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摘 要：作为新时期第一线的初中数学老师，其具备的数学教学课程设计能力大小严重的影响着他们的教学能力。笔者就初中数学教学课程设计中目标的运用、问题难度控制、符号代表的运用、数学问题的拓展运用四个最基础的方面作以论述，探讨课程设计的技巧，以求提高上课的有效性。
关键词：目标运用；问题难度设置；符号代表；拓展应用
现代教育正处于由“应试教育”向“素质教育”的转化期，因此，对处于新时期教育第一线的教师，现实向其提出了全方位的挑战和考验。特别是作为初中数学教师，必须立足于学生的未来发展来对数学问题进行精准、合理的教学设计。
初中数学教学课程设计对学生学习过程中知识的获取效率、有效性都有着十分重要的作用，它也是老师的基本功，是测评教师教学质量的重要环节。笔者就数学教学課程设计中目标的运用、问题难度控制、符号代表的运用、数学问题的拓展运用四个最基础的方面作以论述，探讨课程设计的技巧，以提高上课的有效性。
一、初中数学教学课程设计中目标的运用
目标在数学教学课程设计中有着举足轻重的作用。明确目标、在既定目标下围绕目标设计其实现过程以至于最终实现活动的目的，是人们参加所有活动的最基本模式。没有明确的目标人们则必然难以达到活动最初期望，数学教学过程亦然。
数学教学过程是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度。笔者认为教学过程的设计必须首先体现教学目标和实现目标的策略，
例如在《统计图的选择》一节课我作了如下的过程设计：
1.第一步：评测学生需求，识别教学目标，进行目标分析，设计目标要求。对这节课来说，具体的教学目标表现为：
（1）结果性目标：
通过比较三种统计图中获取的信息，体会三种统计图的特点。
能根据不同问题选择适当的统计图展示数据。
（2）过程性目标：
经历搜集、整理、分析数据，做出决策的活动过程。
培养学生独立分析问题，处理数据做出决策的能力。
体会数据来源于生活，又服务于生活的实际意义，培养学生关心生活、热爱数学的情感。
培养学生以科学数据为依据分析问题，解决问题的良好习惯。
2. 第二步：识别师生的入门行为，分析学生学习情况以及教学环境，撰写行动目标，进行任务分析
学生活动大致分为四部分：统计图中获取信息；生活中收集数据；课堂上整理数据（选择制作统计图）；根据统计做出决策。
3. 第三步：设计教学思路和实施步骤
第一环节：课前准备——社会调查（提前一周布置）
注意：在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性。
第二环节：合作学习
组织学生从调查所得的大量统计图中获取尽可能多的信息，从而自觉体会三种统计图的特点。将重点放在如何根据统计图的特点、数据本身的特点、以及研究问题的需要合理的选择统计图，并做出决策。
第三环节：[练一练] 教材P182 1.（1）、（2）. 2
其中，1（1）题制作统计图后，应引导学生对生活垃圾问题的思考，建立“生活垃圾分类”及“减少生活垃圾”等方面的环保意识，渗透数学教学的德育意识。
第四环节：课堂小结
鼓励学生结合这节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、社会调查时学到的课外知识及切身感受
第五环节：布置作业
（1）教材（6）P184. 6（经过一周的调查搜集数据、制作统计图）；
（2）完成调查报告
第六环节：设计与从事综述性评估，进行教后反思
二、初中数学教学课程设计中数学问题难度设置
面对节节不断新增的知识点内容，不少学生感到头疼摸不着头脑。而给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件。因此课程设计中的数学问题难度的控制就有着了重大的作用。
美国著名心理学家奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。所以，在数学教学过程中，初中教师应把所学的知识作适当的难度下降。
所谓“难度下降”，有的是把新知识通过降低难度，使新知识变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，又感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。
如在教学“异分母分式的加减”首先设计问题：
