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从CAI课件的演示到网络环境下的教与学，现代信息技术步入课堂的清晰脚步透露着这样的讯息：网络环境下的教学研究已成为热点。如何使网络真正成为数学教学探究与应用的平台？仅以几例来讲述尝试中的故事，阐释探索中的感悟。
一、如此实现操作可取吗？
案例——《认识厘米》教学片断
学生机的页面上出现一支彩色铅笔。
师：同学们，能告诉老师这支铅笔有多长吗？
生：要测量才能知道这支铅笔的长度。
教师肯定了学生的想法，此时页面上出现了别针、橡皮、火柴棒等学生熟悉的小物件。
师：同学们任选其中一种物件去测量铅笔的长度。
新颖有趣的活动，学生颇有兴致地开始了操作。作为听课教师的我，关注着身边的一个学生的操作。他选择了用别针来量，先击活别针，然后小心翼翼地拖动，好不容易拖到了铅笔旁边，努力地把别针和铅笔的最左端对齐，看得出来他非常努力，可是调皮的别针似乎和他过不去，总是有些偏离。起先他很自信、很耐心地操作，可是随着一次次的失败，开始急躁起来。我决定帮帮他，两人合作好不容易才把别针一个个地摆好，结束时已经过去近五六分钟。我未能了解每个学生的操作状况，但是随着时间一点点地过去，举手示意完成的同学却寥寥无几，暗示着学生的操作并不十分顺利。
[透视分析] 本节课的设计意图显而易见：用网络来实施人人操作。网页式课件的页面设计、物件、色彩搭配无不真实而精美，但教学预设与教学实效却产生了意想不到的离差，原因何在？
关键在于测量必须对齐、首尾相连，三年级学生是难以这样熟练准确地用鼠标操作的，教师对学生的电脑操作水平估计过高。其二，在操作过程中自然伴随着一些外在因素的干扰，学生关注的并不是教师所期望的“在操作中比较发现，感悟出应该使用统一的测量工具”，他们沉浸在点击、拖动、再点击、再拖动的乐趣中，并随之陷于无法对齐的烦恼之中，这是学生的年龄特点和认知规律自然作用的结果。
启示：并非所有的操作活动都适合在网络环境下进行。如果从设计制作到安装使用，付出大量的时间和精力，活动时却发现造成了认知障碍，影响了活动效果，甚至发现用传统的方法可能会更好，相信这样的网络课不可能称之为一节成功的网络课。利用网络创设操作活动必须要做到理性的认识、认真的解读和细致的分析。
理性的认识——认识到网络的真正价值，走出认为利用网络进行活动就实现了创新的误区；认真的解读——读教材的编写，读教学的重点，更要读学生的起点（学科知识储备和微机操作水平）；细致的分析——使用传统手段活动效果会如何？网络环境下的活动，课前的准备、活动中可能的困难又有哪些？利与弊再三权衡，对实际情况（学生的实际、教学设施的实际） /何 丽深入剖析，全面比较后做出选择。唯有如此方可实现“因为需要而用，而非为用而用”。
二、如此获取信息可能吗？
案例——《旅游中的统计》教学片断
优美的音乐声中，一组风光图片出现在学生的屏幕上。
师：同学们喜欢旅游吗？
学生异口同声地说：喜欢。
师：在欣赏美妙风光的时候，有没有想过一些与旅游有关的问题呢？
随即在学生的屏幕上出现了以下几个选项：游客量、门票收入等等。
师：请同学们选择最感兴趣的一项来研究，可以通过搜索引擎在网上搜索所需要的信息。
学生以小组为单位开始了自主探究。作为听课者的我全程了解了一个学习小组获取信息的过程：进入百度网站，输入关键词“旅游”，出现了十几页的信息条，点击进入。这时一些情况出现了：有时屏幕上出现了一个对话框“该页无法显示”，只得关闭该窗口，进入下一个；有时屏幕上出现大量的不请自来的图片，吸引着学生的目光，造成了目标的偏离；有时出现了旅游信息，信息很多，但其中很多与探究的内容关系不很紧密；有时各种广告在屏幕上滑过，学生不得不频繁地关掉这些广告窗口。就这样，学生打开窗口、关闭、再打开、浏览、再关闭，时间悄悄流逝。获取信息仅是复习的最初环节，占去了如此多的时间顿觉轻重倒置。
