图形的折叠正逐渐由单纯的几何问题转化为和函数相结合，这种新题型已成为中考压轴题的主要内容之一，成为考察学生综合素质的重要内容。现把有关函数的中考折叠题分类解析，供大家参考。
　　例1（2007年上海闸北）已知抛物线y=x2-2x+m与x轴相交于A（x1,0）、B（x2,0）（x2>x1）。
　　（1） 若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m值。
　　（2） 若抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）都在抛物线y=ax2+bx+c上，比较q1与q2的大小。
　　思路分析
　　（1）因为点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，所以2=（-1）2-2×（-1）+m，所以m=-1
　　（2）因为抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，而点Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）在y=ax2+bx+c上， 所以点Q1（2，q1）、Q2（3，q2）在y=x2-2x+m上， 所以q1=4-4+m=m， q2=9-6+m=3+m， 所以q1 　　点拨抛物线关于y轴对称实际上就是将一个抛物线沿着y轴翻折的问题，充分利用对称的性质是解题的关键。
　　例2（2006年上海青浦）如图6，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA本别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E是BC边上的一个点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处。
　　（1） 求点F的坐标
　　（2） 求线段AF所在直线的解析式
　　思路分析
　　（1）由题意可知，AF=AC=5，在Rt△AOF中，可求出OF=4，所以F（4，0）
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”