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摘要：针对动转角积分法间接地测试高速铁路桥梁动挠度需要高准确度的传感器测得梁体的横向动转角，提出一种基于高精度的力平衡传感器间接测试高速铁路桥梁动挠度的方法，该文选择合适的小波提升分解方法，从高精度力平衡传感器的输出信号中提取出有用的超低频转角信号，实现基于高精度力平衡传感器间接测试大跨度铁路桥梁动挠度。实测对比试验表明：此方法测试高速铁路桥梁的动挠度的精度可达毫米级。相比其他方法，该方法不需要静态参考点，可以测试任何条件下的桥梁动挠度。
关键词：动挠度；力平衡传感器；高速铁路桥梁；小波分析
文献标志码：A
文章编号：1674-5124（2015） 03-0037-05
0 引言
桥梁动挠度检测是高速铁路桥梁检测的重要部分，是评定高速铁路桥梁承载能力、高速列车行驶安全性的一项重要指标，但是国内外一直没有比较好的检测方法。虽然使用位移计测量动挠度的设备简单、操作方便、费用低廉，但是该方法需要静态参考点来固定位移计，不能用于测试桥下有水的桥梁和桥面远离桥地面的桥梁。激光测量动挠度的方法是利用CCD光电耦合器件测量桥梁动挠度，但是该设备也需要一个静态的参考点，只能测量离桥头比较近的桥梁，且易受下雨、雾等环境条件的影响。采用GPS测量桥梁动挠度，因其竖向位移测试精度只能达到厘米级别，无法满足高速铁路桥梁动挠度的测试要求。本文提出基于高准确度的力平衡传感器间接测量高速铁路桥梁的动挠度，首先利用一定数量的QY型力平衡传感器检测列车行驶过时梁体的横向动转角，然后采用小波分析技术提取出有用的转角信号，最后通过对各测点的转角信号进行数字积分计算出跨中的动挠度曲线。
1 QY型力平衡传感器动力特性分析
QY型力平衡传感器是在回转摆上利用电容传感技术和无源伺服技术构成的高灵敏度传感器。相比用于监测地震的力平衡加速度计，此传感器通过增大摆体长度来提高灵敏度，同时降低了传感器的高截止频率，进而在一定程度上抑制高频的平动感应灵敏性。
1.1 QY型力平衡传感器动力特性分析l
当传感器只受纵向平动附加的外力时，其受力响应原理如图1所示。参数k是弹簧刚度，b为阻尼比.G为电子反馈系数，G=BL1·L，BL1为机电耦合系数，L为摆长，g为小线圈的电子反馈系数，主要用来调整摆到初始位置，θ为摆体离开平衡位置的转角，k为电容传感器的灵敏度，x为电容传感器在垂直于摆方向的移动位移，即桥梁的横向平动，R为线圈电阻。下式为质量块m的运动方程：式中：——摆的转动惯量，
——等效摆长；
——摆中心到质量块m中心的距离。
由式（l）可得式（2）：式中：s——算子n为摆的固有频率，
D——整个系统的综合阻尼常数，
则传感器输出电压为由式（3）可得：当D<1.时，可得：
由式（l）和式（5）可得，当QY传感器只受纵向平动所附加的外力时，其输出电压与桥梁纵向的振动加速度在一定频带范围内成正比例关系，即在此受力情况下，QY型传感器为低频加速度计。
1.2 QY型力平衡传感器动力特性分析2
当QY型传感器只受桥梁横向转动所附加给的外力时，其受力响应原理如图2和图3所示。
为传感器所在位置的桥梁的竖向横向倾斜值，M为传感器的重量。其受力方程为可解得：当D 由式（7）和式（8）可得，当QY传感器只受横向转动所附加给的外力时，其输出电压与桥梁的横向倾斜在一定频带范围内成正比例关系，即在此受力情况下，QY型传感器为倾角仪。
