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为了解决坚硬顶板放顶煤开采困难的问题,根据某矿1305工作面实际情况建立工作面老顶初次来压期间力学模型,计算了该工作面上覆岩层应力、弯矩、挠度和弯曲应变能,分析了影响内部应力的主要因素、老顶断裂位置、上覆岩层的应力场和位移场的变化规律,把煤层简化为弹性地基板,建立采空区和顶板挠度微分方程。在满足全自然边界条件和连续条件的基础上,得到了微分方程组关于顶板挠度、弯矩和弯曲应变能密度分布表达式。