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摘要：我國作为世界上最大的发展中国家，是一个“大国经济体”，各区域自然资源禀赋、基础设施禀赋、劳动力禀赋、资本禀赋和技术禀赋等都差异巨大。为丰富和完善要素禀赋的相关研究，明确区域要素禀赋的差异对于地方因地制宜发展经济具有重要意义。首先对2007年和2016年各区域要素禀赋状况与按要素密集度分类的制造业进行了分类测度和整体评估，然后用耦合协调理论分析各区域要素禀赋与按要素密集度分类的制造业之间的交互作用，最后对比随年份变化这种交互作用的改变。研究表明，两者之间的联系存在着区域异质性，总体表现出“东部地区>中部地区>西部地区”的特征，大多数省份的耦合度处于高水平耦合状态。但从协调度的角度来看，2007—2016年间，处于良好协调阶段的省份变多，而大多数省份仍然处于低度协调状态。该研究的结论可为各区域立足自身要素禀赋情况寻找符合实际的制造业发展道路、优化区域资源配置和提高人民生活水平提供参考依据。
关键词：要素禀赋;制造业;耦合协调理论;劳动力;资本;技术
中图分类号：F 127文献标识码：A文章编号：1672-7312（2021）03-0267-08
Research on the Coupling and Coordination of China’s Provincial
Factor Endowment and Manufacturing IndustryBAI Xing
（School of Urban and Environment，Yunnan University of Finance and Economics，Kunming 650221，China）
Abstract：As the largest developing country in the world，china is a “big power economy”，whose natural resource endowments，infrastructure endowments，labor endowments，capital endowments and technology endowments of various regions are very different.The relevant research on factor endowments is enriched and perfected.Clarifying the differences in the factor endowments of regions is of great significance for local economic development in accordance with local conditions.The article first carried out a classification measurement and overall assessment of the factor endowment status of each province，classified the manufacturing industry by factor intensity in 2007 and 2016，and then analyzed the relationship between the factor endowment of each region and the manufacturing industry classified by factor intensity using the coupling coordination theory，and finally compared the changes of this interaction with the changes of the year.The results show that there is regional heterogeneity in the relationship between the two，which generally shows the characteristics of “Eastern Region>Central Region>Western Region”，and the coupling degree of most provinces is in a highlevel coupling state.However，from the perspective of coordination degree，between 2007 and 2016，more provinces were in the stage of good coordination，and most provinces were still in a state of low coordination.The conclusions of this study can provide reference significance for each region to find a realistic manufacturing development path based on its own factor endowments，optimize regional resource allocation and improve people’s living standards.
