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【摘 要】初中数学教学中，有很多知识需要通过合情的推理与猜想才能探索未知领域。因此，在数学教学过程中引导学生通过合情推理探索未知领域，从而培养学生的创新思维意识，这样，数学课堂就会变得精彩纷呈。
【关键词】合情推理;数学
牛顿说过：“没有大胆的猜想与推理就做不出伟大的发现”。数学学习中的合情推理是学生必不可缺少的思维过程。在数学教学过程中引导学生通过合情推理探索未知领域，从而培养学生的创新思维意识。这样，数学课堂才会变得异常精彩。
一、创设合情推理情境，给学生提供推理机会
推理是需要有所依据的，合情推理才可能得出正确的结论。然而学生的思维尚不完善，他们分析问题时并不能把所有的依据都找到。这就要求教师要帮助学生通过创设合理的推理情境，引导学生观察推理。例如：在教学“平面图形的镶嵌”时，就提出问题情境：蜂蜜香甜可口，同学们都喜欢吧？那么你们见过蜜蜂吗？你们知道蜜蜂的家是什么样子的吗？接着教师可以利用多媒体将蜜蜂的巢放给学生看看，你们知道他们的巢为什么做成这样吗？接着让学生自己去推理讨论。要让学生有所联想，可以借助三角形的稳定性来提示学生。观察能力也是非常重要的，现在可以利用多媒体技术将事物清晰的展现给学生，提供学生一个观察的机会，帮助学生提升观察力。通过观察事物，教师正确的引导，逐渐发展学生的推理能力。教师在教学过程中，要提供学生推理的机会。教师首先应该给学生观察的机会。Euler曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”，先有了观察，接着才能够提出合理的猜想。教师可以注重过程的讲解，通过创设情境，让学生自己去探索下一步，最后推理出结论，从而帮助学生提升合理推理的能力。
二、利用数学空间与图形，培养合情推理能力
数学知识中离不开空间与图形。因此，在教学过程中应该注重对学生进行图形与空间直观感知的培养。在教学空间与图形过程中，应该分析学生目前所能理解的方面以及思维有所欠缺的方面。帮助学生巩固基础知识内容，拓展思维空间。教师可以开展实践课，让学生自己动手操作。认识不同的数学图形，并且要自己思索，推理出图形的一般性质。通过教学空间与图形，帮助学生了解认识不同的图形，并且让学生自己探索推理，培养学生的推理能力。教师在教学时，要提供学生机会，让学生自己观察分析比较，通过不断的探索，去掌握空间图形，去感受知识的形成过程。例如：在教学“圆”的过程中，教师首先讲解圆的轴对称性，接着让学生自己感受圆的形状，自己动手去画一个圆。接着慢慢引导学生去发现垂径定理，接着就要求学生自己去探索它的推论。通过垂径定理，去推及其他的结论。通过观察、思考推理出圆心角与圆周角之间的数量关系。学生的推理能力有限不一定能够一步就推理出来正确的结论，教师要帮助学生改善错误的地方，从而逐渐培养学生的逻辑思维能力以及合情推理能力。
三、通过实验抓知识本质，激发学生推理思维
数学知识有些是比较抽象的。学生由于年龄的限制，思维能力有限不能够理解这些抽象的概念。教师要通过抓知识的本质，来帮助学生理解这些知识。通过讲解结论的推导过程，了解概念的形成原因，抓住概念、结论的本质所在。在讲解过程中，教师要让学生观察、总结别人是如何推理出结论的，学习他人的思维逻辑，掌握正确的思考方向，提升推理思维能力。数学实验教学是新课改下课堂教学的创新，通过实验可以帮助学生抓住知识的本质。学生在教师上实验课的时候，要能够将课本上的知识结合到实践之中，将实验之中所遇到的问题与课本上的知识相对应，如果还没有解决要问老师，理论与实践之间还是有所差别的。例如：在教学“等腰三角形的性质”时，教师课前先让学生剪出一个等腰三角形的纸片，接着在课堂上让学生自己去量一量三角形的3个角，让学生小组之间讨论一下，有没有发现什么共同点。接着提出：“想一想如果没有任何的工具，能不能找出顶角的平分线呢，怎样找呢？。”接着利用小组合作来共同探讨这些问题。通过简单的实验，设计相应的问题，探索出知识的本质，帮助学生提升推理思维能力。
