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[摘要]学生在中学学习数学时养成的不良学习习惯，使其在大学数学的学习过程中遇到瓶颈。如何引导中学生克服不良的数学学习习惯，本文从四个方面进行了分析与探讨。
[关键词]数学 学习习惯
随着我国改革开放的深入、科技的进步和社会的发展，人们愈来愈清醒地认识到：未来世界的竞争是人才的竞争。党和国家实施“科教兴国”战略，对基础教育提出了更高的要求。目前素质教育受到人们普遍重视。数学作为自然科学最基础的学科，“是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性”，是必不可少的基础学科，其在发展学生智力，培养学生能力，“特别是在培养人的思维方面，具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能”方面的作用日益凸显。但由于学生在中学时学习数学养成的一些不良学习习惯，使其在大学数学的学习过程中遇到瓶颈。
一、学生在大学数学的学习过程中遇到瓶颈
1.在中学数学学习过程中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳、概括，并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键。二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。事实上，我们也有一些数学教师乐于此道，课前不布置学生寻找参考教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失。进入大学，老师的角色是引导，不再手把手，失去主心骨，学生一时无所适从。
２.角色转换不利，沿袭高中时的数学学习方法，无法投入大学生的角色，无法摆脱“应试教育”的大气候下的题海战术的阴影，偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学学习过程中长期存在的问题。从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案，比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式、问题变式更难见有涉及。
3.从教师和学校方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视解题方法的探索，对学生的评价也一般只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”。从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问“过程”。教师、家长的这些做法无疑助长了数学学习的偏重结论心理。发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。
4.无法充分利用图书馆。刚刚迈进大学校门，学生在学习方面的自主意识没有形成，习惯于等着发书，习惯于教材加练习册的配套模式，为了解题而解题，忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移等等”，无法从宏观的角度考虑问题及寻找合适的学习方法。
二、引导中学生克服不良的数学学习习惯的措施
如何引导中学生克服长久以来养成的不良的数学学习习惯，增强数学教学的吸引力？这是数学教法研究的重要课题。我认为，必须转变教学观念，把握学生的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣，进而爱学、乐学、会学。结合实际，我认为应该从以下几方面进行尝试。
1.充分发挥大学学科学习中教师的导向作用
上大学以后，要学生逐步放弃对老师的依赖心理，无论是学习还是为人，都要有强烈的个人风格。基于这种强烈的换型需要，老师，可从以下几方面进行指导。
（1）学科价值导向
让学生明白数学的学科价值，懂得为什么要学习数学知识。可从以下几方面进行：一是要让学生明白数学的悠久历史。二是要让学生明白数学与各门学科的关系，特别是它在自然科学中的地位和作用。三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用。四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习。
（2）兴趣导向
一是问题激趣。例如哥德巴赫猜想中的一加一等于二到底猜想的是什么？是1 1=2吗，当然不是，那又是什么呢？借此敦促学生去图书馆寻找答案。二是情景激趣，把教学内容和学生实际结合起来，创设生动形象、直观典型的情景，激起学生的学习兴趣。此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等等。例如在讲全（逆）概率公式时，可利用计算来确定一些相似症状的病例，如阑尾炎，胃溃疡和胃穿孔等病究竟哪个发生的可能性最大，进行诊断，数学医生准确率相当高，充分体会数学其无所不包，无所不能的工具作用。
（3）目标导向
学生来源不同，其学习目标也千差万别，数学教师要有一个教学目标体系，包括眼前目标（结业考试）、短期目标（专升本）、长期目标（研究生），面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。其目标既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有超前性的。对于学生个体，特别是后进生和尖子生，要努力通过“暗示”和“个别交谈”，使他们明确目标，给他们加油鼓劲。
