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影响数学教学高效率的因素主要有两条：一是直接与教学有关，二是间接与教学有关。其直接与教学有关因素：加强基本概念教学，让习题和问题新鲜化、生活化、社会化，加强数学能力的培养，讲究课堂教学艺术，将问题解答智能化，将训练方法科学化。
新理念的高效率直接因素
所谓的“数学教学高效率”，就是指单位时间里，在数学教学方面所取得的比较理想的效果。这里的“单位时间”，指一节课，也指一个学期，或一学年，或小学六年，或初中三年，或高中三年，或是学生由学校走向社会适应社会所表现出通过数学教学学得的创新能力和实践能力辐射的时间的总和。对数学高效率的探索，是我国面临新世纪挑战而提出新课标对数学教学本身的客观要求。本文试图就直接与教学有关的因素这方面的探索途径聊聊。
直接与教学有关的因素：
一、加强基本概念教学
1、直观、形象地建立概念。通过直观原模型、图象等启发学生给概念准确下定义。
2、注意概念的具体化，揭示其本质属性。概念教学决不能停留在对概念条文的背诵上，以记忆负担代替思维活动。应将概念具体化，抓住概念的要点、关键以及区别于其它事物的本质特征。
3、类比相近、相似的概念。通过对相近或相似的概念的归纳、对比，找出它们的异同，对正确理解概念大有必要。
二、让习题、问题新鲜化、生活化、社会化
教师提出的问题新鲜化，所出的习题也该是有一翻风味，就容易钓活学生的好奇心和浓厚的兴趣。“新鲜”，从艺术的角度来说，其实质内涵是“变”。这“变”就是艺术的生命。
三、加强数学能力的培养
1、培养猜想、归纳推理能力。数学猜想，就是根据某些已知的现有材料和数学知识，对未知的量及其关系所作出的某种预测性的推断。实际上，数学猜想是科学性与假设性的辩证统一。在中学数学教学可合理运用数学猜想进行教学。
2、培养学生的运算能力。
（1）加强基础知识教学，让学生知道每一步运算都是以一定的概念、定理、公式、法则为依据，如果对这些掌握不好，在运算上就不可能准确、迅速，甚至根本不会算或不知道算什么。
（2）熟练掌握公式的各种变形。教材中所给出的公式往往是基本的形式，而在解题过程中应用公式时，还会大量用它们的各种不同的变形。
(3)注意总结各种类型问题的解题方法、解题规律、解题技巧。如果学生掌握了不同类型题目的规律、方法与技巧，学生的解决问题与分析问题的能力就会大大提高，学生的智力才会不断得到发展。
3、培养学生的思维能力。数学思维能力是数学能力的核心。数学中认识概念，學习公式、法则、公理、定理的过程，以及探索解决问题的思维都是从问题中开始的，所以在教学中要不失时机地把学生带到问题之，迫使学生去思索、寻求解决。这样既能调动学生学习的积极性，又能培养学生的思维能力。如将封闭式题型改变为开放式能增强学生应变能力及其灵活性。例：在整数范围内，能使下列式子进行分式分解，a可取哪些整数值?(1) x2+ax－18(2)x2+7x+a发散思维是创造性思维的核心，对学生加强发散思维的培养，是培养学生创造性思维的关键。
四、讲究课堂教学艺术
课堂是学校教与学的主要阵地，要在不加重学生负担的前提下，大面积提高数学教学质量。为此，力争做到下面几点：
1、创设良好的课堂教学情境。情境，也可以说是感情的境界。正如舞台需经布置才能吸引观众，增强艺术效果。数学教学中良好情境的创设是学习活动的必要心理准备。
2、探索、研究、运用各种教学技巧。
教师是课堂教学的设计者和组织者。教师课堂教学的方法与手段，对于课堂教学的质量起着决定作用。以下便是其具体做法。
1)找关系，充分利用新旧知识之间的联系。从认识规律看，有效的学习应使原有知识最大限度地迁移到新的学习中，同时，只有将新知识同化到原有认识结构中，所学的新知识才是比较巩固。因此，课堂教学中应充分引用新旧知识间的各种联系,如递进关系；从属关系；并列关系等。
2)突出重点，突破难点，帮助学生越过学习障碍。重点、难点、内容相当重要，教得好尽显教师魅力；学得好，学生学习信心百倍，兴趣盎然。因此，重点、难点该是课堂上重头戏，不可敷衍了事。
