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【摘要】 义务教育课程标准实验教材的教学带给我们喜悦与成功，同时也让我们一线教师在课程教学过程中的一些做法、体会得到及时的反思，真正把课程改革的目的落实到实处. 下面就课堂实际教学中的一些困惑与大家一起讨论.
【关键词】 教育；新思考
困惑一：怎样让计算教学与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决生活中的一些实际问题？以解决笔算除数是两位数的除法为例.
１． 商的定位是难点，建议教师们从有图转化为无图，从算理转化成算法，可以让学生具体说说计算理由，让学生在具体的情境中说说计算方法. 如５３１元钱，可以买几个价格为２５元的足球？教师要多安排这样的场景给学生进行说理和计算. 另外商大了，是把除数看小了，商小了原因是把除数看大了. 这种“四舍五入”的方法要及时进行一些对比总结规律，学生相对来说理解算理和方法就会快一些. 知道计算是为了解决生活问题而不是单纯的计算. 但教学中要适当补充５０ ÷ ２０這类的练习. 更重要的是教师引导学生从除法的计算顺序、商的位置、余数的大小和求商的方法等几个方面进行探索. 让学生形成除数是两位数除法的基本方法.
２． 估算：四年级下册第９８页第５小题. 像这样具有生活情境的题目对于培养学生的估算意识具有现实意义. 学生会怎么做呢？（１）买足球： ≈ ９（个），买排球也是这样列式. 如果是教师可能会这样想. 买１０个要２９０元，２８０元只能买９个，而３２元的排球可能会少买１个. 这样老师如果把这些方法和学生一起探讨，学生的思维层次提高，最终目的是发展学生的数感. 而钱金铎教师曾这样说过：估算的现实目的是帮助模糊地解决问题，确定答案的一个区域，只要学生知道肯定比１０个少就可以了. 教材中安排这样的题目相对较少，难以达到估算的目标，是一个较长的过程. 老师们可以适当添加此类练习，随时要注意培养学生的估算意识.
３． 以《小数的意义与性质》为例. 教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表现形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是１０、１００、１０００的分数也可以用小数来表示”. 但是由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难.
因此教材除了正式教学小数的意义外，借助数量单位的十进关系来帮助学生理解. 还在教学中安排了大量的练习，但是在教学中教师们着重要注意的是：
强调长度单位的十进制关系，利用生活情境来巩固长度单位的进率. 真正理解米就是１分米，米就是１厘米.
处理好十进分数与小数之间的隐性关系. 虽然教材不明确指出，学生也没有系统学习分数的知识，但也要通过长度单位让它们明白有这个过程：１分米是米，也就是０. １米. 认知的过程要清晰，有条理后再小结小数的意义.
五年级教学《因数与倍数》单元在求最大公因数和最小公倍数时，没有出现短除法. 教师们难以理解并出现了以下教法：
Ａ. 补充短除法的教学内容.
Ｂ. 两种方法对比总结进行.
Ｃ. 只教列举法.
困惑二：鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流. 怎么把握“独立”与“自主”的度？
４． 以六年级的《比例的意义和基本性质》来作一些讨论.
在教学中我曾试过让学生自己观察一组随机的比例式它们之间有什么关系？发现学生是不太可能去关注外项的积，内项的积的. 教师很着急，在几个小组中试着找一找，好像效果也不理想. 怎么办？情境给了. 独立思考、小组合作交流都有了. 问题出在哪里呢？经过老师们的班级对比发现：在提供材料时应当适当有规律，学生才有可能发现数据的特点. 把握好独立思考和合作交流，关键还是要积极地找准有利于学生交流的教材内容，有目的的让学生观察，实验. 效果才能突出.
５． 一些实物体积的测量方法. 这类内容在我们的教材中第一次出现，虽然“曹冲称象”“捞铁牛”等故事早已被我们所熟悉，讲述的都是如何求不规则物体的体积，只是思想方法的体验，我们从一道题目：测出一个鹅卵石的体积并写出过程.
我对学生的答题做了一些统计，９０％的学生知道利用水，要把石头放进水里，能够说出升高（下降）的水的体积就是石头的体积或者溢出的水的体积就是石头的体积. 但是具体到每步怎么样操作，要注意什么都不太清楚. 比如８５％的学生忘记了让水把石头淹没，也不知道要选择规则的透明容器.
从学生大同小异的结果来看，我们的困惑是对数学实验的疏忽该不该强调？我相信很多教师对于一些数学实验器材并不十分重视，我们的课本没有规范的“数学实验”. 不能不说是一种遗憾. 教师们的教学自然也是粗糙的，希望我们交流后有共同的结果. 下面我找了一些数学实验与科学实验的实验过程与结果记录表，必要的时候教师们可以给学生们参阅. 也可以使学生的探索活动能真实的进行. 更能方便学生揭示实验现象背后隐藏的数学思想方法.