由以上受力分析可得，QY型传感器的两种受力响应的有效频带范围相同，因此，在其有效频带内，即能感应到桥梁的横向转角，也能感应到桥梁的纵向平动，当列车高速行驶过时，梁体的横向转角信号完全淹没在梁体的纵向平动信号里，如图4所示。
2 基于小波分析提取横向转角信号
由于梁体的动态横向转角信号为非平稳随机信号，在时域和频域都具有明显局部变化的特征。因此，不能采用传统的数字滤波等消噪方法来处理QY型力平衡传感器输出的信号。小波分析即能保留信号的时域局部特点也能保留信号的频域局部特点，因此，基于小波分析来提取QY型传感器输出的动态横向转角信号是比较合适的。由于传统的小波分析计算量大，为了满足在线处理的要求，本文通过对传统小波函数dh4进行快速提升来提高分析速度。
由于梁体横向转角信号的局部频率是由梁的跨径和车速决定的，因此，在任何时间段里，横向转角信号的频率远远小于此时间段里QY传感器输出信号里的纵向平动主要成分的频率。基于这个特点，可采用小波分解来直接提取各时间段里OY输出信号的超低频横向转角信号，如图5所示。其中信号x为两辆小轿车相继经过某连续梁桥时，QY传感器感应到的的信号；a7、a8、a9分别为信号x进行7次、8次、9次小波分解后的低频信号。相比信号x，信号a7、a8、a9不再包含高频的纵向平动信号，具有较高的信噪比，波形形状都很相似，但是在幅值上不一样。因此，虽然小波分解能提取出超低频的横向转角信号，但如分解次数过多，会造成横向转角信号幅值上的失真；分解次数太少，则横向转角信号里依旧包含了一些纵向平动信号。因此需要依据一定的原则来确定分解次数。
基于以上分析，本文提出了对OY型传感器输出信号采用4步来逐渐分析和基于4个准则来提取出有效的横向转角信号。4步分析步骤如下：
第1步：预测各测试点的动转角波形大致形状。首先选找波形的起跳点来大致确定车辆经过桥梁的持续时间的极限范围。
第2步：对转角信号进行数字低通滤波，去除传感器有效频带范围以外的噪声。
第3步：小波提升分解。对测点2的转角波形通过小波提升分解。
第4步：从小波分解结果里筛选出所要提取的转角信号Ln。
本文依据以下4条准则来筛选出所要提取的转角信号：
准则I：Ln的波形形状相似于预测波形。
准则2：Ln不存在过度分解现象，与其对应的高频信号Hn也不应H{现过度分解现象。
准则3：H（n-1）包含频率远大于的高频振动信号。
准则4-H（n+1）的频率成分都接近于。
本文通过对实测数据基于以上步骤和应用以上4条准则进行了小波提升分解，如图6所示。实验结果表明利用此方法可从QY传感器输出信号里较精确地提取出有用的横向转角信号。
3 高速铁路桥梁动挠度测试对比试验分析
为了在实际应用中检验本文提出的动挠度测试方法的可靠性，与中国铁道科学研究院的铁建所一起在京沪高铁线上的某桥梁上做了动挠度对比试验。此桥梁为（32+64+32）m长的3跨预应力混泥土变截面连续箱梁。标准动车列车组分别以V=5km/h和V=180km/h经过此桥。采用5台QY型传感器测试第2跨的动转角。5台传感器均匀布置在第2跨箱梁底面。同时采用掉锤式位移计测试跨中处的动挠度。本次对比试验分析结果如表l所示。
4 结束语
