矩Tm设为10N.m。设置调制比M初始值为0.6，电动机启动1.5s后阶跃上升到0.9，用示波器观测电动机的转速变化情况，用图形显示仪（XY Graph）观测定子磁通运行轨迹。
仿真结果如图4所示，仿真波形依次为电动机转速响应n，定子a相启动电流ia，定子磁通轨迹。当M=0.6时电动机启动转速的上升，电动机启动电流ia随转速的上升而下降。电动机启动到t=1s时达到稳定，在t=1.5s时，M改变为0.9，电动机转速又开始加速上升，电流ia相应增加。定子磁通轨迹为标准的磁通圆，电动机刚启动时，磁通轨迹位于圆心。随着转速的上升，磁通圆的半径也越来越大，最后趋于稳定。其实验结果与理论分析完全一致，使学生不仅非常清晰地掌握了逆变电路的工作过程和SPWM的控制方法，而且通过进一步的拓展让学生形象地了解感应电动机的SPWM变频调速控制技术。学生还可以自己设计控制系统模型，根据自己的思路加以验证，进一步拓展所学的课程学习，锻炼分析研究能力。
四、结语
通过以上三相逆变电路的教学实例可以看出，通过Simulink
仿真平台建立电力电子电路的仿真模型，分析电路及控制的工作原理和结果波形，不仅使课堂教学更加生动形象，更能提高学生的学习兴趣，使学生感觉抽象、模糊的电力电子电路理论变得清晰和容易理解。而且在建立模型的过程中，方案设计和排除错误对学生也是一种创新思维的锻炼。因此，将仿真技术引入课堂，将理论教学与仿真实验手段相结合，为电力电子技术课程的教学提供了一种新的模式。该教学模式已应用到安徽理工大学电气工程学院人才培养模式改革中，并取得了较好的教学效果。
参考文献：
[1]龚建芳.基于MATLAB的“电力电子技术”教学模式探讨[J].中国电力教育,2013,(16):63-65.
[2]丘东元,张波.基于仿真平台的“电力电子技术”教学模式探讨[J].电气电子教学学报,2010,(2):73-76.
[3]荣军,万军华,陈曦.计算机仿真技术在电力电子技术课堂教学难点中的应用[J].实验技术与管理,2012,(8):103-105.
[4]冯兴田,王艳松,刘希臣.“电力电子技术”教学中电力仿真软件的选择与应用[J].中国电力,2013,(13):65-66.
[5]李先允,廖德利,许峰.应用型本科“电力电子技术”教学改革与实践[J].电气电子教学学报,2011,(S1):118-121.
（责任编辑：王意琴）
关键词：教学；仿真；逆变电路；实例
中图分类号：G642.1 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）17-0064-02
“电力电子技术”是电气工程专业一门专业必修课，课程内容既有较多的理论分析，也有很强的实践性教学。在课堂教学方面，像三相全桥整流电路、三相PWM逆变电路的工作过程的分析，由于输出波形比较复杂，学生初次接触理解起来比较困难，往往一知半解；在实验教学方面，学生由于对电路原理解不透彻，只能机械地按实验步骤完成实验，在不了解实验原理的情况下操作不容易损坏实验设备，使实验无法往下进行。因此，为了提高电力电子技术的教学效果，培养学生的学习兴趣和实验兴趣，有必要研究和探索新的教学方法和模式。
随着计算机技术和仿真技术的快速发展，将仿真实验引入课堂教学是一种较好的教学模式。教师可以通过课程内容精心设计好仿真模型，可以从多角度、多层次展示电力电子电路模型，演示电路的动态工作过程，让学生很直观地看到电路的输出结果，促使学生更形象地消化吸收所学内容，激发学生的学习兴趣。Simulink是内嵌于MATLAB软件之内，实现动态系统建模和仿真的一个软件包，Simulink可以用框图形式对电力电子控制系统进行仿真，它提供了一些按功能分类的基本模块，用户可以调用所需的功能模块，用“搭积木”的方式，将它们连接起来就可以建立控制系统仿真模型，进行电路的仿真与分析。电路运行的状态和结果可以通过示波器和虚拟仪表曲线进行实时观察，这和实验室中用示波器观察的效果几乎一致。教师在课堂上对电路模型进行讲解和演示后，学生还可以在课后不断修改和拓展系统的控制功能，不断加深对所学知识的验证和延伸。