现代教育正处于由“应试教育”向“素质教育”的转化期，因此，对处于新时期教育第一线的教师，现实向其提出了全方位的挑战和考验。特别是作为初中数学教师，必须立足于学生的未来发展来对数学问题进行精准、合理的教学设计。
初中数学教学课程设计对学生学习过程中知识的获取效率、有效性都有着十分重要的作用，它也是老师的基本功，是测评教师教学质量的重要环节。笔者就数学教学课程设计中目标的运用、问题难度控制、符号代表的运用、数学问题的拓展运用四个最基础的方面作以论述，探讨课程设计的技巧，以提高上课的有效性。
一、初中数学教学课程设计中目标的运用
目标在数学教学课程设计中有着举足轻重的作用。明确目标、在既定目标下围绕目标设计其实现过程以至于最终实现活动的目的，是人们参加所有活动的最基本模式。没有明确的目标人们则必然难以达到活动最初期望，数学教学过程亦然。 数学教学过程是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度。笔者认为教学过程的设计必须首先体现教学目标和实现目标的策略，
例如在《统计图的选择》一节课我作了如下的过程设计：
1.第一步：评测学生需求，识别教学目标，进行目标分析，设计目标要求。对这节课来说，具体的教学目标表现为：
（1）结果性目标：
通过比较三种统计图中获取的信息，体会三种统计图的特点。
能根据不同问题选择适当的统计图展示数据。
（2）过程性目标：
经历搜集、整理、分析数据，做出决策的活动过程。
培养学生独立分析问题，处理数据做出决策的能力。
体会数据来源于生活，又服务于生活的实际意义，培养学生关心生活、热爱数学的情感。
培养学生以科学数据为依据分析问题，解决问题的良好习惯。
2. 第二步：识别师生的入门行为，分析学生学习情况以及教学环境，撰写行动目标，进行任务分析
学生活动大致分为四部分：统计图中获取信息；生活中收集数据；课堂上整理数据（选择制作统计图）；根据统计做出决策。
3. 第三步：设计教学思路和实施步骤
第一环节：课前准备——社会调查（提前一周布置）
注意：在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性。
第二环节：合作学习
组织学生从调查所得的大量统计图中获取尽可能多的信息，从而自觉体会三种统计图的特点。将重点放在如何根据统计图的特点、数据本身的特点、以及研究问题的需要合理的选择统计图，并做出决策。
第三环节：[练一练] 教材P182 1.（1）、（2）. 2
其中，1（1）题制作统计图后，应引导学生对生活垃圾问题的思考，建立“生活垃圾分类”及“减少生活垃圾”等方面的环保意识，渗透数学教学的德育意识。
第四环节：课堂小结
鼓励学生结合这节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、社会调查时学到的课外知识及切身感受
第五环节：布置作业
（1）教材（6）P184. 6（经过一周的调查搜集数据、制作统计图）；
（2）完成调查报告
第六环节：设计与从事综述性评估，进行教后反思
二、初中数学教学课程设计中数学问题难度设置
面对节节不断新增的知识点内容，不少学生感到头疼摸不着头脑。而给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件。因此课程设计中的数学问题难度的控制就有着了重大的作用。
美国著名心理学家奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。所以，在数学教学过程中，初中教师应把所学的知识作适当的难度下降。
所谓“难度下降”，有的是把新知识通过降低难度，使新知识变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，又感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。
如在教学“异分母分式的加减”首先设计问题：
四、初中数学教学课程设计中数学问题拓展应用