3)重体系，使学生融会贯通。为了提高学生对数学知识的理解，分析综合和运用知识能力，把课本由厚变薄。我们授完每章节就和学生一起进行知识归类总结，编织成知识网络。
3、建立完善师生间双向信息反馈机制。
信息反馈是把教学过程变成可控制系统的重点，对于教师及时调整教学方法，对于学生加强学习兴趣和信心，是极其重要的心理因素。根据学生表情眼神、体态动作来取得学生听课信息。我们也用自己的体态语言暗示学生。
五、让训练方法科学化
只有采用科学的方法，有目的有计划地组织专门训练，才能取得事半功倍的效果。为此，课堂训练应注意以下问题：
1、按照学生的认识规律进行基本技能训练和能力培养。为此，教师可结合教学内容分阶段进行，随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求。
2、训练的时间多长，数量多少，都是根据教材内容和学生的实际来确定，以便在不增加学生学习时间的条件下，取得尽可能好的训练效果。
3、习题的编排要求体现出教育性原则，应做到低起点、小步子、快节奏、大容量，使每个学生都能体验到成功的喜悦，从内、外两方面强化学生的求知欲。
4、针对问题，精选习题。
5、注意评价激励，提高学生练习的积极性。
数学教学的高效率，该本着“促进学生全面、持续、和谐的发展”这基本出发点和“人人学得有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得以不同的发展。”这新理念，既要重视直接与教学有关因素，也要重视间接与教学有关的因素。两者缺一不可，相辅相成。如果说，将直接因素说成卫星的话，那么间接因素就是那送卫星上天的载体——火箭。
数学教学的高效率，该穿上“新理念”时装，该换上与时俱进的新血。唯此，我们才培养出具有数学能力的高素质的学生，特别是具有创新能力和实践能力的人才，以适应社会的发展，世界的潮流。如能真正实施“高效率”法子，我们的数学教学将会走进一个新的天地。
参考资料
[1]《谈提高初中数学课堂教学效益的四条基本要求》张明尧；1996年7月的《中学数学教学》月刊
[2]《提高数学效益的途径》戴云芝；《教学月刊》社出报
[3]《走进新课程》朱慕菊；北京师范大学出报社
[4]《试谈数学教学与学生良好个性品质的培养》林敏鹤；1998年第6期《中学教研》月刊
新理念的高效率直接因素
所谓的“数学教学高效率”，就是指单位时间里，在数学教学方面所取得的比较理想的效果。这里的“单位时间”，指一节课，也指一个学期，或一学年，或小学六年，或初中三年，或高中三年，或是学生由学校走向社会适应社会所表现出通过数学教学学得的创新能力和实践能力辐射的时间的总和。对数学高效率的探索，是我国面临新世纪挑战而提出新课标对数学教学本身的客观要求。本文试图就直接与教学有关的因素这方面的探索途径聊聊。
直接与教学有关的因素：
一、加强基本概念教学
1、直观、形象地建立概念。通过直观原模型、图象等启发学生给概念准确下定义。
2、注意概念的具体化，揭示其本质属性。概念教学决不能停留在对概念条文的背诵上，以记忆负担代替思维活动。应将概念具体化，抓住概念的要点、关键以及区别于其它事物的本质特征。
3、类比相近、相似的概念。通过对相近或相似的概念的归纳、对比，找出它们的异同，对正确理解概念大有必要。
二、让习题、问题新鲜化、生活化、社会化
教师提出的问题新鲜化，所出的习题也该是有一翻风味，就容易钓活学生的好奇心和浓厚的兴趣。“新鲜”，从艺术的角度来说，其实质内涵是“变”。这“变”就是艺术的生命。
三、加强数学能力的培养
1、培养猜想、归纳推理能力。数学猜想，就是根据某些已知的现有材料和数学知识，对未知的量及其关系所作出的某种预测性的推断。实际上，数学猜想是科学性与假设性的辩证统一。在中学数学教学可合理运用数学猜想进行教学。
2、培养学生的运算能力。
（1）加强基础知识教学，让学生知道每一步运算都是以一定的概念、定理、公式、法则为依据，如果对这些掌握不好，在运算上就不可能准确、迅速，甚至根本不会算或不知道算什么。
（2）熟练掌握公式的各种变形。教材中所给出的公式往往是基本的形式，而在解题过程中应用公式时，还会大量用它们的各种不同的变形。