（4）榜样导向
数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习。二是要引导学生向班级和学校中历届刻苦学习的同学学习，从其取得的成绩进行激励，充分发挥榜样的“近体效应”。三是教师以身示范，以人育人。
（5）方法导向
在数学知识教学、能力训练的同时，要进行数学思维方法、学习方法、解题方法等的指导。大学数学教学最忌讳给学生作完整答案，答案最好是大纲式的，半截式的，指导式的。这样才能激发学生的主观能动性，变被动为主动，主动寻求答案的过程就是其提高总结、归纳能力的过程。
2.成绩评定方式更趋灵活多样，从多方面对学生进行评价，不再一卷定音
学生看重分数不是不对，分数是其学习向上的动力，也是其体现自我价值的一种方式，但只看重分数，会使其走入追求高分，而忽视能力的误区，所以数学教学本身的培养抽象思维、逻辑思维的能力被弱化。而大学数学的学习不仅仅是要看学生能解出多少微积分的题目，主要是培养一种数学思维，也就是拓宽看问题的思路与角度。基于上述考虑，在评定成绩时，我将最终成绩的构成分成两部分，一部分是期终卷面，另外一部分是平时。在平时的这部分成绩中，也分成两部分，一部分是学习态度，学生对于学习负责任的态度当然也会影响其对生活，对人生的态度，所以学习态度至关重要。我很看重这一点，也希望我的看重能影响到学生，做负责任的大学生，做一个对社会有用的人。另外一部分就是让学生在学习过程中就自己感兴趣的知识点完成一篇数学论文，没有更多的限制，自由发挥。无从写起，那好，去图书馆，去博览群书，去旁征博引。依靠自己，不靠老师，以大学生的方式处理、解决问题。也从另一个侧面告诉学生，在大学里，我们会学到更多的知识，这些很有用，但对我们来说，更有用的是在学习的过程中培养的能力。
3.教会学生学习
具体来说，学好高数，两个细节很重要。一是课堂笔记，二是课后作业。好像有些老生常谈，但不能小视。中学生的数学学习有一个最大的不足就是不会充分利用课堂时间，因为在中学，老师讲的内容和教材上的几乎一模一样，所以学生没有上课记笔记的习惯，还有相当一些学生甚至于一些好学生上课溜号，回家恶补，从任何一种角度来说这都是一种浪费，我对此相当不赞成。所以，我要求学生，课上时间一定要跟上老师，听老师上课也是捕捉信息的过程，教材中无法更多体现。（关键是这段时间你也干不了别的）记好笔记，这种好的学习习惯即勤动笔对于今后工作能力的培养也是大有好处的，而且笔记不是流水帐，不是教材的简单重复，要记出层次，重点、难点、典型例题、疑问一目了然。课后充实课堂笔记，有些需要理解的地方添上自己的心得与体会，把书本上的知识真正变成自己掌握的知识，再作好作业，便可高枕无忧，无须投入过多。但也有一点，是大学生不如中学生的，那就是作业完成得不好，雷同作业非常多。不要小瞧作业，它是掌握、扎实知识的一种相当行之有效的方法。所以我又进行了新的尝试，作业不以对错给分，分数取决于学生对作业题目完成的努力程度和投入程度，不一定做对，但一定要去做。只有做了，才知道哪不会做，要怎么才能会做。激励比评分更重要。此举一出，学生的学习积极性果然不可同日而语，达到了较好的学习效果，且很大程度上改变了学生被动学习的局面。
4.教学环节中应做好的工作
虽然大学强调培养学生自己学习、自发学习的能力，但对老师的要求却不能因此而放松。老师要负责教什么，怎么教，是整个教学的策划者、组织者和推动者。所以在整个教学环节中，我尽量做好以下工作。
（1）认真钻研大纲和教材，严格按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。
（2）深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等，因材施教。教学内容的选择上要尽量联系生产生活实际，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
（3）在数学过程中，实施四步教学法。首先，揭示数学问题的提出或产生过程。其次，揭示新旧知识的衔接、联系和区别。再次，揭示解决问题的思维过程和思维方法。最后，要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。总之，要以启发诱导为基础，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的。从一定意义上讲，学生利用“数学过程”来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义。
（4）寻找更为合适的教学方法。数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称。既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法。要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导学生阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思，等等。
总之，要想学好高等数学，最最关键的是内因，只有学生产生“学习的高峰体验”—高涨的激励情绪，也在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”，才能克服对这门课程的恐惧情绪，使他们真正成为数学学习的主人。我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，使教学成为一种赏心悦目、富有创造性的活动，引导学生自觉消除数学学习的心理障碍，向更高更远的目标进发。