学生获得相关知识后，教师再通过典型例题的分析与讲解使学生掌握知识的应用，并用题组进行巩固练习，我除了使用实验教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还根据学生实际精选了一些习题作补充，我特别注意在此环节中加强对学生进行变式训练，以求一通百通，灵活运用所学的知识解决相关的问题，有时我还根据各种课型的特点进行当堂反馈测试，及时进行效果回授。我充分利用教材上的 “读一读”、“课题学习”、“数学活动”等材料对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的数学科学精神及创新与实践能力，我还利用一些历史名题（如“勾股定理”的探索、“三等分角问题”、“海岛算经”、“李白沽酒”等）介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，并介绍古今中外数学家的一些成就及趣事，丰富学生的数学文化视野及培养学生追求真理的科学理念。
如，数学活动“黄金矩形”的学习。分为①閱读；②折叠黄金矩形；③舞台上主持人站在什么位置音响效果最好？④最美的长方形图形长与宽的比例是多少？
总之，教学设计能力和教学实施能力是教师的基本能力，是教师教育能力的基础，而教学反思能力则是教师教育能力的核心和进一步发展的关键。近几年国内外教师专业化的实践研究表明，专业引领、“典型案例+反思”、“自修+反思”是加速教师专业成长的有效途径，必经途径。数学教学设计是教师在实施数学教学之前，对教学行为进行周密的思考与安排的过程，是对教什么，如何教，学生如何学，要达到什么目标要求等教学要素进行系统地分析与认真研究的过程；是对如何达到教学目标，如何组织教学活动过程以及在活动过程中将采取什么策略、方案进行的一系列系统的设计与安排。启发学生思考：①能不能直接相加？②可以怎么计算？然后让学生独立完成。通过这样的处理，教师积极的引导学生参与算法的探究过程，能充分利用已有的异分母分数加减法和通分的知识学会异分母分式加减法的计算方法。
三、初中数学教学课程设计中符号代表的运用
符号是数学的语言，是人们进行表示计算、推理、交流和解决问题的工具。因此我们在学习数学问题的最终要归纳为“符号”。无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。 学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。比如，路口有标志“ ”表示此路不通；某场地有标志“ ”表示可以停车；还有地图上的各种标识，等等。从某种意义上讲，我们生活在一个被“符号化”的世界。
如，《标准》[2]在第二学段给出了一个案例：按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序摆下去，第16个气球的颜色是什么？学生利用经验，可以给出多种解题策略。
↓
策略一：红红红黄黄绿红红红黄黄绿红红红黄黄绿
策略二：A表示红气球，B表示黄气球，C表示绿气球，
↓
AAABBCAAABBCAAABBC…
策略三：1表示红气球，2表示黄气球，3表示绿气球，
↓
111223111223111223…
四、初中数学教学课程设计中数学问题拓展应用
学生获得相关知识后，教师再通过典型例题的分析与讲解使学生掌握知识的应用，并用题组进行巩固练习，我除了使用实验教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还根据学生实际精选了一些习题作补充，我特别注意在此环节中加强对学生进行变式训练，以求一通百通，灵活运用所学的知识解决相关的问题，有时我还根据各种课型的特点进行当堂反馈测试，及时进行效果回授。我充分利用教材上的 “读一读”、“课题学习”、“数学活动”等材料对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的数学科学精神及创新与实践能力，我还利用一些历史名题（如“勾股定理”的探索、“三等分角问题”、“海岛算经”、“李白沽酒”等）介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，并介绍古今中外数学家的一些成就及趣事，丰富学生的数学文化视野及培养学生追求真理的科学理念。
如，数学活动“黄金矩形”的学习。分为①阅读；②折叠黄金矩形；③舞台上主持人站在什么位置音响效果最好？④最美的长方形图形长与宽的比例是多少？
总之，教学设计能力和教学实施能力是教师的基本能力，是教师教育能力的基础，而教学反思能力则是教师教育能力的核心和进一步发展的关键。近几年国内外教师专业化的实践研究表明，专业引领、“典型案例+反思”、“自修+反思”是加速教师专业成长的有效途径，必经途径。数学教学设计是教师在实施数学教学之前，对教学行为进行周密的思考与安排的过程，是对教什么，如何教，学生如何学，要达到什么目标要求等教学要素进行系统地分析与认真研究的過程；是对如何达到教学目标，如何组织教学活动过程以及在活动过程中将采取什么策略、方案进行的一系列系统的设计与安排。