(3)注意总结各种类型问题的解题方法、解题规律、解题技巧。如果学生掌握了不同类型题目的规律、方法与技巧，学生的解决问题与分析问题的能力就会大大提高，学生的智力才会不断得到发展。
3、培养学生的思维能力。数学思维能力是数学能力的核心。数学中认识概念，學习公式、法则、公理、定理的过程，以及探索解决问题的思维都是从问题中开始的，所以在教学中要不失时机地把学生带到问题之，迫使学生去思索、寻求解决。这样既能调动学生学习的积极性，又能培养学生的思维能力。如将封闭式题型改变为开放式能增强学生应变能力及其灵活性。例：在整数范围内，能使下列式子进行分式分解，a可取哪些整数值?(1) x2+ax－18(2)x2+7x+a发散思维是创造性思维的核心，对学生加强发散思维的培养，是培养学生创造性思维的关键。
四、讲究课堂教学艺术
课堂是学校教与学的主要阵地，要在不加重学生负担的前提下，大面积提高数学教学质量。为此，力争做到下面几点：
1、创设良好的课堂教学情境。情境，也可以说是感情的境界。正如舞台需经布置才能吸引观众，增强艺术效果。数学教学中良好情境的创设是学习活动的必要心理准备。
2、探索、研究、运用各种教学技巧。
教师是课堂教学的设计者和组织者。教师课堂教学的方法与手段，对于课堂教学的质量起着决定作用。以下便是其具体做法。
1)找关系，充分利用新旧知识之间的联系。从认识规律看，有效的学习应使原有知识最大限度地迁移到新的学习中，同时，只有将新知识同化到原有认识结构中，所学的新知识才是比较巩固。因此，课堂教学中应充分引用新旧知识间的各种联系,如递进关系；从属关系；并列关系等。
2)突出重点，突破难点，帮助学生越过学习障碍。重点、难点、内容相当重要，教得好尽显教师魅力；学得好，学生学习信心百倍，兴趣盎然。因此，重点、难点该是课堂上重头戏，不可敷衍了事。
3)重体系，使学生融会贯通。为了提高学生对数学知识的理解，分析综合和运用知识能力，把课本由厚变薄。我们授完每章节就和学生一起进行知识归类总结，编织成知识网络。
3、建立完善师生间双向信息反馈机制。
信息反馈是把教学过程变成可控制系统的重点，对于教师及时调整教学方法，对于学生加强学习兴趣和信心，是极其重要的心理因素。根据学生表情眼神、体态动作来取得学生听课信息。我们也用自己的体态语言暗示学生。
五、让训练方法科学化
只有采用科学的方法，有目的有计划地组织专门训练，才能取得事半功倍的效果。为此，课堂训练应注意以下问题：
1、按照学生的认识规律进行基本技能训练和能力培养。为此，教师可结合教学内容分阶段进行，随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求。
2、训练的时间多长，数量多少，都是根据教材内容和学生的实际来确定，以便在不增加学生学习时间的条件下，取得尽可能好的训练效果。
3、习题的编排要求体现出教育性原则，应做到低起点、小步子、快节奏、大容量，使每个学生都能体验到成功的喜悦，从内、外两方面强化学生的求知欲。
4、针对问题，精选习题。
5、注意评价激励，提高学生练习的积极性。
数学教学的高效率，该本着“促进学生全面、持续、和谐的发展”这基本出发点和“人人学得有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得以不同的发展。”这新理念，既要重视直接与教学有关因素，也要重视间接与教学有关的因素。两者缺一不可，相辅相成。如果说，将直接因素说成卫星的话，那么间接因素就是那送卫星上天的载体——火箭。
数学教学的高效率，该穿上“新理念”时装，该换上与时俱进的新血。唯此，我们才培养出具有数学能力的高素质的学生，特别是具有创新能力和实践能力的人才，以适应社会的发展，世界的潮流。如能真正实施“高效率”法子，我们的数学教学将会走进一个新的天地。
参考资料
[1]《谈提高初中数学课堂教学效益的四条基本要求》张明尧；1996年7月的《中学数学教学》月刊
[2]《提高数学效益的途径》戴云芝；《教学月刊》社出报
[3]《走进新课程》朱慕菊；北京师范大学出报社
[4]《试谈数学教学与学生良好个性品质的培养》林敏鹤；1998年第6期《中学教研》月刊