６． 对于对称.教师们在这些内容的教学中要努力去让学生在现实情境中去探索体会图形的现实作用. 比如：按一定比例，将图形放大或缩小，体会图形的相似.
这部分内容教师们感到困惑的是：明明教会了方法，学生画出的图有的大小不一，有的不规则，为什么呢？
原因有两个：一是在平移和旋转的内容教学中，没有很好的渗透基本定理. 也就是不理解平移和旋转的基本特征. 对于平移：（１）基本图形，是什么图形发生了平移. （２）方向，向什么方向发生了变化. （３）距离，平移了多远. 对于旋转：（１）基本图形，是什么发生了旋转. （２）旋转中心，是绕哪个点旋转的. （３）方向，向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针. （４）角度，旋转了多大的角度. 另外，旋转中心不一定是基本图形上的顶点，可以是平面上的任意一点. 二是在图形的放大或缩小中没有按总结的方法去进行，随意性较大. 吃了不少的亏. 教师们在今后的教学中，要避免这类问题的出现.
７． 统计与概率. 学生比较习惯于根据现成的数据填写、绘制统计表，并作一些简单的分析. 对于要通过调查、研究实验活动收集并进行整理分析的练习，学生则不愿意去做. 我觉得有两个方面可以调整：一是教师应根据本班的实际多确立一些专题：比如学校食堂消费的白色袋子的数量，家庭每月的用电用水量的统计，在家看电视的时间对视力和学习的影响等. 引导学生参与社会实践活动. 让学生从实践活动中获取知识，增强统计的意识. 二是教师要抓住通过学生的数学活动，发展学生的统计观念以及应用意识和推理能力. 既要安排好适当的调查活动，又要了解数学活动的本质——没有了活动，就没有了载体. 学生当然也就不理解活动的本质了.
在可能性知识的教学中为了让学生更好地体验游戏的公平性以及对游戏公平性的理解，注意在日常生活中的应用拓展延伸，加深对游戏规则公平性原理的理解与应用. 虽然活动精彩，但容易乱成一团.
要组织学生分析游戏失败的原因，讨论完善游戏规则，重新进行验证游戏的公平性，真正让学生领会数学即科学，对待数学必须要有科学的态度.
教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者. 我们要尽可能积极利用各种教学资源，设计适合学生发展的教学过程. 使每名学生都学到有价值的数学知识.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】 教育；新思考
困惑一：怎样让计算教学与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决生活中的一些实际问题？以解决笔算除数是两位数的除法为例.
１． 商的定位是难点，建议教师们从有图转化为无图，从算理转化成算法，可以让学生具体说说计算理由，让学生在具体的情境中说说计算方法. 如５３１元钱，可以买几个价格为２５元的足球？教师要多安排这样的场景给学生进行说理和计算. 另外商大了，是把除数看小了，商小了原因是把除数看大了. 这种“四舍五入”的方法要及时进行一些对比总结规律，学生相对来说理解算理和方法就会快一些. 知道计算是为了解决生活问题而不是单纯的计算. 但教学中要适当补充５０ ÷ ２０這类的练习. 更重要的是教师引导学生从除法的计算顺序、商的位置、余数的大小和求商的方法等几个方面进行探索. 让学生形成除数是两位数除法的基本方法.
２． 估算：四年级下册第９８页第５小题. 像这样具有生活情境的题目对于培养学生的估算意识具有现实意义. 学生会怎么做呢？（１）买足球： ≈ ９（个），买排球也是这样列式. 如果是教师可能会这样想. 买１０个要２９０元，２８０元只能买９个，而３２元的排球可能会少买１个. 这样老师如果把这些方法和学生一起探讨，学生的思维层次提高，最终目的是发展学生的数感. 而钱金铎教师曾这样说过：估算的现实目的是帮助模糊地解决问题，确定答案的一个区域，只要学生知道肯定比１０个少就可以了. 教材中安排这样的题目相对较少，难以达到估算的目标，是一个较长的过程. 老师们可以适当添加此类练习，随时要注意培养学生的估算意识.
３． 以《小数的意义与性质》为例. 教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表现形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是１０、１００、１０００的分数也可以用小数来表示”. 但是由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难.
因此教材除了正式教学小数的意义外，借助数量单位的十进关系来帮助学生理解. 还在教学中安排了大量的练习，但是在教学中教师们着重要注意的是：
强调长度单位的十进制关系，利用生活情境来巩固长度单位的进率. 真正理解米就是１分米，米就是１厘米.