关键词：目标运用；问题难度设置；符号代表；拓展应用
现代教育正处于由“应试教育”向“素质教育”的转化期，因此，对处于新时期教育第一线的教师，现实向其提出了全方位的挑战和考验。特别是作为初中数学教师，必须立足于学生的未来发展来对数学问题进行精准、合理的教学设计。
初中数学教学课程设计对学生学习过程中知识的获取效率、有效性都有着十分重要的作用，它也是老师的基本功，是测评教师教学质量的重要环节。笔者就数学教学課程设计中目标的运用、问题难度控制、符号代表的运用、数学问题的拓展运用四个最基础的方面作以论述，探讨课程设计的技巧，以提高上课的有效性。
一、初中数学教学课程设计中目标的运用
目标在数学教学课程设计中有着举足轻重的作用。明确目标、在既定目标下围绕目标设计其实现过程以至于最终实现活动的目的，是人们参加所有活动的最基本模式。没有明确的目标人们则必然难以达到活动最初期望，数学教学过程亦然。
数学教学过程是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度。笔者认为教学过程的设计必须首先体现教学目标和实现目标的策略，
例如在《统计图的选择》一节课我作了如下的过程设计：
1.第一步：评测学生需求，识别教学目标，进行目标分析，设计目标要求。对这节课来说，具体的教学目标表现为：
（1）结果性目标：
通过比较三种统计图中获取的信息，体会三种统计图的特点。
能根据不同问题选择适当的统计图展示数据。
（2）过程性目标：
经历搜集、整理、分析数据，做出决策的活动过程。
培养学生独立分析问题，处理数据做出决策的能力。
体会数据来源于生活，又服务于生活的实际意义，培养学生关心生活、热爱数学的情感。
培养学生以科学数据为依据分析问题，解决问题的良好习惯。
2. 第二步：识别师生的入门行为，分析学生学习情况以及教学环境，撰写行动目标，进行任务分析
学生活动大致分为四部分：统计图中获取信息；生活中收集数据；课堂上整理数据（选择制作统计图）；根据统计做出决策。
3. 第三步：设计教学思路和实施步骤
第一环节：课前准备——社会调查（提前一周布置）
注意：在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性。
第二环节：合作学习
组织学生从调查所得的大量统计图中获取尽可能多的信息，从而自觉体会三种统计图的特点。将重点放在如何根据统计图的特点、数据本身的特点、以及研究问题的需要合理的选择统计图，并做出决策。
第三环节：[练一练] 教材P182 1.（1）、（2）. 2
其中，1（1）题制作统计图后，应引导学生对生活垃圾问题的思考，建立“生活垃圾分类”及“减少生活垃圾”等方面的环保意识，渗透数学教学的德育意识。
第四环节：课堂小结
鼓励学生结合这节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、社会调查时学到的课外知识及切身感受
第五环节：布置作业
（1）教材（6）P184. 6（经过一周的调查搜集数据、制作统计图）；
（2）完成调查报告
第六环节：设计与从事综述性评估，进行教后反思
二、初中数学教学课程设计中数学问题难度设置
面对节节不断新增的知识点内容，不少学生感到头疼摸不着头脑。而给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件。因此课程设计中的数学问题难度的控制就有着了重大的作用。
美国著名心理学家奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。所以，在数学教学过程中，初中教师应把所学的知识作适当的难度下降。
所谓“难度下降”，有的是把新知识通过降低难度，使新知识变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，又感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。
如在教学“异分母分式的加减”首先设计问题：
现代教育正处于由“应试教育”向“素质教育”的转化期，因此，对处于新时期教育第一线的教师，现实向其提出了全方位的挑战和考验。特别是作为初中数学教师，必须立足于学生的未来发展来对数学问题进行精准、合理的教学设计。
