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<正> 用群的阶来确定有限群的属性,是有限群研究的一个重要课题。关于 n 阶群恒为循环,恒为交换,恒为幂零,恒为超可解,恒为有 Sylow 塔的充要条件已为我们所知[1]。这些结果的一部分在文献[2]里也有记载。在[2]里还证明了有限群 G 恒为亚循环群时 G 之阶|G|所具备的条件,证明的涉及面较广。本文对此结果给出一个初等的证明,说具体些,即用初等方法证明下面的: