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设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr+Ur√-1=(m+√-1)r的整数,a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1.证明了:当r≡3(mod 4),m≡2(mod 4),m＞r/π且c是素数方幂时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).
关于指数Diophantine方程a^x＋b^y=c^z的一个猜想
【摘 要】
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设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr+Ur√-1=(m+√-1)r的整数,a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1.证明了:当r≡3(mod 4),m≡2(mod 4),m＞r/π且c是素数方幂时,方程ax+by=cz仅有正整数
【机 构】
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湛江师范学院数学系
【出 处】
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湖南文理学院学报：自然科学版
【发表日期】
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2004年3期
【基金项目】
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国家自然科学基金，广东省自然科学基金，广东省教育厅自然科学基金，广东省湛江市988科技兴湛计划
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