Large m asymptotics for minimal partitions of the Dirichlet eigenvalue

来源 :中国科学:数学(英文版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:leonzhou
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In this paper,we study large m asymptotics of the l1 minimal m-partition problem for the Dirichlet eigenvalue.For any smooth domain Ω (C) Rn such that |Ω| =1,we prove that the limit limm→∞ l1m(Ω) =c0 exists,and the constant c0 is independent of the shape of Ω.Here,l1m(Ω) denotes the minimal value of the normalized sum of the first Laplacian eigenvalues for any m-partition of Ω.
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