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【摘要】针对硬盘磁头寻道控制的问题，提出了一种基于卡尔曼滤波器的磁头定位控制方法，消除动态噪声和测量噪声对系统性能的影响，配合GA-PID控制器提高了控制系统的稳态性能，达到了快速响应和无差定位；仿真实验结果表明磁头定位效果优于常规线性反馈控制器。
【关键词】磁头控制；卡尔曼滤波器；GA-PID；精确定位
1.概述
硬盘的发展趋势是高速、小型化和大容量，以适应各类计算机系统应用的需要。目前，磁面密度以每年76%的速度增长，而近几年硬盘驱动器的最大面密度的增长速度甚至超过了100%。
随着硬盘磁道密度的加大，对磁头伺服定位系统的性能要求也越来越高，目前通用的硬盘采用音圈电机作为伺服装置，在其驱动下磁头沿磁盘的半径方向运动，从而定位到相应的磁道。为提高数据访问速度，要求尽量缩短寻道时间；为保证数据读写的可靠性，要求进行读写时磁头位置与目标磁道中心的偏差不超过磁道间隙的6%。随着硬盘容量的加大、机械尺寸的减小，使得磁道间隙越来越窄，伺服系统的非线性和不确定性也随之增加，因此要想获得快速、准确的控制效果，必须设计具有响应时间短、自适应性强的磁头定位算法。
在硬盘伺服系统中，由于音圈电机的中心轴承存在摩擦力矩，且信号电缆的安装也会带来偏置力矩，这些都将影响影响磁头的定位性能。张洪波等[1]为获得硬盘驱动系统较快的定位精度，提出了两级磁盘定位控制算法，采用音圈电机作为第一级控制器进行粗定位，采用微制动器作为第二级控制器实现精确定位和磁道跟踪，算法采用了非线性反馈控制方法，取得了较好的控制效果。苏子漪等[2]将滑模控制方法应用于磁盘定位系统中，在考虑传统离散趋近率存在抖振的情况下，采用了一种时变趋近率的方法，抑制系统的不确定性和未建模动态特性。程国扬等[3]设计了一个降阶观测器对磁盘电机伺服系统的未知扰动进行估计和补偿，消除扰动带来的稳定跟踪误差，实现了快速的定位。
针对各种扰动的特点，以上文献分别提出了改进和补偿算法，对于克服系统的不确定性起到了一定的效果。然而在实际应用中，由于动态噪声、测量噪声、误差积累的存在，必然使得磁头驱动器调节过程中存在抖动，增加调节时间，甚至导致系统不稳定，因此补偿噪声不是解决磁头定位问题的根本方法。本文提出了一种基于卡尔曼滤波器的磁头定位控制算法，通过卡尔曼滤波器将磁头控制系统检测量的随机扰动进行处理，降低了测量噪声对系统性能的影响，提高了系统的控制性能。
2.磁头驱动系统模型
硬盘磁头驱动系统由音圈电机（Voice Coil Motor）、旋臂、读写磁头、盘片和主轴电机构成。程国扬等[3]以一个1英寸微硬盘为例，通过试验测定其频率特性，得到该音圈电机的线性模型为：
该模型本质上是一个双积分器[1]，实际上是一个二阶线性系统串联了几个高频谐振系统，在控制系统设计中为了简化设计，通常只考虑其主导的二阶系统，暂时忽略传递函数中的高频谐振系统，只保留二阶模型，转换状态空间表示为：
3.卡尔曼滤波器设计
卡尔曼滤波器[4]的设计思想是从与被提取信号相关量的测量中，通过算法估计出所需信号，因此卡尔曼滤波的本质是对被提取信号的一种估计，这与常规意义的滤波是完全不同的概念。通过迭代算法实现对被测信号正确估计的过程中，测量量与状态量都不断地从上一步的得到更新，同时又做为下一步更新的基础。卡尔曼滤波器直接关注系统噪声和测量噪声带来的影响，并且将参数中的偏差视为噪声，通过最优估计原理对系统状态变量进行最小方差评估，消除系统动态噪声和测量噪声的影响，提高系统的控制精度。
对系统（3-4），假设动态噪声和观测噪声是均值为零的且满足正态分布的噪声，则有：
卡尔曼滤波器递推步骤如下：
①给定初值，确定动态噪声协方差阵、测量噪声协方差阵和初试误差协方差阵；
②根据上一时刻的估计值，代入式（7）得到时刻的状态估计值，将其带入式（11）得到时刻的状态最佳估计值；
③将作为已知条件，重复步骤②，得到下一时刻的估计值。
4.控制系统设计
本文利用卡尔曼滤波器设计了磁头定位控制系统，如图1所示。控制器采用带有遗传算法的数字PID控制器，将被控对象的输出值代入卡尔曼滤波器，通过该滤波器将系统的动态噪声和测量噪声进行消减，重新反馈到闭环控制系统中，从而提高系统的控制性能。