[透视分析]传统教学中师生获得信息的渠道极为单一，如书本；获得的信息量也是极有限的，甚至可能是滞后的。网络则不然，信息量大，信息更新快，传播迅捷，不受时空和传递、呈现方式的限制，可以根据需要获取、选择、加工信息。毋庸置疑网络是获取信息的最为便捷的通道。
上例中学生搜索与旅游有关的信息受阻引起我的思考：如此获取信息可能吗？深入分析后确认问题在于搜索的方式——学生直接登录互联网去搜索。这就如同让学生独自进入了蕴涵着令人眼花缭乱的信息的海洋遨游，对于小学生而言可以想见搜索定不轻松，对于仅有40分钟的一节课而言尤为如此。更重要的是，在这个浩淼的信息海洋中必然并存着很多的干扰信息、甚至垃圾信息，没有足够的辨别能力、取舍能力的小学生独自置身于此，其可能的影响不言而喻。
启示：教师必须成为学生获取信息的“导航员”。这一角色扮演出色与否决定着网络信息能否真正为教学所用，能否发挥其最大效能使教学呈现一片精彩天空。
怎样扮演好“导航员”的角色呢？比如在上述案例中，教师可于课前做好四步。第一步：搜索，沿学生可能选取的搜索路径去搜索，如利用百度寻找到相关的网站如中国旅游网、中国黄山等。第二步：浏览，确定这些网站的信息来源是否清晰，内容是否与教学关系紧密，信息资源是否丰富。第三步：整理，将与活动紧密相关的信息下载、分类、整理，尽可能地丰富，建立专题学习网站，教学时学生可直接进入，无干扰的虚拟网络环境使得自主学习更为有效。第四步：筛选，记录一些相关重要网站的网址推荐给学生。之前组织学生讨论遇到各种信息时如何应对，使其领悟到过滤信息的重要，学会取舍，课后学生就可进入网站自主浏览获取信息。实践证明这种方案是寻求课堂实效与信息技术应用最好的平衡点的有益尝试。
二、如此个性化学习可行吗？
案例——《立体图形的整理和复习》教学片断
学生机的屏幕上出现了醒目的“闯关游戏”。师：游戏的规则是主页面上有第一关、第二关直至第九关共九个按钮，每点击一个，便会弹出一个与立体图形有关的实际问题，随着关数的增加，问题的难度会逐渐增大。闯关时学生们可自主选择，可以一关一关地闯，也可以跳着选，如一开始就选第五关，如果顺利解决了问题，就获得了再次选择的机会；如果解决不了第五关的问题，便只能退回到前一关。如果清楚规则了就开始闯关吧。
学生们信心百倍地开始了闯关之行。每一个学生都很认真，教师一直在教室里巡视着学生闯关的情况，一切似乎井然有序。下课铃声响起，同学们的表现各异：有的兴奋不已，有的有些沮丧，有的仍然认真地解答着。
[透视分析]案例以网络搭建练习的平台，设计颇具匠心：以具有挑战性的闯关为练习形式，适应了学生的心理特点，练习不再是枯燥的解题，而是愉快的挑战。网络的个性化学习则突出地体现在提供不同坡度的问题，学生自主选择挑战的级别。基础一般的可能会比较理智地从第一关起一步一步向目标迈进，能力强些的可能会选择跳跃式的前进。相比传统方法这种选择自由轻松，不受任何外在因素干扰，更具心理安全。学习的过程对学生而言是解决问题的过程，更是审视自己、了解自己的过程。如此体现的正是新课改的核心理念“让不同的学生获得不同的发展”。
问题随之产生了：如此个性化学习可行吗？从设计角度来说上例无疑是成功的，创造自主选择的条件，创设自主学习的空间，提供自主学习的时间，所有这些为个性化的学习提供了可能。但从教学实施角度来说，并没有实现真正意义上的个性化学习。学生可能用自己的方法解决了这些问题，但方法是否最优，教师没有实现学生在原有基础上的提升，这是问题之一；学生会很自然地遇到种种困难，而这些困难又极可能是学生努力探索却仍然无法自行解决的，教师没有实现对更多学生学习困难的有效帮助，这是问题之二；学生思维火花绽放会出现很多创新的解决策略，教师没有实现学习共同体的共享，这是问题之三。这些足以说明期望达成的个性化学习并没有真正实现。
启示：教师必须成为网络环境下个性化学习的指导者。实时监控：凭借网络的监控功能，教师实时了解每一个学生的学习情况。当发现少数学生遇到难以解决的困难时，及时来到学生身边启发引导，与之共同解决问题。及时调阅：当发现多数学生遇到的有代表性的问题时，调至大屏幕，引导所有的学生来探究解决的办法。传输共享：当发现有创意的做法时，将之传送到每个学生机上，组织评议，欣赏交流中实现共享。“监控——调阅——传输”网络功能淋漓尽致地发挥实现了互动，实现了交流，实现了真正意义上的个性化学习。
（作者单位：安徽安庆市高琦小学）
一、如此实现操作可取吗？
案例——《认识厘米》教学片断
学生机的页面上出现一支彩色铅笔。
师：同学们，能告诉老师这支铅笔有多长吗？
生：要测量才能知道这支铅笔的长度。
教师肯定了学生的想法，此时页面上出现了别针、橡皮、火柴棒等学生熟悉的小物件。
师：同学们任选其中一种物件去测量铅笔的长度。
新颖有趣的活动，学生颇有兴致地开始了操作。作为听课教师的我，关注着身边的一个学生的操作。他选择了用别针来量，先击活别针，然后小心翼翼地拖动，好不容易拖到了铅笔旁边，努力地把别针和铅笔的最左端对齐，看得出来他非常努力，可是调皮的别针似乎和他过不去，总是有些偏离。起先他很自信、很耐心地操作，可是随着一次次的失败，开始急躁起来。我决定帮帮他，两人合作好不容易才把别针一个个地摆好，结束时已经过去近五六分钟。我未能了解每个学生的操作状况，但是随着时间一点点地过去，举手示意完成的同学却寥寥无几，暗示着学生的操作并不十分顺利。
[透视分析] 本节课的设计意图显而易见：用网络来实施人人操作。网页式课件的页面设计、物件、色彩搭配无不真实而精美，但教学预设与教学实效却产生了意想不到的离差，原因何在？
关键在于测量必须对齐、首尾相连，三年级学生是难以这样熟练准确地用鼠标操作的，教师对学生的电脑操作水平估计过高。其二，在操作过程中自然伴随着一些外在因素的干扰，学生关注的并不是教师所期望的“在操作中比较发现，感悟出应该使用统一的测量工具”，他们沉浸在点击、拖动、再点击、再拖动的乐趣中，并随之陷于无法对齐的烦恼之中，这是学生的年龄特点和认知规律自然作用的结果。
启示：并非所有的操作活动都适合在网络环境下进行。如果从设计制作到安装使用，付出大量的时间和精力，活动时却发现造成了认知障碍，影响了活动效果，甚至发现用传统的方法可能会更好，相信这样的网络课不可能称之为一节成功的网络课。利用网络创设操作活动必须要做到理性的认识、认真的解读和细致的分析。
理性的认识——认识到网络的真正价值，走出认为利用网络进行活动就实现了创新的误区；认真的解读——读教材的编写，读教学的重点，更要读学生的起点（学科知识储备和微机操作水平）；细致的分析——使用传统手段活动效果会如何？网络环境下的活动，课前的准备、活动中可能的困难又有哪些？利与弊再三权衡，对实际情况（学生的实际、教学设施的实际） /何 丽深入剖析，全面比较后做出选择。唯有如此方可实现“因为需要而用，而非为用而用”。
二、如此获取信息可能吗？
案例——《旅游中的统计》教学片断
优美的音乐声中，一组风光图片出现在学生的屏幕上。
师：同学们喜欢旅游吗？
学生异口同声地说：喜欢。
师：在欣赏美妙风光的时候，有没有想过一些与旅游有关的问题呢？
随即在学生的屏幕上出现了以下几个选项：游客量、门票收入等等。
师：请同学们选择最感兴趣的一项来研究，可以通过搜索引擎在网上搜索所需要的信息。
学生以小组为单位开始了自主探究。作为听课者的我全程了解了一个学习小组获取信息的过程：进入百度网站，输入关键词“旅游”，出现了十几页的信息条，点击进入。这时一些情况出现了：有时屏幕上出现了一个对话框“该页无法显示”，只得关闭该窗口，进入下一个；有时屏幕上出现大量的不请自来的图片，吸引着学生的目光，造成了目标的偏离；有时出现了旅游信息，信息很多，但其中很多与探究的内容关系不很紧密；有时各种广告在屏幕上滑过，学生不得不频繁地关掉这些广告窗口。就这样，学生打开窗口、关闭、再打开、浏览、再关闭，时间悄悄流逝。获取信息仅是复习的最初环节，占去了如此多的时间顿觉轻重倒置。
[透视分析]传统教学中师生获得信息的渠道极为单一，如书本；获得的信息量也是极有限的，甚至可能是滞后的。网络则不然，信息量大，信息更新快，传播迅捷，不受时空和传递、呈现方式的限制，可以根据需要获取、选择、加工信息。毋庸置疑网络是获取信息的最为便捷的通道。