（作者单位：吉林长春医学高等专科学校）
[关键词]数学 学习习惯
随着我国改革开放的深入、科技的进步和社会的发展，人们愈来愈清醒地认识到：未来世界的竞争是人才的竞争。党和国家实施“科教兴国”战略，对基础教育提出了更高的要求。目前素质教育受到人们普遍重视。数学作为自然科学最基础的学科，“是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性”，是必不可少的基础学科，其在发展学生智力，培养学生能力，“特别是在培养人的思维方面，具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能”方面的作用日益凸显。但由于学生在中学时学习数学养成的一些不良学习习惯，使其在大学数学的学习过程中遇到瓶颈。
一、学生在大学数学的学习过程中遇到瓶颈
1.在中学数学学习过程中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳、概括，并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键。二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。事实上，我们也有一些数学教师乐于此道，课前不布置学生寻找参考教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失。进入大学，老师的角色是引导，不再手把手，失去主心骨，学生一时无所适从。
２.角色转换不利，沿袭高中时的数学学习方法，无法投入大学生的角色，无法摆脱“应试教育”的大气候下的题海战术的阴影，偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学学习过程中长期存在的问题。从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案，比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式、问题变式更难见有涉及。
3.从教师和学校方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视解题方法的探索，对学生的评价也一般只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”。从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问“过程”。教师、家长的这些做法无疑助长了数学学习的偏重结论心理。发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。
4.无法充分利用图书馆。刚刚迈进大学校门，学生在学习方面的自主意识没有形成，习惯于等着发书，习惯于教材加练习册的配套模式，为了解题而解题，忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移等等”，无法从宏观的角度考虑问题及寻找合适的学习方法。
二、引导中学生克服不良的数学学习习惯的措施
如何引导中学生克服长久以来养成的不良的数学学习习惯，增强数学教学的吸引力？这是数学教法研究的重要课题。我认为，必须转变教学观念，把握学生的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣，进而爱学、乐学、会学。结合实际，我认为应该从以下几方面进行尝试。
1.充分发挥大学学科学习中教师的导向作用
上大学以后，要学生逐步放弃对老师的依赖心理，无论是学习还是为人，都要有强烈的个人风格。基于这种强烈的换型需要，老师，可从以下几方面进行指导。
（1）学科价值导向
让学生明白数学的学科价值，懂得为什么要学习数学知识。可从以下几方面进行：一是要让学生明白数学的悠久历史。二是要让学生明白数学与各门学科的关系，特别是它在自然科学中的地位和作用。三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用。四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习。
（2）兴趣导向
一是问题激趣。例如哥德巴赫猜想中的一加一等于二到底猜想的是什么？是1 1=2吗，当然不是，那又是什么呢？借此敦促学生去图书馆寻找答案。二是情景激趣，把教学内容和学生实际结合起来，创设生动形象、直观典型的情景，激起学生的学习兴趣。此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等等。例如在讲全（逆）概率公式时，可利用计算来确定一些相似症状的病例，如阑尾炎，胃溃疡和胃穿孔等病究竟哪个发生的可能性最大，进行诊断，数学医生准确率相当高，充分体会数学其无所不包，无所不能的工具作用。
（3）目标导向
学生来源不同，其学习目标也千差万别，数学教师要有一个教学目标体系，包括眼前目标（结业考试）、短期目标（专升本）、长期目标（研究生），面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。其目标既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有超前性的。对于学生个体，特别是后进生和尖子生，要努力通过“暗示”和“个别交谈”，使他们明确目标，给他们加油鼓劲。
（4）榜样导向