处理好十进分数与小数之间的隐性关系. 虽然教材不明确指出，学生也没有系统学习分数的知识，但也要通过长度单位让它们明白有这个过程：１分米是米，也就是０. １米. 认知的过程要清晰，有条理后再小结小数的意义.
五年级教学《因数与倍数》单元在求最大公因数和最小公倍数时，没有出现短除法. 教师们难以理解并出现了以下教法：
Ａ. 补充短除法的教学内容.
Ｂ. 两种方法对比总结进行.
Ｃ. 只教列举法.
困惑二：鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流. 怎么把握“独立”与“自主”的度？
４． 以六年级的《比例的意义和基本性质》来作一些讨论.
在教学中我曾试过让学生自己观察一组随机的比例式它们之间有什么关系？发现学生是不太可能去关注外项的积，内项的积的. 教师很着急，在几个小组中试着找一找，好像效果也不理想. 怎么办？情境给了. 独立思考、小组合作交流都有了. 问题出在哪里呢？经过老师们的班级对比发现：在提供材料时应当适当有规律，学生才有可能发现数据的特点. 把握好独立思考和合作交流，关键还是要积极地找准有利于学生交流的教材内容，有目的的让学生观察，实验. 效果才能突出.
５． 一些实物体积的测量方法. 这类内容在我们的教材中第一次出现，虽然“曹冲称象”“捞铁牛”等故事早已被我们所熟悉，讲述的都是如何求不规则物体的体积，只是思想方法的体验，我们从一道题目：测出一个鹅卵石的体积并写出过程.
我对学生的答题做了一些统计，９０％的学生知道利用水，要把石头放进水里，能够说出升高（下降）的水的体积就是石头的体积或者溢出的水的体积就是石头的体积. 但是具体到每步怎么样操作，要注意什么都不太清楚. 比如８５％的学生忘记了让水把石头淹没，也不知道要选择规则的透明容器.
从学生大同小异的结果来看，我们的困惑是对数学实验的疏忽该不该强调？我相信很多教师对于一些数学实验器材并不十分重视，我们的课本没有规范的“数学实验”. 不能不说是一种遗憾. 教师们的教学自然也是粗糙的，希望我们交流后有共同的结果. 下面我找了一些数学实验与科学实验的实验过程与结果记录表，必要的时候教师们可以给学生们参阅. 也可以使学生的探索活动能真实的进行. 更能方便学生揭示实验现象背后隐藏的数学思想方法.
６． 对于对称.教师们在这些内容的教学中要努力去让学生在现实情境中去探索体会图形的现实作用. 比如：按一定比例，将图形放大或缩小，体会图形的相似.
这部分内容教师们感到困惑的是：明明教会了方法，学生画出的图有的大小不一，有的不规则，为什么呢？
原因有两个：一是在平移和旋转的内容教学中，没有很好的渗透基本定理. 也就是不理解平移和旋转的基本特征. 对于平移：（１）基本图形，是什么图形发生了平移. （２）方向，向什么方向发生了变化. （３）距离，平移了多远. 对于旋转：（１）基本图形，是什么发生了旋转. （２）旋转中心，是绕哪个点旋转的. （３）方向，向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针. （４）角度，旋转了多大的角度. 另外，旋转中心不一定是基本图形上的顶点，可以是平面上的任意一点. 二是在图形的放大或缩小中没有按总结的方法去进行，随意性较大. 吃了不少的亏. 教师们在今后的教学中，要避免这类问题的出现.
７． 统计与概率. 学生比较习惯于根据现成的数据填写、绘制统计表，并作一些简单的分析. 对于要通过调查、研究实验活动收集并进行整理分析的练习，学生则不愿意去做. 我觉得有两个方面可以调整：一是教师应根据本班的实际多确立一些专题：比如学校食堂消费的白色袋子的数量，家庭每月的用电用水量的统计，在家看电视的时间对视力和学习的影响等. 引导学生参与社会实践活动. 让学生从实践活动中获取知识，增强统计的意识. 二是教师要抓住通过学生的数学活动，发展学生的统计观念以及应用意识和推理能力. 既要安排好适当的调查活动，又要了解数学活动的本质——没有了活动，就没有了载体. 学生当然也就不理解活动的本质了.
在可能性知识的教学中为了让学生更好地体验游戏的公平性以及对游戏公平性的理解，注意在日常生活中的应用拓展延伸，加深对游戏规则公平性原理的理解与应用. 虽然活动精彩，但容易乱成一团.
要组织学生分析游戏失败的原因，讨论完善游戏规则，重新进行验证游戏的公平性，真正让学生领会数学即科学，对待数学必须要有科学的态度.
教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者. 我们要尽可能积极利用各种教学资源，设计适合学生发展的教学过程. 使每名学生都学到有价值的数学知识.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文