本文首先详细推导出QY型力平衡传感器的动力特征方程，然后提出基于小波函数db4提升分解技术，从QY型力平衡传感器输出的实测信号里提取出有用的横向转角信号。在以上研究的基础上，实现采用高精度力平衡传感器间接地测量高速铁路桥梁动挠度。基于本文提出的动挠度测试方法和位移计测试挠度的方法，在某高速铁路桥梁上做了对比试验。试验结果表明本文提出的动挠度测试方法的测试结果非常接近位移计的测试结果，从而间接地证明了本文提出的基于小波提升方法提取出微弱的横向转角信号是可靠的。由于本方法在测试时不需要静态参考点，可把传感器安装在箱梁里面或桥面，可测试横跨江河和峡谷的桥梁的动挠度。因此，基于力平衡传感器测试桥梁动挠度的方法可用来测试高速铁路梁桥的动挠度，具有一定的工程使用价值和广阔的应用前景。
关键词：动挠度；力平衡传感器；高速铁路桥梁；小波分析
文献标志码：A
文章编号：1674-5124（2015） 03-0037-05
0 引言
桥梁动挠度检测是高速铁路桥梁检测的重要部分，是评定高速铁路桥梁承载能力、高速列车行驶安全性的一项重要指标，但是国内外一直没有比较好的检测方法。虽然使用位移计测量动挠度的设备简单、操作方便、费用低廉，但是该方法需要静态参考点来固定位移计，不能用于测试桥下有水的桥梁和桥面远离桥地面的桥梁。激光测量动挠度的方法是利用CCD光电耦合器件测量桥梁动挠度，但是该设备也需要一个静态的参考点，只能测量离桥头比较近的桥梁，且易受下雨、雾等环境条件的影响。采用GPS测量桥梁动挠度，因其竖向位移测试精度只能达到厘米级别，无法满足高速铁路桥梁动挠度的测试要求。本文提出基于高准确度的力平衡传感器间接测量高速铁路桥梁的动挠度，首先利用一定数量的QY型力平衡传感器检测列车行驶过时梁体的横向动转角，然后采用小波分析技术提取出有用的转角信号，最后通过对各测点的转角信号进行数字积分计算出跨中的动挠度曲线。
1 QY型力平衡传感器动力特性分析
QY型力平衡传感器是在回转摆上利用电容传感技术和无源伺服技术构成的高灵敏度传感器。相比用于监测地震的力平衡加速度计，此传感器通过增大摆体长度来提高灵敏度，同时降低了传感器的高截止频率，进而在一定程度上抑制高频的平动感应灵敏性。
1.1 QY型力平衡传感器动力特性分析l
当传感器只受纵向平动附加的外力时，其受力响应原理如图1所示。参数k是弹簧刚度，b为阻尼比.G为电子反馈系数，G=BL1·L，BL1为机电耦合系数，L为摆长，g为小线圈的电子反馈系数，主要用来调整摆到初始位置，θ为摆体离开平衡位置的转角，k为电容传感器的灵敏度，x为电容传感器在垂直于摆方向的移动位移，即桥梁的横向平动，R为线圈电阻。下式为质量块m的运动方程：式中：——摆的转动惯量，
——等效摆长；
——摆中心到质量块m中心的距离。
由式（l）可得式（2）：式中：s——算子n为摆的固有频率，
D——整个系统的综合阻尼常数，
则传感器输出电压为由式（3）可得：当D<1.时，可得：
由式（l）和式（5）可得，当QY传感器只受纵向平动所附加的外力时，其输出电压与桥梁纵向的振动加速度在一定频带范围内成正比例关系，即在此受力情况下，QY型传感器为低频加速度计。
1.2 QY型力平衡传感器动力特性分析2
当QY型传感器只受桥梁横向转动所附加给的外力时，其受力响应原理如图2和图3所示。
为传感器所在位置的桥梁的竖向横向倾斜值，M为传感器的重量。其受力方程为可解得：当D
由以上受力分析可得，QY型传感器的两种受力响应的有效频带范围相同，因此，在其有效频带内，即能感应到桥梁的横向转角，也能感应到桥梁的纵向平动，当列车高速行驶过时，梁体的横向转角信号完全淹没在梁体的纵向平动信号里，如图4所示。
2 基于小波分析提取横向转角信号
