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摘要：小学高年级数学具有更高的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对学生能力的要求更高。在解决数学问题过程中出现的错题与学科的这些特点不无关系，这就要求我们教学工作者要搜集这些错题之后要从学科的特点、教师的教学方法、学生的理解程度等方面进行考查，通过教师之间相互讨论、找学生座谈了解学生解题过程以找出共性等方式分析出错的原因，以指导后续的教与学。
关键词：小学数学；典型错题；成因分析
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-864X（2016）02-0205-01
在日常的数学教育、教学过程中，有些题目，老师经常、反复地讲，学生听得不想再听，但是学生在遇到类似的题目时依然出现错误。其实出错误并不可怕，它是学生学习活动过程中主动思维产生的结果之一，是学生经历了分析、对比、理解、调整等学习方式后对问题的一种反馈。
教学的前提是充分了解学生是怎么想的，为什么会这么想，但教师往往苦于不知道怎么去了解学生的想法。错题是学生思维的真实暴露，是学习知识后的第一回馈，潜藏着丰富的教学资源，具有巨大的研究价值。
我们开展典型错题分析，就是要引导教师重新认识错题的价值，自觉积累素材、分析原因，充分挖掘错题中的教学资源，养成研究学生、反思教学的习惯。从学生角度而言，每次他们拿到批改后的作业本，总是喜忧参半。一方面为自己解答出了疑难问题而深感高兴；另一方面，面对错题，学生往往不敢正视，而是表现为疑惑、羞涩甚至懊恼。开展错题研究，可以有效帮助学生理清思路，找到原因，消解畏难情绪，同时明白作业是了解自己学习状况的手段，错题是帮助自己成长的阶梯，从而获得轻松的学习心态。
那么什么是典型错题？学生在解数学题时，在口答、书写作业或检测中反映出来的错误率较高（全班错误率≥15%）的数学题，视为典型错题。像前面讲到的学生解题时反复出现的错题也可归纳为典型错题。
教师如何准确把握哪些是典型错题，从而进行分析错题出现的原因呢？我们可以从学生配套练习，如数学作业本、口算本、以及自出练习卷中收集到第一手错题，先用专用的错题分析本记录下来，在课堂上进行分析，根据學生改正情况进行个别筛选，分析后隔段时间，将删选的错题有意再现，再次统计学生的错误率，确定待寻求策略的错题。
学生错题反复出现，其原因不能简单地归咎于学生粗心或学习不认真，而应从教师、学生、心理学等方面进行研究和分析。
教师对学生错题的认识不足是诱因，主要表现在：
1.教师课堂教学方法不当。其一：课堂上教师怕学生不明白、怕学生出错，所以在算理、方法和数量关系等方面讲得过多、过细。学生缺乏了独立思考、尝试实践、动手操作实践等，知识就不能自主建构，老师就不能及时了解学生的思路，及时调控教学，因此错题就会“应运而生”了。其二：学生错误产生的多少，也与教师课堂的教学预设有关。一些教师由于自身教学经验匮乏，面对学生的错题，不能很好地将相关知识或解决方法预设到课堂教学中，从而造成学生的错误反复发生，甚至由一些错误产生新错误。其三：新授课上当学生出现错误时，教师怕不能完成教学进度就一带而过；对于极个别的不具有普遍性的错误就“视而不见”。教师这种缺乏对差错的接纳意识，潜意识地影响着学生，学生在不知不觉中形成了对错误原因不主动分析，对错题采取听之、任之的态度，或等待老师讲解解题思路和答案，被动地订正错题，使错题得不到正视，错误得不到解决。
2.教师回馈评价的针对性不强。教师对学生评价的主要内容是基本知识、基本技能的掌握，通常以解题的正误作为唯一的评价标准，回馈时没有让学生暴露出错误的思考过程，没有采取针对性的纠正措施。遇到错题时整个回馈、订正的过程学生都处于一个高度紧张、不知所措、不知所云的精神状态，几天后同样的错误还再出现、或又衍生出另一种新的错误……可见订正的效果是低效的。再从另一个的角度来看，这反而会加重学生的学习负担，长期下来就会磨灭学生的对数学学习的兴趣。因此，教师对于学生在解题的思考过程、思维质量等具有发展价值的过程性评价缺乏针对性，降低了学生订正错题的有效性和积极性，还无意中为新的错题提供了土壤。
