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摘要本文分析了前馈控制在时滞对象系统的不足之处,提出在内模控制中加入前馈装置去抑制已知扰动。仿真实例说明了这种方法是正确可行的。
关键词前馈装置 内模控制 时滞系统
中图分类号:TP2文献标识码:A
0 引言
內模控制(InternalModelControl简称IMC)是在80年代初由GarciaC.E等提出的,当时产生的背景主要有两方面:一是对当时的两种预测控制算法MAC和DMC进行分析,二是作为Smith预估其的一种扩展。内模控制优点是结构简单、设计方法直观简便、在线调节参数少、并且参数调整方针明确、对大时滞系统的控制和系统的鲁棒性与抗扰性的改善均有很好的效果,因此自从其理论提出时便在工业中有广泛的应用。①
扰动在实际控制系统中是无处不在的,因此如何抑制或减小扰动对输出的影响有着重要的意义,抑制已知扰动的常见方法之一是为控制系统增加前馈装置,②本文指出了常见前馈装置的补偿的不足,综合内模控制和前馈装置的优点,提出带有前馈装置的内模控制系统,仿真结果表明该方法能获得满意的控制效果。
1 带有前馈装置的内模控制系统
带有前馈装置的内模控制系统图如图1所示,图中对象P(z)为实际被控对象,Pm(z)为被控对象模型,N(z)为扰动,F(z)为反馈滤波器,Q(z)为前馈控制器,本文中Q(z)按零极点相消法来设计。设被控对象Pm=Pm+ Pm-,其中,Pm+是Pm-的最小相位部分,Pm-是Pm的非最小相位部分,K1为非最小相位的稳态增益,则控制器Q(z)=Pm+-1K1-1f,f(z)为调节因子,面推导前馈装置Gn(z)。
当设定值R(z)=0时,系统输出信号C(z)与扰动N(z)传递函数为:
图1带有前馈装置的内模控制系统图
如期望前馈装置对扰动完全补偿时,即当扰动N(z)≠0,输出C(z) = 0,由上式得:1-QPmF + GnQP = 0(1),当系统不存在模型失配,即P = Pm = Pm+ Pm-,由式(1)有:
1-Pm+-1K1-1fPm+ Pm-+GnPm+-1K1-1fPm+ Pm -= 0,得前馈装置为:
∴Gn = F -(2)
当系统含有纯时滞环节时,则Pm-为滞后环节,由(2)式知,前馈装置Gn因为分母含有滞后环节,在物理上不能完全实现,只能将时滞等效后进行近似补偿,并且在实际控制系统中,滞后环节是经常存在的,等效时滞环节不仅复杂而且会影响控制效果。
为了解决上述问题,本文对上述的思想进行改进。由结构图1知,当阶跃扰动N(z)作用于系统时,会立即在作用于输出,但经过前馈装置的补偿信号必须经过n(n为固有时滞和纯时滞之和)步采样周期时间才能对输出进行补偿,因此期望前馈装置对扰动完全补偿是不能实现的。在实际控制中最快的补偿应该是在前馈装置的补偿信号经过n步采样周期时间滞后对扰动完全补偿。此时能在最短时间对扰动进行完全补偿,但控制量会比较大,因此为前馈装置增加一个惯性环节来调节补偿速度和控制量的大小。改进后为: = 1-z-n
当无模型失配时,P = Pm = Pm+ Pm-,Pm- = z-n,由式(1)和(3)得:
当受控对象为存在滞后环节的工业对象时,前馈装置按式(4)选取。
2 仿真实例
为了验证带前馈装置的内模控制系统的有效性,采用Matlab软件仿真。取仿真对象为工业常见的二阶惯性加纯滞后环节,③如下: (5)
上述对象的采样周期T=0.2s,得其加零阶保持器离散化为:(6)
按零极点相消法可知Pm=Pm+ Pm-,其中,K1=1,Pm-(z)=z-6,即控制器Q为(7)
前馈装置Gn(z)按式(4)选取。 (下转第81页)(上接第63页)先比较两者的抗扰性,在仿真T=50s时加入幅值为0.6的阶跃扰动,当不存在模型失配时,带前馈装置内模控制系统参数的取值为:=0.8,=0.9,=0.7,常规二自由度内模中,=0.8,=0.9,仿真比较结果图如图2,由图2可见,当有阶跃扰动作用于系统时,带前馈装置的内模控制系统恢复速度比二自由度内模控制快。由此证明和二自由度内模控制系统相比,带前馈装置的内模控制系统的抗扰性得到了改善。
分别调节二自由度内模控制系统和带前馈装置的内模控制系统,使性能都达到最优,二自由内模系统中:=0.8,=0.8,带前馈装置的内模控制系统中=0.8,=0.95,=0.75,其仿真结果图如图3,在图3中可看出,二自由内模控制和带有前馈装置的内模控制在跟踪性和抗扰性几乎一样,带前馈装置的内模控制系统中鲁棒性有所改善,但在带前馈装置的内模控制中反馈滤波器参数值远大于二自由内模控制系统中反馈滤波器的值,由内模控制性质可知当反馈滤波器参数值越大,其鲁棒性越好,所以带前馈的内模控制系统与二自由内模控制有相同的跟踪性和抗扰性时,其鲁棒性得到了很大的改善。
3 结论
仿真结果表明,本文所提的带前馈装置的内模控制系统比常规内模控制有着更快的抗扰性和更好的鲁棒性,其反馈滤波器参数不需要在系统的鲁棒性和抗扰性间折衷,在实际调节中可取较大的(<1)值,使系统具有良好的鲁棒性,而系统的抗扰快速性由前馈装置来调节,所以其参数的调节方针更加明确。因此,带前馈装置的内模控制能够同时具备良好的抗扰性和鲁棒性,并且其调节思想更加简单,明确,需要指出的是,在内模控制中,前馈控制器和反馈滤波器调节相互有一定的影响,因此带前馈的内模控制系统在实际的应用中需要综合考虑各因数,才能取得系统性能最大程度的改善及最佳的控制效果。
注释
①赵曜.内模控制发展综述[J].信息与控制,2000.29(6):526-530.
②王树青.工业过程控制工程[M].化学工业出版社,2003.
③钟庆昌,谢剑英.纯滞后对象的内模控制[J].电气自动化.2000.22(1):23-26.
关键词前馈装置 内模控制 时滞系统
中图分类号:TP2文献标识码:A
0 引言
內模控制(InternalModelControl简称IMC)是在80年代初由GarciaC.E等提出的,当时产生的背景主要有两方面:一是对当时的两种预测控制算法MAC和DMC进行分析,二是作为Smith预估其的一种扩展。内模控制优点是结构简单、设计方法直观简便、在线调节参数少、并且参数调整方针明确、对大时滞系统的控制和系统的鲁棒性与抗扰性的改善均有很好的效果,因此自从其理论提出时便在工业中有广泛的应用。①
扰动在实际控制系统中是无处不在的,因此如何抑制或减小扰动对输出的影响有着重要的意义,抑制已知扰动的常见方法之一是为控制系统增加前馈装置,②本文指出了常见前馈装置的补偿的不足,综合内模控制和前馈装置的优点,提出带有前馈装置的内模控制系统,仿真结果表明该方法能获得满意的控制效果。
1 带有前馈装置的内模控制系统
带有前馈装置的内模控制系统图如图1所示,图中对象P(z)为实际被控对象,Pm(z)为被控对象模型,N(z)为扰动,F(z)为反馈滤波器,Q(z)为前馈控制器,本文中Q(z)按零极点相消法来设计。设被控对象Pm=Pm+ Pm-,其中,Pm+是Pm-的最小相位部分,Pm-是Pm的非最小相位部分,K1为非最小相位的稳态增益,则控制器Q(z)=Pm+-1K1-1f,f(z)为调节因子,面推导前馈装置Gn(z)。
当设定值R(z)=0时,系统输出信号C(z)与扰动N(z)传递函数为:
图1带有前馈装置的内模控制系统图
如期望前馈装置对扰动完全补偿时,即当扰动N(z)≠0,输出C(z) = 0,由上式得:1-QPmF + GnQP = 0(1),当系统不存在模型失配,即P = Pm = Pm+ Pm-,由式(1)有:
