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针对某类积分,从正交多项式的性质和带权Gauss型数值积分的一些结论出发,利用Jacobi多项式推导出Gauss-Jacobi求积方法,估计了截断误差,并给出应用实例.Gauss-Jacobi求积方法在应用中可得到与广义单节点数值积分公式完全相同的近似结果及误差估计.最后将此方法进行了推广,指出对另外两类积分可完全类似地进行推导,有相应的Gauss-Jacobi求积方法.Gauss-Jacobi求积方法具有精度高、误差估计简单及应用范围广的优点.