数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习。二是要引导学生向班级和学校中历届刻苦学习的同学学习，从其取得的成绩进行激励，充分发挥榜样的“近体效应”。三是教师以身示范，以人育人。
（5）方法导向
在数学知识教学、能力训练的同时，要进行数学思维方法、学习方法、解题方法等的指导。大学数学教学最忌讳给学生作完整答案，答案最好是大纲式的，半截式的，指导式的。这样才能激发学生的主观能动性，变被动为主动，主动寻求答案的过程就是其提高总结、归纳能力的过程。
2.成绩评定方式更趋灵活多样，从多方面对学生进行评价，不再一卷定音
学生看重分数不是不对，分数是其学习向上的动力，也是其体现自我价值的一种方式，但只看重分数，会使其走入追求高分，而忽视能力的误区，所以数学教学本身的培养抽象思维、逻辑思维的能力被弱化。而大学数学的学习不仅仅是要看学生能解出多少微积分的题目，主要是培养一种数学思维，也就是拓宽看问题的思路与角度。基于上述考虑，在评定成绩时，我将最终成绩的构成分成两部分，一部分是期终卷面，另外一部分是平时。在平时的这部分成绩中，也分成两部分，一部分是学习态度，学生对于学习负责任的态度当然也会影响其对生活，对人生的态度，所以学习态度至关重要。我很看重这一点，也希望我的看重能影响到学生，做负责任的大学生，做一个对社会有用的人。另外一部分就是让学生在学习过程中就自己感兴趣的知识点完成一篇数学论文，没有更多的限制，自由发挥。无从写起，那好，去图书馆，去博览群书，去旁征博引。依靠自己，不靠老师，以大学生的方式处理、解决问题。也从另一个侧面告诉学生，在大学里，我们会学到更多的知识，这些很有用，但对我们来说，更有用的是在学习的过程中培养的能力。
3.教会学生学习
具体来说，学好高数，两个细节很重要。一是课堂笔记，二是课后作业。好像有些老生常谈，但不能小视。中学生的数学学习有一个最大的不足就是不会充分利用课堂时间，因为在中学，老师讲的内容和教材上的几乎一模一样，所以学生没有上课记笔记的习惯，还有相当一些学生甚至于一些好学生上课溜号，回家恶补，从任何一种角度来说这都是一种浪费，我对此相当不赞成。所以，我要求学生，课上时间一定要跟上老师，听老师上课也是捕捉信息的过程，教材中无法更多体现。（关键是这段时间你也干不了别的）记好笔记，这种好的学习习惯即勤动笔对于今后工作能力的培养也是大有好处的，而且笔记不是流水帐，不是教材的简单重复，要记出层次，重点、难点、典型例题、疑问一目了然。课后充实课堂笔记，有些需要理解的地方添上自己的心得与体会，把书本上的知识真正变成自己掌握的知识，再作好作业，便可高枕无忧，无须投入过多。但也有一点，是大学生不如中学生的，那就是作业完成得不好，雷同作业非常多。不要小瞧作业，它是掌握、扎实知识的一种相当行之有效的方法。所以我又进行了新的尝试，作业不以对错给分，分数取决于学生对作业题目完成的努力程度和投入程度，不一定做对，但一定要去做。只有做了，才知道哪不会做，要怎么才能会做。激励比评分更重要。此举一出，学生的学习积极性果然不可同日而语，达到了较好的学习效果，且很大程度上改变了学生被动学习的局面。
4.教学环节中应做好的工作
虽然大学强调培养学生自己学习、自发学习的能力，但对老师的要求却不能因此而放松。老师要负责教什么，怎么教，是整个教学的策划者、组织者和推动者。所以在整个教学环节中，我尽量做好以下工作。
（1）认真钻研大纲和教材，严格按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。
（2）深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等，因材施教。教学内容的选择上要尽量联系生产生活实际，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。
（3）在数学过程中，实施四步教学法。首先，揭示数学问题的提出或产生过程。其次，揭示新旧知识的衔接、联系和区别。再次，揭示解决问题的思维过程和思维方法。最后，要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。总之，要以启发诱导为基础，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的。从一定意义上讲，学生利用“数学过程”来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义。
（4）寻找更为合适的教学方法。数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称。既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法。要重视学法指导，即重视数学方法教学。数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导学生阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思，等等。
总之，要想学好高等数学，最最关键的是内因，只有学生产生“学习的高峰体验”—高涨的激励情绪，也在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”，才能克服对这门课程的恐惧情绪，使他们真正成为数学学习的主人。我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，使教学成为一种赏心悦目、富有创造性的活动，引导学生自觉消除数学学习的心理障碍，向更高更远的目标进发。
（作者单位：吉林长春医学高等专科学校）