一、基于Simulink仿真模型的设计
笔者在电力电子技术课程教学中，利用Simulink软件建立了与相关知识配套的多个仿真模型，在课堂教学中边讲解边仿真验证。学生可以通过仿真模型的运行，直观地了解和熟悉电路原理、工作过程、结果波形、参数改变对结果影响等，教师通过形象的仿真实验既激发了学生的实验兴趣、验证了电路的电压/电流暂态过程和变化规律，又培养了学生科学思维和科学研究的方法。通过虚拟仿真实验后，学生在真实实验台做实验将变得更加得心应手，提高了实验效率，增加了学生学习电力电子技术的效果。下面以应用最广泛的三相全桥逆变电路的PWM控制为例介绍仿真模型的设计。
三相全桥电压型逆变电路，以6只开关器件IGBT构成三相逆变桥，接电阻/电感性负载。课程内容首先要让学生掌握逆变电路的DC/AC变换过程，分析输出三相相电压、线电压的波形等。IGBT采用180°导电方式，即每个器件每周期导通180°，交流输出电压各相电角度互差120°，导电方式，即每个器件每周期导通180°，交流输出电压各相电角度互差VT1-2-3，VT2-3-4，VT3-4-5，VT4-5-6，VT5-6-1，VT6-1-2（VTx为IGBT的编号），每个工作状态持续60°。
根据三相电压型逆变电路，采用正弦波脉宽调制控制（SPWM），用Simulink搭建的仿真模型如图1所示。
模型的搭建过程及各种参数设置如下：在Electrical Sources模块库中选择直流电源模块（DC Voltage Source），电压幅值设置为250V；在Power Electronies模块库中选择通用多功能桥式电路（Universal Bridge）作为三相逆变桥，开关器件选择IGBT，并联二极管反；在Elements模块库中选择Series RLC Branch，设置RLC支路为电阻/电感负载，R=2Ω和L=1mH，将RL负载的测量项选择测量电压和电流，以便用万用表模块（Multimeter）来测量负载的电压和电流；在Measurements模块库中选择万用表模块（Multimeter），万用表模块中选择测量输出分别为三相负载的A相相电压/电流，线电压uab由电压表测量得到；在Simulink/Sinks模型库中选择示波器模块（Scope）用来显示逆变电路输出的电压/电流波形。
二、SPWM控制子系统仿真模型的设计
为了让学生对PWM控制技术有更加深入的理解，不采用Simulink模型库里面已有的PWM控制模块，通过对SPWM（正弦波脉宽调制）调制技术的讲解，带领学生现场设计SPWM控制模型，当然这需要教师对PWM控制和仿真模型的建立具有较高水平。建立的SPWM控制子系统如图2所示。
SPWM控制脉冲采用调制法产生，由载波频率fc=1650kHz的三角波与三相正弦波进行调制得到三相PWM脉冲波，再进行分相得到A+、A-、B+、B-、C+、C-六路PWM脉冲输出。三相正弦波生成公式为：
，f0=50Hz
（1）
其中，M=0-1为调制比，当改变M时，三相正弦波的幅值和频率都将发生改变，并且保持M/f为恒定值，这就是当逆变电路的负载为交流异步电动机时，采用的变压变频（VVVF）控制。图2中的右上部分即为产生三相正弦波所用模块和连接。
三角载波的产生如图2中的右下部分。将时间t除以载波周期Tc=1/fc，用求余函数得到频率为fc的锯齿波Fsam。