遗传算法[5][6]是一种模拟遗传机制和生物进化论的随机搜索方法，广泛应用于各种参数优化算法中，PID控制是伺服系统的经典控制方法，具有快速、准确的特点；利用遗传算法在线调节PID控制器参数，实现磁头快速定位和系统参数的自适应。为保证系统的快速性、准确性和稳定性，选择代价函数为：
遗传算法参数优化步骤为：①确定每个参数范围并进行编码；②随机产生个个体构成初始种群；③对种群中的个体计算代价函数和适应度函数；④应用复制、交叉和变异算子产生下一代种群；⑤重复步骤③和④，直到参数收敛或迭代结束。
5.仿真试验
根据以上几节的分析结果，用Simulink仿真软件设计了磁头定位控制系统的仿真平台；为评估本系统的性能，将其与基于常规PID控制器的磁头定位控制系统进行对比，进行1μm寻道跟踪实验，即1个磁道的定位，希望磁头能够快速平稳地运行到指定磁道的0.03μm邻域范围以内。
图1为两种控制方法在11μm寻道跟踪试验中的磁头位移变化曲线；硬盘长时间工作时，温度升高会导致音圈电机的参数变化，因此实验中将转移矩阵A的参数增大30%模拟参数变化，得到的磁头位移变化曲线如图3所示。
本文提出的方法抑制了磁头位移的超调量，提高了系统的响应时间，使磁头可以快速平稳地定位在指定的磁道上。
6.结论
本文设计了一个基于卡尔曼滤波器的硬盘磁头定位控制算法，用于补偿系统动态噪声和测量噪声对控制性能的影响，利用遗传算法优化PID控制参数，可以快速、有效地使控制器适应环境及参数的变化，数值仿真结果表明该磁头定位系统可以快速、无差地进行磁头的寻道定位。
参考文献
[1]张洪波等.硬盘驱动器两级磁头驱动精确定位[J].电机与控制学报，2008（12）：58-66.
[2]苏子漪等.滑模控制方法在硬盘磁头定位控制中的应用[J].计算机测量与控制，2008（16）：176-179.
[3]程国扬，肖玲斐.硬盘磁頭快速精确定位伺服控制系统的设计[J].计算机测量与控制，2006（26）：139-143.
[4]许国辉，徐晖.卡尔曼滤波法方差估计的理论研究[J].武汉大学学报，2004（37）：28-31.
[5]占自才.基于遗传算法的PID智能控制器设计[J].华东交通大学学报，2009（26）：58-61.
[6]邢立宁，陈英武，蔡怀平，陶凤源.求解全局优化问题的智能遗传算法[J].系统仿真学报，2006（17）：1067-1069.
【关键词】磁头控制；卡尔曼滤波器；GA-PID；精确定位
1.概述
硬盘的发展趋势是高速、小型化和大容量，以适应各类计算机系统应用的需要。目前，磁面密度以每年76%的速度增长，而近几年硬盘驱动器的最大面密度的增长速度甚至超过了100%。
随着硬盘磁道密度的加大，对磁头伺服定位系统的性能要求也越来越高，目前通用的硬盘采用音圈电机作为伺服装置，在其驱动下磁头沿磁盘的半径方向运动，从而定位到相应的磁道。为提高数据访问速度，要求尽量缩短寻道时间；为保证数据读写的可靠性，要求进行读写时磁头位置与目标磁道中心的偏差不超过磁道间隙的6%。随着硬盘容量的加大、机械尺寸的减小，使得磁道间隙越来越窄，伺服系统的非线性和不确定性也随之增加，因此要想获得快速、准确的控制效果，必须设计具有响应时间短、自适应性强的磁头定位算法。
在硬盘伺服系统中，由于音圈电机的中心轴承存在摩擦力矩，且信号电缆的安装也会带来偏置力矩，这些都将影响影响磁头的定位性能。张洪波等[1]为获得硬盘驱动系统较快的定位精度，提出了两级磁盘定位控制算法，采用音圈电机作为第一级控制器进行粗定位，采用微制动器作为第二级控制器实现精确定位和磁道跟踪，算法采用了非线性反馈控制方法，取得了较好的控制效果。苏子漪等[2]将滑模控制方法应用于磁盘定位系统中，在考虑传统离散趋近率存在抖振的情况下，采用了一种时变趋近率的方法，抑制系统的不确定性和未建模动态特性。程国扬等[3]设计了一个降阶观测器对磁盘电机伺服系统的未知扰动进行估计和补偿，消除扰动带来的稳定跟踪误差，实现了快速的定位。
针对各种扰动的特点，以上文献分别提出了改进和补偿算法，对于克服系统的不确定性起到了一定的效果。然而在实际应用中，由于动态噪声、测量噪声、误差积累的存在，必然使得磁头驱动器调节过程中存在抖动，增加调节时间，甚至导致系统不稳定，因此补偿噪声不是解决磁头定位问题的根本方法。本文提出了一种基于卡尔曼滤波器的磁头定位控制算法，通过卡尔曼滤波器将磁头控制系统检测量的随机扰动进行处理，降低了测量噪声对系统性能的影响，提高了系统的控制性能。