1-Pm+-1K1-1fPm+ Pm-+GnPm+-1K1-1fPm+ Pm -= 0,得前馈装置为:
∴Gn = F -(2)
当系统含有纯时滞环节时,则Pm-为滞后环节,由(2)式知,前馈装置Gn因为分母含有滞后环节,在物理上不能完全实现,只能将时滞等效后进行近似补偿,并且在实际控制系统中,滞后环节是经常存在的,等效时滞环节不仅复杂而且会影响控制效果。
为了解决上述问题,本文对上述的思想进行改进。由结构图1知,当阶跃扰动N(z)作用于系统时,会立即在作用于输出,但经过前馈装置的补偿信号必须经过n(n为固有时滞和纯时滞之和)步采样周期时间才能对输出进行补偿,因此期望前馈装置对扰动完全补偿是不能实现的。在实际控制中最快的补偿应该是在前馈装置的补偿信号经过n步采样周期时间滞后对扰动完全补偿。此时能在最短时间对扰动进行完全补偿,但控制量会比较大,因此为前馈装置增加一个惯性环节来调节补偿速度和控制量的大小。改进后为: = 1-z-n
当无模型失配时,P = Pm = Pm+ Pm-,Pm- = z-n,由式(1)和(3)得:
当受控对象为存在滞后环节的工业对象时,前馈装置按式(4)选取。
2 仿真实例
为了验证带前馈装置的内模控制系统的有效性,采用Matlab软件仿真。取仿真对象为工业常见的二阶惯性加纯滞后环节,③如下: (5)
上述对象的采样周期T=0.2s,得其加零阶保持器离散化为:(6)
按零极点相消法可知Pm=Pm+ Pm-,其中,K1=1,Pm-(z)=z-6,即控制器Q为(7)
前馈装置Gn(z)按式(4)选取。 (下转第81页)(上接第63页)先比较两者的抗扰性,在仿真T=50s时加入幅值为0.6的阶跃扰动,当不存在模型失配时,带前馈装置内模控制系统参数的取值为:=0.8,=0.9,=0.7,常规二自由度内模中,=0.8,=0.9,仿真比较结果图如图2,由图2可见,当有阶跃扰动作用于系统时,带前馈装置的内模控制系统恢复速度比二自由度内模控制快。由此证明和二自由度内模控制系统相比,带前馈装置的内模控制系统的抗扰性得到了改善。
分别调节二自由度内模控制系统和带前馈装置的内模控制系统,使性能都达到最优,二自由内模系统中:=0.8,=0.8,带前馈装置的内模控制系统中=0.8,=0.95,=0.75,其仿真结果图如图3,在图3中可看出,二自由内模控制和带有前馈装置的内模控制在跟踪性和抗扰性几乎一样,带前馈装置的内模控制系统中鲁棒性有所改善,但在带前馈装置的内模控制中反馈滤波器参数值远大于二自由内模控制系统中反馈滤波器的值,由内模控制性质可知当反馈滤波器参数值越大,其鲁棒性越好,所以带前馈的内模控制系统与二自由内模控制有相同的跟踪性和抗扰性时,其鲁棒性得到了很大的改善。
3 结论
仿真结果表明,本文所提的带前馈装置的内模控制系统比常规内模控制有着更快的抗扰性和更好的鲁棒性,其反馈滤波器参数不需要在系统的鲁棒性和抗扰性间折衷,在实际调节中可取较大的(<1)值,使系统具有良好的鲁棒性,而系统的抗扰快速性由前馈装置来调节,所以其参数的调节方针更加明确。因此,带前馈装置的内模控制能够同时具备良好的抗扰性和鲁棒性,并且其调节思想更加简单,明确,需要指出的是,在内模控制中,前馈控制器和反馈滤波器调节相互有一定的影响,因此带前馈的内模控制系统在实际的应用中需要综合考虑各因数,才能取得系统性能最大程度的改善及最佳的控制效果。
注释
①赵曜.内模控制发展综述[J].信息与控制,2000.29(6):526-530.
②王树青.工业过程控制工程[M].化学工业出版社,2003.
③钟庆昌,谢剑英.纯滞后对象的内模控制[J].电气自动化.2000.22(1):23-26.