Key words：factor endowments;manufacturing;coupling coordination theory;labor force;capital;technology 0引言
近年来，我国制造业发展取得显著成就，不过仍然存在“大而不强”“全而不优”的问题。如何推动制造业高质量发展，实现制造业结构优化升级是现阶段国家、政府和普通民众最为关心的问题。以林毅夫为代表的新结构经济学认为，要素禀赋结构决定产业结构及其发展。在某一时点，要素禀赋结构决定了投入要素的相对价格，要素的相对价格又决定了企业生产的成本。若选择的产业与该地区要素禀赋结构特性相适应，则企业的要素生产成本就会降低，从而形成比较优势。如果该地区所有产业都遵循比较优势型发展战略，就会形成最优产业结构，经济体就会呈现出强大的生命力。针对要素禀赋的研究已有很多研究成果，JU J D＼[1＼]等通过发展无限产业的内生增长模型提出了要素禀赋驱动结构变迁的理论。GRODON H H＼[2＼]等以美国为例，得出了要素禀赋的变化会改变区域之间要素的相对价格，从而影响区域经济增长。WOLFGANG M＼[3＼]通过小国贸易一般均衡模型得出，生产函数性质不同和行业要素密集度不同会使要素禀赋对经济增长的影响产生差异。
第3期柏星等：我国省域要素禀赋与制造业耦合协调性研究与此同时，也有不少学者对要素禀赋与产业之间的关系进行了研究。林毅夫＼[4＼]和李为＼[5＼]认为要素结构对产业结构有着一种始发性地决定和约束作用，最优产业结构内生于要素禀赋结构。HAUSMANN R和KLINGER B＼[6＼]创造性地提出了产品空间结构理论，该理论认为初始的要素禀赋影响了产业结构，产业升级的路径随着要素禀赋的变化而变化，产品向相关性较大的路径转移。郭将和王德地＼[7＼]以浙江省装备制造业为例，得出了地区产业升级的实现必须先识别具有比较优势的产业，以比较优势产业为主导进行产业升级才能达到预期效果。在新结构经济学理论指导下，李景晶＼[8＼]以浙江省为例，研究了要素结构变化和产业结构升级之间的关系，认为要素结构的变化可以促进产业结构的升级。苏杭＼[9＼]等从要素投入和产出的角度，证明了要素禀赋结构决定产业结构的理论，同时也论证了要素禀赋的升级可以促进制造业升级。陈山＼[10＼]以福建省为例，得出了要素结构优化有助于促进产业升级。ACEMOGLU D等＼[11＼]利用两部门模型论证了资本要素自身的深化能够影响产业结构。姚芳＼[12＼]通过实证得出了要素禀赋会对机械电子制造业增长产生重要影响。MITRA T＼[13＼]运用计量模型以制造业为研究对象，证明了我国西部地区劳动力仍然具有优势。在此基础上，阳立高＼[14＼]等基于劳动力要素成本上升对制造业升级的影响展开研究，结果表明，劳动力成本上升阻碍劳动密集型制造业发展，促进资本和技术制造业的发展。COLOMBELLI A等＼[15＼]利用欧盟内15个国家的专利数据进行研究，发现了技术对新产业发展的重要性。张华和刘帷韬＼[16＼]通过产品空间理论，验证了技术密集度越高的省份，新产业发展就越有利。
综上，国内外研究人员主要从要素禀赋对产业发展的影响方面展开研究，尚未有研究对于要素禀赋与按要素密集度分类的制造业之间的关系进行探讨。因此，从要素禀赋与按要素密集度分类的制造业角度出发，利用耦合协调理论揭示各省区按要素密集度分类的制造业发展水平与要素禀赋之间的关系，从而为促进制造业发展提供指导依据。
1区域要素禀赋状况分析
1.1要素禀赋的指标选取与数据来源
任何一个地区都有其不同的要素禀赋情况，李敏纳＼[17＼]等认为可以将要素禀赋分为综合要素禀赋和单要素禀赋，一地区的单要素禀赋可以分为自然要素、人力资源要素、物质资本要素、科技要素、结构要素和制度要素，而综合要素禀赋是通过计算上述6大类要素禀赋的相对优势，再把相对优势从优到劣划分为4个等级从而确定样本区域的要素禀赋的丰裕度。考虑到本研究着重于揭示要素禀赋与按要素密集度分类的制造业之间的关系，劳动力要素对应劳动密集型制造业，资本要素对应资本密集型制造业，技术要素对应技术密集型制造业。因此，暂且只衡量劳动力、资本和技术这3类要素禀赋。由于我国港澳台数据缺失，故文中数据暂不包含港澳台数据。
各区域劳动力的数量可以反映地区的劳动力要素禀赋情况，用“劳动力数量=地区总人口*（1-人口抚养比）”来衡量，地区总人口和人口抚养比来源于《中国统计年鉴》。各区域资本的数量可以反映地区资本要素禀赋情况，固定资产投资可以一定的反映资本要素的数量，用《中国统计年鉴》中“各地区按登记注册类型分全社会固定资产投资”衡量。各区域技术的数量可以反映地区的技术要素禀赋情况，专利申请量和授权量都可以反映技术要素数量，但是考虑到技术授权量的滞后性，因此，用《中国统计年鉴》中专利申请数衡量。
1.2区域要素禀赋状况分析