初中数学教学课程设计对学生学习过程中知识的获取效率、有效性都有着十分重要的作用，它也是老师的基本功，是测评教师教学质量的重要环节。笔者就数学教学课程设计中目标的运用、问题难度控制、符号代表的运用、数学问题的拓展运用四个最基础的方面作以论述，探讨课程设计的技巧，以提高上课的有效性。
一、初中数学教学课程设计中目标的运用
目标在数学教学课程设计中有着举足轻重的作用。明确目标、在既定目标下围绕目标设计其实现过程以至于最终实现活动的目的，是人们参加所有活动的最基本模式。没有明确的目标人们则必然难以达到活动最初期望，数学教学过程亦然。 数学教学过程是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度。笔者认为教学过程的设计必须首先体现教学目标和实现目标的策略，
例如在《统计图的选择》一节课我作了如下的过程设计：
1.第一步：评测学生需求，识别教学目标，进行目标分析，设计目标要求。对这节课来说，具体的教学目标表现为：
（1）结果性目标：
通过比较三种统计图中获取的信息，体会三种统计图的特点。
能根据不同问题选择适当的统计图展示数据。
（2）过程性目标：
经历搜集、整理、分析数据，做出决策的活动过程。
培养学生独立分析问题，处理数据做出决策的能力。
体会数据来源于生活，又服务于生活的实际意义，培养学生关心生活、热爱数学的情感。
培养学生以科学数据为依据分析问题，解决问题的良好习惯。
2. 第二步：识别师生的入门行为，分析学生学习情况以及教学环境，撰写行动目标，进行任务分析
学生活动大致分为四部分：统计图中获取信息；生活中收集数据；课堂上整理数据（选择制作统计图）；根据统计做出决策。
3. 第三步：设计教学思路和实施步骤
第一环节：课前准备——社会调查（提前一周布置）
注意：在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性。
第二环节：合作学习
组织学生从调查所得的大量统计图中获取尽可能多的信息，从而自觉体会三种统计图的特点。将重点放在如何根据统计图的特点、数据本身的特点、以及研究问题的需要合理的选择统计图，并做出决策。
第三环节：[练一练] 教材P182 1.（1）、（2）. 2
其中，1（1）题制作统计图后，应引导学生对生活垃圾问题的思考，建立“生活垃圾分类”及“减少生活垃圾”等方面的环保意识，渗透数学教学的德育意识。
第四环节：课堂小结
鼓励学生结合这节课的学习及课前的社会调查，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括三种统计图的特点、怎样选择统计图、统计对于合理决策的作用、社会调查时学到的课外知识及切身感受
第五环节：布置作业
（1）教材（6）P184. 6（经过一周的调查搜集数据、制作统计图）；
（2）完成调查报告
第六环节：设计与从事综述性评估，进行教后反思
二、初中数学教学课程设计中数学问题难度设置
面对节节不断新增的知识点内容，不少学生感到头疼摸不着头脑。而给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件。因此课程设计中的数学问题难度的控制就有着了重大的作用。
美国著名心理学家奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。所以，在数学教学过程中，初中教师应把所学的知识作适当的难度下降。
所谓“难度下降”，有的是把新知识通过降低难度，使新知识变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，又感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。
如在教学“异分母分式的加减”首先设计问题：
四、初中数学教学课程设计中数学问题拓展应用
学生获得相关知识后，教师再通过典型例题的分析与讲解使学生掌握知识的应用，并用题组进行巩固练习，我除了使用实验教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还根据学生实际精选了一些习题作补充，我特别注意在此环节中加强对学生进行变式训练，以求一通百通，灵活运用所学的知识解决相关的问题，有时我还根据各种课型的特点进行当堂反馈测试，及时进行效果回授。我充分利用教材上的 “读一读”、“课题学习”、“数学活动”等材料对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的数学科学精神及创新与实践能力，我还利用一些历史名题（如“勾股定理”的探索、“三等分角问题”、“海岛算经”、“李白沽酒”等）介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，并介绍古今中外数学家的一些成就及趣事，丰富学生的数学文化视野及培养学生追求真理的科学理念。
