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基于Hardy空间，即H^p空间，建立了从复数域到一般的Banach空间的解析函数构成的推广的H^p空间，即所谓的BH^p空间．同时也把L^p中函数的值域扩大到Banach空间中，建立所谓的BL^p空间．由于构造的相似性，H^p及L^p空间中的很多性质都可以相应的推广到BH^p及BL^p空间中．主要把Hardy定理推广到BH^p空间中，并进一步探讨了BH^p空间中的因式分解．