2007年和2016年我国区域劳动力、资本和技术禀赋分布如图1和图2所示。可以看出，2007—2016年，东部地区劳动力总量从335 200.4人下降至330 879.4人，降低了1.29%;资本总量从75 250.9亿元上升至277 851.8亿元，增加了26923%;技术总量从444 634.0件上升至2 340 448件，增加了426.38%。中部地区劳动力总量从254 082.39人下降至235 255.19人，降低了741%;资本总量从38 603.90亿元上升至199 357.2亿元，增加了416.42%;技术总量从70 984件上升至575 569件，增加了710.84%。西部地区劳动力总量從151 649.1人下降至150 471.97人，下降了0.78%;资本总量从20 938.38亿元上升至123 878.6亿元，增加了491.63%;技术总量从45 446件上升至365 201件，增加了703.59%。具体来看，劳动力数量增加的省份有北京、天津、上海、浙江、广东、海南、山西、安徽、重庆、贵州、云南、西藏、宁夏、青海、新疆;劳动力数量减少的省份有河北、辽宁、江苏、福建、山东、广西、内蒙古、吉林、黑龙江、江西、河南、湖北、湖南、四川、陕西、甘肃。资本数量除了辽宁省降低外，其余省份的资本数量均增加;而技术数量全部省份均呈上升状态。 2按要素密度分类的制造业发展分析
2.1按要素密度分类的制造业指标选取与数据来源文中参考张其仔和李蕾＼[18＼]的方法，通过聚类分析将制造业划分为劳动密集型行业、资本密集型行业和技术密集型行业。各类别包含行业广泛，鉴于数据的不可得原因，无法将全部行业囊括其中，故每一类别选取一个具有代表性的行业。在此，将纺织业产值作为劳动密集型制造业产值的代表，将化学原料及化学制品行业产值作为资本密集型制造业产值的代表，将医药制造业产值作为技术密集型制造业产值的代表。数据均来源于《中国工业统计年鉴》，因《中国工业统计年鉴》中暂无2016年以后的数据，故文中最新研究数据为2016年。
2.2区域按要素密集度分类的制造业发展状况分析图12007年区域要素禀赋分布图22016年区域要素禀赋分布
2007年和2016年我国区域按要素密集度分类的制造业发展状况如图3和图4所示。可以看出，东部地区中，2007年化学原料及化学制品行业较纺织业和医药制造业产值较高的省份有北京、天津、河北、辽宁、江苏、浙江、山东、广东和广西，纺织业产值较化学原料及化学制品高的省份有上海和福建，海南省的3个行业产值都较低且差距不明显。到2016年，北京从化学原料及化学制品产值较高变为医药制造业产值较高。天津、河北、辽宁、上海、江苏、山东、广东、广西仍属于化学原料及化学制品产值较高类型，浙江、福建纺织业产值较高，海南省3个行业产值仍然较低且差距较小。中部地区中，2007年山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等省的化学原料及化学制品产值都高于纺织业和医药制造业产值。到2016年，山西、内蒙古、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南化学原料及化学制品产值仍然最高，而吉林的医药制造业产值超过了化学原料及化学制品产值。西部地区中，2007年化学原料及化学制品产值较高的省市有四川、重庆、贵州、云南、甘肃、陕西，而西藏、宁夏、青海、新疆的3个行业产值都较低且差距较小。到2016年，各区域按要素密集度分类的制造业产值与2007年的分布呈相同分布状态。以上分析表明，2007—2016年间，北京、吉林两省的医药制造业产值已然超过了纺织业和化学原料及化学制品的产值，大部分省份的纺织业产值逐年下降，制造业发展不再拘泥于生产劳动密集型商品，而是转向了生产更复杂更精密的资本密集型或技术密集型商品。
3要素禀赋与按要素密集度分类的制造业耦合协调关系分析3.1耦合度模型
要素禀赋与按要素密集度分类的制造业之间的关联程度可以用耦合度进行度量。两系统耦合度计算公式（刘春林＼[19＼]）如下
C=2u1u2（u1+u2）2（1）
式中：C为耦合度;u1，u2分别为要素禀赋和按要素密集度分类的制造业按熵值法计算而来值，单纯的依靠耦合度对要素禀赋和按要素密集度分类的制造业之间的协调发展进行分析可能会存在偏差，因此，基于耦合度模型构建了协调度模型（陈端吕＼[20＼]等），计算公式如下
D=C×T（2）
T=au1+βu2（3）
式中：D为协调度;T为要素禀赋与按要素密集度分类的制造业综合协调指数。α和β为待定系数，分别为要素禀赋和按要素密集度分类的制造业的2个子系统对整个系统的贡献，α+β=1，鉴于要素禀赋的重要性较高，此处取α=0.7，β=0.3。耦合度和协调度的等级划分见表1。
3.2耦合协调度分析
根据耦合度和协调度计算方法和等级划分标准，2007年和2016年要素禀赋与按要素密集度分类的制造业耦合度和协调度分别见表2和表3，由数据可知：要素禀赋与按要素密集度分类的制造业综合指标均呈现出“东部地区>中部地区>西
表1耦合度与协调度等级划分耦合度等级划分协调度等级划分C=0最小耦合D=0不协调0