四、以实际操作为关键点，把推理落实到教学中
合情推理是发现新事物的重要步骤，教师要把推理教学落实到平时，在平时教学过程中就要注重推理的涉及。例如：在教学“平行四边形性质”时，教师可以不用传统的方法，首先提出猜想接着让学生回答最后总结出结论。这种方式教学，课堂会显得有些枯燥，而且不能很好的提升学生的推理能力。教师可以准备一个可以随便移动的平行四边形，将对角线交点钉住然后旋转180°，让学生自己观察，通过观察前后变化，从而得出结论。通过实践操作，给学生一个观察的机会，以及合情推理的训练。通过设立一些有难度的问题，同样可以帮助学生提升推理能力。因为学生在平时学习中，接触到的题目都不是特别难，所以学生并没有过多的去推理，直接利用结论等知识就可以解决。教师可以通过设立有挑战性的问题，激发学生的探索欲望，投入探索解题之中，通过一步步的推理研究，最终找出解决的方法所在。数学内容中，许多地方都涉及到推理内容，比如概率与统计、代数等等，帮助学生提升推理能力的机会很多，教师要抓住这些机会，提醒学生要尝试去推理出问题答案，培养学生自主探索的习惯。注重实际操作，让学生自己动手去找寻答案，提升合理推理能力。
总之，在初中教学中教师要通过各种教学手段来激发学生的推理思维。如通过实验课程的展开、问题情境的创设等，这样可以激发学生的推理兴趣。其次，通过合理的问题设定可以帮助学生去推理结论。所以，在平时的教学过程中要注重引导学生进行合情的推理。从而演绎精彩的数学课堂。
（作者单位：江苏省南通市滨海园区海晏中学）
【关键词】合情推理;数学
牛顿说过：“没有大胆的猜想与推理就做不出伟大的发现”。数学学习中的合情推理是学生必不可缺少的思维过程。在数学教学过程中引导学生通过合情推理探索未知领域，从而培养学生的创新思维意识。这样，数学课堂才会变得异常精彩。
一、创设合情推理情境，给学生提供推理机会
推理是需要有所依据的，合情推理才可能得出正确的结论。然而学生的思维尚不完善，他们分析问题时并不能把所有的依据都找到。这就要求教师要帮助学生通过创设合理的推理情境，引导学生观察推理。例如：在教学“平面图形的镶嵌”时，就提出问题情境：蜂蜜香甜可口，同学们都喜欢吧？那么你们见过蜜蜂吗？你们知道蜜蜂的家是什么样子的吗？接着教师可以利用多媒体将蜜蜂的巢放给学生看看，你们知道他们的巢为什么做成这样吗？接着让学生自己去推理讨论。要让学生有所联想，可以借助三角形的稳定性来提示学生。观察能力也是非常重要的，现在可以利用多媒体技术将事物清晰的展现给学生，提供学生一个观察的机会，帮助学生提升观察力。通过观察事物，教师正确的引导，逐渐发展学生的推理能力。教师在教学过程中，要提供学生推理的机会。教师首先应该给学生观察的机会。Euler曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”，先有了观察，接着才能够提出合理的猜想。教师可以注重过程的讲解，通过创设情境，让学生自己去探索下一步，最后推理出结论，从而帮助学生提升合理推理的能力。
二、利用数学空间与图形，培养合情推理能力