如，数学活动“黄金矩形”的学习。分为①閱读；②折叠黄金矩形；③舞台上主持人站在什么位置音响效果最好？④最美的长方形图形长与宽的比例是多少？
总之，教学设计能力和教学实施能力是教师的基本能力，是教师教育能力的基础，而教学反思能力则是教师教育能力的核心和进一步发展的关键。近几年国内外教师专业化的实践研究表明，专业引领、“典型案例+反思”、“自修+反思”是加速教师专业成长的有效途径，必经途径。数学教学设计是教师在实施数学教学之前，对教学行为进行周密的思考与安排的过程，是对教什么，如何教，学生如何学，要达到什么目标要求等教学要素进行系统地分析与认真研究的过程；是对如何达到教学目标，如何组织教学活动过程以及在活动过程中将采取什么策略、方案进行的一系列系统的设计与安排。启发学生思考：①能不能直接相加？②可以怎么计算？然后让学生独立完成。通过这样的处理，教师积极的引导学生参与算法的探究过程，能充分利用已有的异分母分数加减法和通分的知识学会异分母分式加减法的计算方法。
三、初中数学教学课程设计中符号代表的运用
符号是数学的语言，是人们进行表示计算、推理、交流和解决问题的工具。因此我们在学习数学问题的最终要归纳为“符号”。无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。 学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。比如，路口有标志“ ”表示此路不通；某场地有标志“ ”表示可以停车；还有地图上的各种标识，等等。从某种意义上讲，我们生活在一个被“符号化”的世界。
如，《标准》[2]在第二学段给出了一个案例：按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序摆下去，第16个气球的颜色是什么？学生利用经验，可以给出多种解题策略。
↓
策略一：红红红黄黄绿红红红黄黄绿红红红黄黄绿
策略二：A表示红气球，B表示黄气球，C表示绿气球，
↓
AAABBCAAABBCAAABBC…
策略三：1表示红气球，2表示黄气球，3表示绿气球，
↓
111223111223111223…
四、初中数学教学课程设计中数学问题拓展应用
学生获得相关知识后，教师再通过典型例题的分析与讲解使学生掌握知识的应用，并用题组进行巩固练习，我除了使用实验教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还根据学生实际精选了一些习题作补充，我特别注意在此环节中加强对学生进行变式训练，以求一通百通，灵活运用所学的知识解决相关的问题，有时我还根据各种课型的特点进行当堂反馈测试，及时进行效果回授。我充分利用教材上的 “读一读”、“课题学习”、“数学活动”等材料对相关的知识进行引伸与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的数学科学精神及创新与实践能力，我还利用一些历史名题（如“勾股定理”的探索、“三等分角问题”、“海岛算经”、“李白沽酒”等）介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，并介绍古今中外数学家的一些成就及趣事，丰富学生的数学文化视野及培养学生追求真理的科学理念。
如，数学活动“黄金矩形”的学习。分为①阅读；②折叠黄金矩形；③舞台上主持人站在什么位置音响效果最好？④最美的长方形图形长与宽的比例是多少？
总之，教学设计能力和教学实施能力是教师的基本能力，是教师教育能力的基础，而教学反思能力则是教师教育能力的核心和进一步发展的关键。近几年国内外教师专业化的实践研究表明，专业引领、“典型案例+反思”、“自修+反思”是加速教师专业成长的有效途径，必经途径。数学教学设计是教师在实施数学教学之前，对教学行为进行周密的思考与安排的过程，是对教什么，如何教，学生如何学，要达到什么目标要求等教学要素进行系统地分析与认真研究的過程；是对如何达到教学目标，如何组织教学活动过程以及在活动过程中将采取什么策略、方案进行的一系列系统的设计与安排。