通过耦合协调模型对各省份要素禀赋和按要素密集度分类的制造业之间的交互关系进行分析得出：要素禀赋和按要素密集度分类的制造业之间存在关联关系，省份的经济发展水平越高，关联关系就越紧密。通过对比2007年与2016年要素禀赋综合指标和按要素密集度分类的制造业综合指标，发现两者均存在区域异质性，总体表现出“东部地区>中部地区>西部地區”的特征，大多数省份的耦合度均处于高水平耦合状态。从协调度的角度来看，处于高度协调和中度协调阶段的省份数量变少，良好协调阶段的省份增多，但是大多数省份仍然处于低度协调状态，这些省份大多位于我国经济欠发达的西部地区。因此，我国要实现制造业高质量发展，必须立足于我国实际的要素禀赋情况，鼓励企业进入与地区要素禀赋比较优势相一致的产业，使企业的自生能力得以发挥，扬丰裕要素之长，补短缺要素之短，把我国从制造大国变为制造强国。
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（上接第259页）
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（责任编辑：王强）
关键词：要素禀赋;制造业;耦合协调理论;劳动力;资本;技术
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Research on the Coupling and Coordination of China’s Provincial
Factor Endowment and Manufacturing IndustryBAI Xing
（School of Urban and Environment，Yunnan University of Finance and Economics，Kunming 650221，China）
Abstract：As the largest developing country in the world，china is a “big power economy”，whose natural resource endowments，infrastructure endowments，labor endowments，capital endowments and technology endowments of various regions are very different.The relevant research on factor endowments is enriched and perfected.Clarifying the differences in the factor endowments of regions is of great significance for local economic development in accordance with local conditions.The article first carried out a classification measurement and overall assessment of the factor endowment status of each province，classified the manufacturing industry by factor intensity in 2007 and 2016，and then analyzed the relationship between the factor endowment of each region and the manufacturing industry classified by factor intensity using the coupling coordination theory，and finally compared the changes of this interaction with the changes of the year.The results show that there is regional heterogeneity in the relationship between the two，which generally shows the characteristics of “Eastern Region>Central Region>Western Region”，and the coupling degree of most provinces is in a highlevel coupling state.However，from the perspective of coordination degree，between 2007 and 2016，more provinces were in the stage of good coordination，and most provinces were still in a state of low coordination.The conclusions of this study can provide reference significance for each region to find a realistic manufacturing development path based on its own factor endowments，optimize regional resource allocation and improve people’s living standards.