数学知识中离不开空间与图形。因此，在教学过程中应该注重对学生进行图形与空间直观感知的培养。在教学空间与图形过程中，应该分析学生目前所能理解的方面以及思维有所欠缺的方面。帮助学生巩固基础知识内容，拓展思维空间。教师可以开展实践课，让学生自己动手操作。认识不同的数学图形，并且要自己思索，推理出图形的一般性质。通过教学空间与图形，帮助学生了解认识不同的图形，并且让学生自己探索推理，培养学生的推理能力。教师在教学时，要提供学生机会，让学生自己观察分析比较，通过不断的探索，去掌握空间图形，去感受知识的形成过程。例如：在教学“圆”的过程中，教师首先讲解圆的轴对称性，接着让学生自己感受圆的形状，自己动手去画一个圆。接着慢慢引导学生去发现垂径定理，接着就要求学生自己去探索它的推论。通过垂径定理，去推及其他的结论。通过观察、思考推理出圆心角与圆周角之间的数量关系。学生的推理能力有限不一定能够一步就推理出来正确的结论，教师要帮助学生改善错误的地方，从而逐渐培养学生的逻辑思维能力以及合情推理能力。
三、通过实验抓知识本质，激发学生推理思维
数学知识有些是比较抽象的。学生由于年龄的限制，思维能力有限不能够理解这些抽象的概念。教师要通过抓知识的本质，来帮助学生理解这些知识。通过讲解结论的推导过程，了解概念的形成原因，抓住概念、结论的本质所在。在讲解过程中，教师要让学生观察、总结别人是如何推理出结论的，学习他人的思维逻辑，掌握正确的思考方向，提升推理思维能力。数学实验教学是新课改下课堂教学的创新，通过实验可以帮助学生抓住知识的本质。学生在教师上实验课的时候，要能够将课本上的知识结合到实践之中，将实验之中所遇到的问题与课本上的知识相对应，如果还没有解决要问老师，理论与实践之间还是有所差别的。例如：在教学“等腰三角形的性质”时，教师课前先让学生剪出一个等腰三角形的纸片，接着在课堂上让学生自己去量一量三角形的3个角，让学生小组之间讨论一下，有没有发现什么共同点。接着提出：“想一想如果没有任何的工具，能不能找出顶角的平分线呢，怎样找呢？。”接着利用小组合作来共同探讨这些问题。通过简单的实验，设计相应的问题，探索出知识的本质，帮助学生提升推理思维能力。
四、以实际操作为关键点，把推理落实到教学中
合情推理是发现新事物的重要步骤，教师要把推理教学落实到平时，在平时教学过程中就要注重推理的涉及。例如：在教学“平行四边形性质”时，教师可以不用传统的方法，首先提出猜想接着让学生回答最后总结出结论。这种方式教学，课堂会显得有些枯燥，而且不能很好的提升学生的推理能力。教师可以准备一个可以随便移动的平行四边形，将对角线交点钉住然后旋转180°，让学生自己观察，通过观察前后变化，从而得出结论。通过实践操作，给学生一个观察的机会，以及合情推理的训练。通过设立一些有难度的问题，同样可以帮助学生提升推理能力。因为学生在平时学习中，接触到的题目都不是特别难，所以学生并没有过多的去推理，直接利用结论等知识就可以解决。教师可以通过设立有挑战性的问题，激发学生的探索欲望，投入探索解题之中，通过一步步的推理研究，最终找出解决的方法所在。数学内容中，许多地方都涉及到推理内容，比如概率与统计、代数等等，帮助学生提升推理能力的机会很多，教师要抓住这些机会，提醒学生要尝试去推理出问题答案，培养学生自主探索的习惯。注重实际操作，让学生自己动手去找寻答案，提升合理推理能力。
总之，在初中教学中教师要通过各种教学手段来激发学生的推理思维。如通过实验课程的展开、问题情境的创设等，这样可以激发学生的推理兴趣。其次，通过合理的问题设定可以帮助学生去推理结论。所以，在平时的教学过程中要注重引导学生进行合情的推理。从而演绎精彩的数学课堂。
（作者单位：江苏省南通市滨海园区海晏中学）