由于梁体的动态横向转角信号为非平稳随机信号，在时域和频域都具有明显局部变化的特征。因此，不能采用传统的数字滤波等消噪方法来处理QY型力平衡传感器输出的信号。小波分析即能保留信号的时域局部特点也能保留信号的频域局部特点，因此，基于小波分析来提取QY型传感器输出的动态横向转角信号是比较合适的。由于传统的小波分析计算量大，为了满足在线处理的要求，本文通过对传统小波函数dh4进行快速提升来提高分析速度。
由于梁体横向转角信号的局部频率是由梁的跨径和车速决定的，因此，在任何时间段里，横向转角信号的频率远远小于此时间段里QY传感器输出信号里的纵向平动主要成分的频率。基于这个特点，可采用小波分解来直接提取各时间段里OY输出信号的超低频横向转角信号，如图5所示。其中信号x为两辆小轿车相继经过某连续梁桥时，QY传感器感应到的的信号；a7、a8、a9分别为信号x进行7次、8次、9次小波分解后的低频信号。相比信号x，信号a7、a8、a9不再包含高频的纵向平动信号，具有较高的信噪比，波形形状都很相似，但是在幅值上不一样。因此，虽然小波分解能提取出超低频的横向转角信号，但如分解次数过多，会造成横向转角信号幅值上的失真；分解次数太少，则横向转角信号里依旧包含了一些纵向平动信号。因此需要依据一定的原则来确定分解次数。
基于以上分析，本文提出了对OY型传感器输出信号采用4步来逐渐分析和基于4个准则来提取出有效的横向转角信号。4步分析步骤如下：
第1步：预测各测试点的动转角波形大致形状。首先选找波形的起跳点来大致确定车辆经过桥梁的持续时间的极限范围。
第2步：对转角信号进行数字低通滤波，去除传感器有效频带范围以外的噪声。
第3步：小波提升分解。对测点2的转角波形通过小波提升分解。
第4步：从小波分解结果里筛选出所要提取的转角信号Ln。
本文依据以下4条准则来筛选出所要提取的转角信号：
准则I：Ln的波形形状相似于预测波形。
准则2：Ln不存在过度分解现象，与其对应的高频信号Hn也不应H{现过度分解现象。
准则3：H（n-1）包含频率远大于的高频振动信号。
准则4-H（n+1）的频率成分都接近于。
本文通过对实测数据基于以上步骤和应用以上4条准则进行了小波提升分解，如图6所示。实验结果表明利用此方法可从QY传感器输出信号里较精确地提取出有用的横向转角信号。
3 高速铁路桥梁动挠度测试对比试验分析
为了在实际应用中检验本文提出的动挠度测试方法的可靠性，与中国铁道科学研究院的铁建所一起在京沪高铁线上的某桥梁上做了动挠度对比试验。此桥梁为（32+64+32）m长的3跨预应力混泥土变截面连续箱梁。标准动车列车组分别以V=5km/h和V=180km/h经过此桥。采用5台QY型传感器测试第2跨的动转角。5台传感器均匀布置在第2跨箱梁底面。同时采用掉锤式位移计测试跨中处的动挠度。本次对比试验分析结果如表l所示。
4 结束语
本文首先详细推导出QY型力平衡传感器的动力特征方程，然后提出基于小波函数db4提升分解技术，从QY型力平衡传感器输出的实测信号里提取出有用的横向转角信号。在以上研究的基础上，实现采用高精度力平衡传感器间接地测量高速铁路桥梁动挠度。基于本文提出的动挠度测试方法和位移计测试挠度的方法，在某高速铁路桥梁上做了对比试验。试验结果表明本文提出的动挠度测试方法的测试结果非常接近位移计的测试结果，从而间接地证明了本文提出的基于小波提升方法提取出微弱的横向转角信号是可靠的。由于本方法在测试时不需要静态参考点，可把传感器安装在箱梁里面或桥面，可测试横跨江河和峡谷的桥梁的动挠度。因此，基于力平衡传感器测试桥梁动挠度的方法可用来测试高速铁路梁桥的动挠度，具有一定的工程使用价值和广阔的应用前景。