Key words：factor endowments;manufacturing;coupling coordination theory;labor force;capital;technology 0引言
近年来，我国制造业发展取得显著成就，不过仍然存在“大而不强”“全而不优”的问题。如何推动制造业高质量发展，实现制造业结构优化升级是现阶段国家、政府和普通民众最为关心的问题。以林毅夫为代表的新结构经济学认为，要素禀赋结构决定产业结构及其发展。在某一时点，要素禀赋结构决定了投入要素的相对价格，要素的相对价格又决定了企业生产的成本。若选择的产业与该地区要素禀赋结构特性相适应，则企业的要素生产成本就会降低，从而形成比较优势。如果该地区所有产业都遵循比较优势型发展战略，就会形成最优产业结构，经济体就会呈现出强大的生命力。针对要素禀赋的研究已有很多研究成果，JU J D＼[1＼]等通过发展无限产业的内生增长模型提出了要素禀赋驱动结构变迁的理论。GRODON H H＼[2＼]等以美国为例，得出了要素禀赋的变化会改变区域之间要素的相对价格，从而影响区域经济增长。WOLFGANG M＼[3＼]通过小国贸易一般均衡模型得出，生产函数性质不同和行业要素密集度不同会使要素禀赋对经济增长的影响产生差异。
第3期柏星等：我国省域要素禀赋与制造业耦合协调性研究与此同时，也有不少学者对要素禀赋与产业之间的关系进行了研究。林毅夫＼[4＼]和李为＼[5＼]认为要素结构对产业结构有着一种始发性地决定和约束作用，最优产业结构内生于要素禀赋结构。HAUSMANN R和KLINGER B＼[6＼]创造性地提出了产品空间结构理论，该理论认为初始的要素禀赋影响了产业结构，产业升级的路径随着要素禀赋的变化而变化，产品向相关性较大的路径转移。郭将和王德地＼[7＼]以浙江省装备制造业为例，得出了地区产业升级的实现必须先识别具有比较优势的产业，以比较优势产业为主导进行产业升级才能达到预期效果。在新结构经济学理论指导下，李景晶＼[8＼]以浙江省为例，研究了要素结构变化和产业结构升级之间的关系，认为要素结构的变化可以促进产业结构的升级。苏杭＼[9＼]等从要素投入和产出的角度，证明了要素禀赋结构决定产业结构的理论，同时也论证了要素禀赋的升级可以促进制造业升级。陈山＼[10＼]以福建省为例，得出了要素结构优化有助于促进产业升级。ACEMOGLU D等＼[11＼]利用两部门模型论证了资本要素自身的深化能够影响产业结构。姚芳＼[12＼]通过实证得出了要素禀赋会对机械电子制造业增长产生重要影响。MITRA T＼[13＼]运用计量模型以制造业为研究对象，证明了我国西部地区劳动力仍然具有优势。在此基础上，阳立高＼[14＼]等基于劳动力要素成本上升对制造业升级的影响展开研究，结果表明，劳动力成本上升阻碍劳动密集型制造业发展，促进资本和技术制造业的发展。COLOMBELLI A等＼[15＼]利用欧盟内15个国家的专利数据进行研究，发现了技术对新产业发展的重要性。张华和刘帷韬＼[16＼]通过产品空间理论，验证了技术密集度越高的省份，新产业发展就越有利。
综上，国内外研究人员主要从要素禀赋对产业发展的影响方面展开研究，尚未有研究对于要素禀赋与按要素密集度分类的制造业之间的关系进行探讨。因此，从要素禀赋与按要素密集度分类的制造业角度出发，利用耦合协调理论揭示各省区按要素密集度分类的制造业发展水平与要素禀赋之间的关系，从而为促进制造业发展提供指导依据。
1区域要素禀赋状况分析
1.1要素禀赋的指标选取与数据来源
任何一个地区都有其不同的要素禀赋情况，李敏纳＼[17＼]等认为可以将要素禀赋分为综合要素禀赋和单要素禀赋，一地区的单要素禀赋可以分为自然要素、人力资源要素、物质资本要素、科技要素、结构要素和制度要素，而综合要素禀赋是通过计算上述6大类要素禀赋的相对优势，再把相对优势从优到劣划分为4个等级从而确定样本区域的要素禀赋的丰裕度。考虑到本研究着重于揭示要素禀赋与按要素密集度分类的制造业之间的关系，劳动力要素对应劳动密集型制造业，资本要素对应资本密集型制造业，技术要素对应技术密集型制造业。因此，暂且只衡量劳动力、资本和技术这3类要素禀赋。由于我国港澳台数据缺失，故文中数据暂不包含港澳台数据。