（2）
锯齿波Fsam最后经过查表函数（look-up table）后输出频率为fc的三角波，查表函数输入量参数设置为：[0，0.25，0.5，0.75，1]/1650，对应的输出量参数设置为[0，1，0，-1，0]。三角波与正弦波的调制由求和模块（sum）来完成，求和模块输出的三相调制波，经过滞环比较器（delay）整形和分相后输出六相PWM脉冲波作为逆变电路中6只IGBT的控制脉冲。
三、教学内容的仿真验证和仿真实验的拓展
三相逆变电路的控制模型建立以后，就可以带领学生进行课程内容的验证性实验，将各个环节的动态过程用示波器形象地展示出来，与课本的内容进行比较。首先，让逆变电路带三相对称RL负载，设置M=0.9，用示波器观测逆变电路的输出线电压uab、相电压ua、相电流ia的波形如图3所示。线电压uab为经过PWM调制的矩形波，波形宽度为120°，幅值为±Udc，相电压ua为正负对称阶梯波，幅值为±1/3Udc、±2/3Udc，和理论分析完成一致。电流波形ia由于有负载电感的滤波作用，输出为正弦波，但含有一定的高次谐波。当改变M=0.5时，逆变电路输出电流的频率也相应改变为25Hz。
其次让逆变电路带三相感应电动机负载，感应电动机的参数设置为：额定功率7.5kW，额定电压380Vrms，额定频率50Hz，负载转矩Tm设为10N.m。设置调制比M初始值为0.6，电动机启动1.5s后阶跃上升到0.9，用示波器观测电动机的转速变化情况，用图形显示仪（XY Graph）观测定子磁通运行轨迹。
仿真结果如图4所示，仿真波形依次为电动机转速响应n，定子a相启动电流ia，定子磁通轨迹。当M=0.6时电动机启动转速的上升，电动机启动电流ia随转速的上升而下降。电动机启动到t=1s时达到稳定，在t=1.5s时，M改变为0.9，电动机转速又开始加速上升，电流ia相应增加。定子磁通轨迹为标准的磁通圆，电动机刚启动时，磁通轨迹位于圆心。随着转速的上升，磁通圆的半径也越来越大，最后趋于稳定。其实验结果与理论分析完全一致，使学生不仅非常清晰地掌握了逆变电路的工作过程和SPWM的控制方法，而且通过进一步的拓展让学生形象地了解感应电动机的SPWM变频调速控制技术。学生还可以自己设计控制系统模型，根据自己的思路加以验证，进一步拓展所学的课程学习，锻炼分析研究能力。
四、结语
通过以上三相逆变电路的教学实例可以看出，通过Simulink
仿真平台建立电力电子电路的仿真模型，分析电路及控制的工作原理和结果波形，不仅使课堂教学更加生动形象，更能提高学生的学习兴趣，使学生感觉抽象、模糊的电力电子电路理论变得清晰和容易理解。而且在建立模型的过程中，方案设计和排除错误对学生也是一种创新思维的锻炼。因此，将仿真技术引入课堂，将理论教学与仿真实验手段相结合，为电力电子技术课程的教学提供了一种新的模式。该教学模式已应用到安徽理工大学电气工程学院人才培养模式改革中，并取得了较好的教学效果。
参考文献：
[1]龚建芳.基于MATLAB的“电力电子技术”教学模式探讨[J].中国电力教育,2013,(16):63-65.
[2]丘东元,张波.基于仿真平台的“电力电子技术”教学模式探讨[J].电气电子教学学报,2010,(2):73-76.
[3]荣军,万军华,陈曦.计算机仿真技术在电力电子技术课堂教学难点中的应用[J].实验技术与管理,2012,(8):103-105.
[4]冯兴田,王艳松,刘希臣.“电力电子技术”教学中电力仿真软件的选择与应用[J].中国电力,2013,(13):65-66.
[5]李先允,廖德利,许峰.应用型本科“电力电子技术”教学改革与实践[J].电气电子教学学报,2011,(S1):118-121.
（责任编辑：王意琴）