学生良好学习习惯的缺失是主要原因，主要表现在：
1.基础知识与基本技能方面的不足，是错题出现的主要原因。有些学生对基础知识的学习掌握相对薄弱，某些知识点、技能没有得到很好的理解与掌握，导致不能正确、灵活地解题。还有一些学生虽然基本掌握了相关的知识点，但是技能不够熟练，使得计算速度较慢、正确率较低。这些学生长期积累的知识和技能欠缺，造成学习上的障碍，如果得不到及时解决，形成恶性循环，只能是错题的大量产生，甚至产生厌学情绪。
2.上课不注意听讲，新知没有真正掌握。课堂教学效果的好坏直接决定了学生新知的熟练掌握，学生新知的掌握程度直接决定了错题产生的情况，而作为学习的主体，学生的学习态度又直接决定了课堂教学的效果。我们通过观察和访谈发现，作业中错题的产生，最主要的原因是这些学生上课不注意听讲，思想抛锚，新知没有掌握，解题方法不正确造成的。
3.不认真，粗心大意，没有检查、验算习惯是又一原因。主要表现在书写潦草，不规范；审题不细，忽略隐蔽信息，思维不严谨，造成理解偏差；做题时粗心大意、马虎，出现抄错、漏抄、计算失误、忘写等不该错的错误。调查发现，大多数学生没有自主检查和验算的习惯，能自主检查的学生检查、验算的方法单一，不够灵活。
4.对错题缺乏自我反思意识。一些学生对作业中产生的错误，没有“紧迫意识”，只要老师不催，总是懒得改正，或者抄袭人家正确答案后就算完事。能主动去纠正错误的学生已经表现得很出色了，但他们也只是去追求最后的正确答案，没有把自己“制造”出来的错题当成学习资源，不对自己在学习过程中出现的错误进行关注，也没有相应的“自我反思”习惯——即对每一次出现的错误都进行认真、细致、深入地分析原因，进行自我反思、避免重犯。
在教学中，我们通过汇总错题和学生访谈，我们可以了解学生掌握知识的程度，在新课之前重点强调易错点，让学生加以巩固；同时还能折射出教师在讲授知识时的不足……凡此种种，做好典型错题的成因的分析工作在教学工作中的重要性就凸显出来了。
参考文献：
[1]叶澜.重建课堂教学价值观[J].教育研究，2002，（5）.
[2]马洪群.学生数学错题反复引发的思考[J].小学教学参考，2009（26）.
[3]叶信瑜.心理学视角中的小学数学常见错误及原因与对策.中国校外教育，2007（3）.
关键词：小学数学；典型错题；成因分析
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-864X（2016）02-0205-01
在日常的数学教育、教学过程中，有些题目，老师经常、反复地讲，学生听得不想再听，但是学生在遇到类似的题目时依然出现错误。其实出错误并不可怕，它是学生学习活动过程中主动思维产生的结果之一，是学生经历了分析、对比、理解、调整等学习方式后对问题的一种反馈。
教学的前提是充分了解学生是怎么想的，为什么会这么想，但教师往往苦于不知道怎么去了解学生的想法。错题是学生思维的真实暴露，是学习知识后的第一回馈，潜藏着丰富的教学资源，具有巨大的研究价值。
我们开展典型错题分析，就是要引导教师重新认识错题的价值，自觉积累素材、分析原因，充分挖掘错题中的教学资源，养成研究学生、反思教学的习惯。从学生角度而言，每次他们拿到批改后的作业本，总是喜忧参半。一方面为自己解答出了疑难问题而深感高兴；另一方面，面对错题，学生往往不敢正视，而是表现为疑惑、羞涩甚至懊恼。开展错题研究，可以有效帮助学生理清思路，找到原因，消解畏难情绪，同时明白作业是了解自己学习状况的手段，错题是帮助自己成长的阶梯，从而获得轻松的学习心态。
那么什么是典型错题？学生在解数学题时，在口答、书写作业或检测中反映出来的错误率较高（全班错误率≥15%）的数学题，视为典型错题。像前面讲到的学生解题时反复出现的错题也可归纳为典型错题。
教师如何准确把握哪些是典型错题，从而进行分析错题出现的原因呢？我们可以从学生配套练习，如数学作业本、口算本、以及自出练习卷中收集到第一手错题，先用专用的错题分析本记录下来，在课堂上进行分析，根据學生改正情况进行个别筛选，分析后隔段时间，将删选的错题有意再现，再次统计学生的错误率，确定待寻求策略的错题。
