四元数体上矩阵方程{AXA^*=B CXC^*=D的非负定解

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本文讨论四元数体上矩阵方程 AXA*=BCXC*=D 的非负定解,解决了以下问题:(1) 给出了矩阵方程AXA*=BCXC*=D 存在非负定解的充分必要条件;(2) 当矩阵方程AXA*=BCXC*=D 有非负定解时,给出了通解的表达式;(3) 当矩阵方程AXA*=BCXC*=D 有非负定解X时, 给出了X的秩的范围.
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