上例中学生搜索与旅游有关的信息受阻引起我的思考：如此获取信息可能吗？深入分析后确认问题在于搜索的方式——学生直接登录互联网去搜索。这就如同让学生独自进入了蕴涵着令人眼花缭乱的信息的海洋遨游，对于小学生而言可以想见搜索定不轻松，对于仅有40分钟的一节课而言尤为如此。更重要的是，在这个浩淼的信息海洋中必然并存着很多的干扰信息、甚至垃圾信息，没有足够的辨别能力、取舍能力的小学生独自置身于此，其可能的影响不言而喻。
启示：教师必须成为学生获取信息的“导航员”。这一角色扮演出色与否决定着网络信息能否真正为教学所用，能否发挥其最大效能使教学呈现一片精彩天空。
怎样扮演好“导航员”的角色呢？比如在上述案例中，教师可于课前做好四步。第一步：搜索，沿学生可能选取的搜索路径去搜索，如利用百度寻找到相关的网站如中国旅游网、中国黄山等。第二步：浏览，确定这些网站的信息来源是否清晰，内容是否与教学关系紧密，信息资源是否丰富。第三步：整理，将与活动紧密相关的信息下载、分类、整理，尽可能地丰富，建立专题学习网站，教学时学生可直接进入，无干扰的虚拟网络环境使得自主学习更为有效。第四步：筛选，记录一些相关重要网站的网址推荐给学生。之前组织学生讨论遇到各种信息时如何应对，使其领悟到过滤信息的重要，学会取舍，课后学生就可进入网站自主浏览获取信息。实践证明这种方案是寻求课堂实效与信息技术应用最好的平衡点的有益尝试。
二、如此个性化学习可行吗？
案例——《立体图形的整理和复习》教学片断
学生机的屏幕上出现了醒目的“闯关游戏”。师：游戏的规则是主页面上有第一关、第二关直至第九关共九个按钮，每点击一个，便会弹出一个与立体图形有关的实际问题，随着关数的增加，问题的难度会逐渐增大。闯关时学生们可自主选择，可以一关一关地闯，也可以跳着选，如一开始就选第五关，如果顺利解决了问题，就获得了再次选择的机会；如果解决不了第五关的问题，便只能退回到前一关。如果清楚规则了就开始闯关吧。
学生们信心百倍地开始了闯关之行。每一个学生都很认真，教师一直在教室里巡视着学生闯关的情况，一切似乎井然有序。下课铃声响起，同学们的表现各异：有的兴奋不已，有的有些沮丧，有的仍然认真地解答着。
[透视分析]案例以网络搭建练习的平台，设计颇具匠心：以具有挑战性的闯关为练习形式，适应了学生的心理特点，练习不再是枯燥的解题，而是愉快的挑战。网络的个性化学习则突出地体现在提供不同坡度的问题，学生自主选择挑战的级别。基础一般的可能会比较理智地从第一关起一步一步向目标迈进，能力强些的可能会选择跳跃式的前进。相比传统方法这种选择自由轻松，不受任何外在因素干扰，更具心理安全。学习的过程对学生而言是解决问题的过程，更是审视自己、了解自己的过程。如此体现的正是新课改的核心理念“让不同的学生获得不同的发展”。
问题随之产生了：如此个性化学习可行吗？从设计角度来说上例无疑是成功的，创造自主选择的条件，创设自主学习的空间，提供自主学习的时间，所有这些为个性化的学习提供了可能。但从教学实施角度来说，并没有实现真正意义上的个性化学习。学生可能用自己的方法解决了这些问题，但方法是否最优，教师没有实现学生在原有基础上的提升，这是问题之一；学生会很自然地遇到种种困难，而这些困难又极可能是学生努力探索却仍然无法自行解决的，教师没有实现对更多学生学习困难的有效帮助，这是问题之二；学生思维火花绽放会出现很多创新的解决策略，教师没有实现学习共同体的共享，这是问题之三。这些足以说明期望达成的个性化学习并没有真正实现。
启示：教师必须成为网络环境下个性化学习的指导者。实时监控：凭借网络的监控功能，教师实时了解每一个学生的学习情况。当发现少数学生遇到难以解决的困难时，及时来到学生身边启发引导，与之共同解决问题。及时调阅：当发现多数学生遇到的有代表性的问题时，调至大屏幕，引导所有的学生来探究解决的办法。传输共享：当发现有创意的做法时，将之传送到每个学生机上，组织评议，欣赏交流中实现共享。“监控——调阅——传输”网络功能淋漓尽致地发挥实现了互动，实现了交流，实现了真正意义上的个性化学习。
（作者单位：安徽安庆市高琦小学）