2.磁头驱动系统模型
硬盘磁头驱动系统由音圈电机（Voice Coil Motor）、旋臂、读写磁头、盘片和主轴电机构成。程国扬等[3]以一个1英寸微硬盘为例，通过试验测定其频率特性，得到该音圈电机的线性模型为：
该模型本质上是一个双积分器[1]，实际上是一个二阶线性系统串联了几个高频谐振系统，在控制系统设计中为了简化设计，通常只考虑其主导的二阶系统，暂时忽略传递函数中的高频谐振系统，只保留二阶模型，转换状态空间表示为：
3.卡尔曼滤波器设计
卡尔曼滤波器[4]的设计思想是从与被提取信号相关量的测量中，通过算法估计出所需信号，因此卡尔曼滤波的本质是对被提取信号的一种估计，这与常规意义的滤波是完全不同的概念。通过迭代算法实现对被测信号正确估计的过程中，测量量与状态量都不断地从上一步的得到更新，同时又做为下一步更新的基础。卡尔曼滤波器直接关注系统噪声和测量噪声带来的影响，并且将参数中的偏差视为噪声，通过最优估计原理对系统状态变量进行最小方差评估，消除系统动态噪声和测量噪声的影响，提高系统的控制精度。
对系统（3-4），假设动态噪声和观测噪声是均值为零的且满足正态分布的噪声，则有：
卡尔曼滤波器递推步骤如下：
①给定初值，确定动态噪声协方差阵、测量噪声协方差阵和初试误差协方差阵；
②根据上一时刻的估计值，代入式（7）得到时刻的状态估计值，将其带入式（11）得到时刻的状态最佳估计值；
③将作为已知条件，重复步骤②，得到下一时刻的估计值。
4.控制系统设计
本文利用卡尔曼滤波器设计了磁头定位控制系统，如图1所示。控制器采用带有遗传算法的数字PID控制器，将被控对象的输出值代入卡尔曼滤波器，通过该滤波器将系统的动态噪声和测量噪声进行消减，重新反馈到闭环控制系统中，从而提高系统的控制性能。
遗传算法[5][6]是一种模拟遗传机制和生物进化论的随机搜索方法，广泛应用于各种参数优化算法中，PID控制是伺服系统的经典控制方法，具有快速、准确的特点；利用遗传算法在线调节PID控制器参数，实现磁头快速定位和系统参数的自适应。为保证系统的快速性、准确性和稳定性，选择代价函数为：
遗传算法参数优化步骤为：①确定每个参数范围并进行编码；②随机产生个个体构成初始种群；③对种群中的个体计算代价函数和适应度函数；④应用复制、交叉和变异算子产生下一代种群；⑤重复步骤③和④，直到参数收敛或迭代结束。
5.仿真试验
根据以上几节的分析结果，用Simulink仿真软件设计了磁头定位控制系统的仿真平台；为评估本系统的性能，将其与基于常规PID控制器的磁头定位控制系统进行对比，进行1μm寻道跟踪实验，即1个磁道的定位，希望磁头能够快速平稳地运行到指定磁道的0.03μm邻域范围以内。
图1为两种控制方法在11μm寻道跟踪试验中的磁头位移变化曲线；硬盘长时间工作时，温度升高会导致音圈电机的参数变化，因此实验中将转移矩阵A的参数增大30%模拟参数变化，得到的磁头位移变化曲线如图3所示。
本文提出的方法抑制了磁头位移的超调量，提高了系统的响应时间，使磁头可以快速平稳地定位在指定的磁道上。
6.结论
本文设计了一个基于卡尔曼滤波器的硬盘磁头定位控制算法，用于补偿系统动态噪声和测量噪声对控制性能的影响，利用遗传算法优化PID控制参数，可以快速、有效地使控制器适应环境及参数的变化，数值仿真结果表明该磁头定位系统可以快速、无差地进行磁头的寻道定位。
参考文献
[1]张洪波等.硬盘驱动器两级磁头驱动精确定位[J].电机与控制学报，2008（12）：58-66.
[2]苏子漪等.滑模控制方法在硬盘磁头定位控制中的应用[J].计算机测量与控制，2008（16）：176-179.
[3]程国扬，肖玲斐.硬盘磁頭快速精确定位伺服控制系统的设计[J].计算机测量与控制，2006（26）：139-143.
[4]许国辉，徐晖.卡尔曼滤波法方差估计的理论研究[J].武汉大学学报，2004（37）：28-31.
[5]占自才.基于遗传算法的PID智能控制器设计[J].华东交通大学学报，2009（26）：58-61.
[6]邢立宁，陈英武，蔡怀平，陶凤源.求解全局优化问题的智能遗传算法[J].系统仿真学报，2006（17）：1067-1069.