学生错题反复出现，其原因不能简单地归咎于学生粗心或学习不认真，而应从教师、学生、心理学等方面进行研究和分析。
教师对学生错题的认识不足是诱因，主要表现在：
1.教师课堂教学方法不当。其一：课堂上教师怕学生不明白、怕学生出错，所以在算理、方法和数量关系等方面讲得过多、过细。学生缺乏了独立思考、尝试实践、动手操作实践等，知识就不能自主建构，老师就不能及时了解学生的思路，及时调控教学，因此错题就会“应运而生”了。其二：学生错误产生的多少，也与教师课堂的教学预设有关。一些教师由于自身教学经验匮乏，面对学生的错题，不能很好地将相关知识或解决方法预设到课堂教学中，从而造成学生的错误反复发生，甚至由一些错误产生新错误。其三：新授课上当学生出现错误时，教师怕不能完成教学进度就一带而过；对于极个别的不具有普遍性的错误就“视而不见”。教师这种缺乏对差错的接纳意识，潜意识地影响着学生，学生在不知不觉中形成了对错误原因不主动分析，对错题采取听之、任之的态度，或等待老师讲解解题思路和答案，被动地订正错题，使错题得不到正视，错误得不到解决。
2.教师回馈评价的针对性不强。教师对学生评价的主要内容是基本知识、基本技能的掌握，通常以解题的正误作为唯一的评价标准，回馈时没有让学生暴露出错误的思考过程，没有采取针对性的纠正措施。遇到错题时整个回馈、订正的过程学生都处于一个高度紧张、不知所措、不知所云的精神状态，几天后同样的错误还再出现、或又衍生出另一种新的错误……可见订正的效果是低效的。再从另一个的角度来看，这反而会加重学生的学习负担，长期下来就会磨灭学生的对数学学习的兴趣。因此，教师对于学生在解题的思考过程、思维质量等具有发展价值的过程性评价缺乏针对性，降低了学生订正错题的有效性和积极性，还无意中为新的错题提供了土壤。
学生良好学习习惯的缺失是主要原因，主要表现在：
1.基础知识与基本技能方面的不足，是错题出现的主要原因。有些学生对基础知识的学习掌握相对薄弱，某些知识点、技能没有得到很好的理解与掌握，导致不能正确、灵活地解题。还有一些学生虽然基本掌握了相关的知识点，但是技能不够熟练，使得计算速度较慢、正确率较低。这些学生长期积累的知识和技能欠缺，造成学习上的障碍，如果得不到及时解决，形成恶性循环，只能是错题的大量产生，甚至产生厌学情绪。
2.上课不注意听讲，新知没有真正掌握。课堂教学效果的好坏直接决定了学生新知的熟练掌握，学生新知的掌握程度直接决定了错题产生的情况，而作为学习的主体，学生的学习态度又直接决定了课堂教学的效果。我们通过观察和访谈发现，作业中错题的产生，最主要的原因是这些学生上课不注意听讲，思想抛锚，新知没有掌握，解题方法不正确造成的。
3.不认真，粗心大意，没有检查、验算习惯是又一原因。主要表现在书写潦草，不规范；审题不细，忽略隐蔽信息，思维不严谨，造成理解偏差；做题时粗心大意、马虎，出现抄错、漏抄、计算失误、忘写等不该错的错误。调查发现，大多数学生没有自主检查和验算的习惯，能自主检查的学生检查、验算的方法单一，不够灵活。
4.对错题缺乏自我反思意识。一些学生对作业中产生的错误，没有“紧迫意识”，只要老师不催，总是懒得改正，或者抄袭人家正确答案后就算完事。能主动去纠正错误的学生已经表现得很出色了，但他们也只是去追求最后的正确答案，没有把自己“制造”出来的错题当成学习资源，不对自己在学习过程中出现的错误进行关注，也没有相应的“自我反思”习惯——即对每一次出现的错误都进行认真、细致、深入地分析原因，进行自我反思、避免重犯。
在教学中，我们通过汇总错题和学生访谈，我们可以了解学生掌握知识的程度，在新课之前重点强调易错点，让学生加以巩固；同时还能折射出教师在讲授知识时的不足……凡此种种，做好典型错题的成因的分析工作在教学工作中的重要性就凸显出来了。
参考文献：
[1]叶澜.重建课堂教学价值观[J].教育研究，2002，（5）.
[2]马洪群.学生数学错题反复引发的思考[J].小学教学参考，2009（26）.
[3]叶信瑜.心理学视角中的小学数学常见错误及原因与对策.中国校外教育，2007（3）.