各区域劳动力的数量可以反映地区的劳动力要素禀赋情况，用“劳动力数量=地区总人口*（1-人口抚养比）”来衡量，地区总人口和人口抚养比来源于《中国统计年鉴》。各区域资本的数量可以反映地区资本要素禀赋情况，固定资产投资可以一定的反映资本要素的数量，用《中国统计年鉴》中“各地区按登记注册类型分全社会固定资产投资”衡量。各区域技术的数量可以反映地区的技术要素禀赋情况，专利申请量和授权量都可以反映技术要素数量，但是考虑到技术授权量的滞后性，因此，用《中国统计年鉴》中专利申请数衡量。
1.2区域要素禀赋状况分析
2007年和2016年我国区域劳动力、资本和技术禀赋分布如图1和图2所示。可以看出，2007—2016年，东部地区劳动力总量从335 200.4人下降至330 879.4人，降低了1.29%;资本总量从75 250.9亿元上升至277 851.8亿元，增加了26923%;技术总量从444 634.0件上升至2 340 448件，增加了426.38%。中部地区劳动力总量从254 082.39人下降至235 255.19人，降低了741%;资本总量从38 603.90亿元上升至199 357.2亿元，增加了416.42%;技术总量从70 984件上升至575 569件，增加了710.84%。西部地区劳动力总量從151 649.1人下降至150 471.97人，下降了0.78%;资本总量从20 938.38亿元上升至123 878.6亿元，增加了491.63%;技术总量从45 446件上升至365 201件，增加了703.59%。具体来看，劳动力数量增加的省份有北京、天津、上海、浙江、广东、海南、山西、安徽、重庆、贵州、云南、西藏、宁夏、青海、新疆;劳动力数量减少的省份有河北、辽宁、江苏、福建、山东、广西、内蒙古、吉林、黑龙江、江西、河南、湖北、湖南、四川、陕西、甘肃。资本数量除了辽宁省降低外，其余省份的资本数量均增加;而技术数量全部省份均呈上升状态。 2按要素密度分类的制造业发展分析
2.1按要素密度分类的制造业指标选取与数据来源文中参考张其仔和李蕾＼[18＼]的方法，通过聚类分析将制造业划分为劳动密集型行业、资本密集型行业和技术密集型行业。各类别包含行业广泛，鉴于数据的不可得原因，无法将全部行业囊括其中，故每一类别选取一个具有代表性的行业。在此，将纺织业产值作为劳动密集型制造业产值的代表，将化学原料及化学制品行业产值作为资本密集型制造业产值的代表，将医药制造业产值作为技术密集型制造业产值的代表。数据均来源于《中国工业统计年鉴》，因《中国工业统计年鉴》中暂无2016年以后的数据，故文中最新研究数据为2016年。
2.2区域按要素密集度分类的制造业发展状况分析图12007年区域要素禀赋分布图22016年区域要素禀赋分布
2007年和2016年我国区域按要素密集度分类的制造业发展状况如图3和图4所示。可以看出，东部地区中，2007年化学原料及化学制品行业较纺织业和医药制造业产值较高的省份有北京、天津、河北、辽宁、江苏、浙江、山东、广东和广西，纺织业产值较化学原料及化学制品高的省份有上海和福建，海南省的3个行业产值都较低且差距不明显。到2016年，北京从化学原料及化学制品产值较高变为医药制造业产值较高。天津、河北、辽宁、上海、江苏、山东、广东、广西仍属于化学原料及化学制品产值较高类型，浙江、福建纺织业产值较高，海南省3个行业产值仍然较低且差距较小。中部地区中，2007年山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等省的化学原料及化学制品产值都高于纺织业和医药制造业产值。到2016年，山西、内蒙古、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南化学原料及化学制品产值仍然最高，而吉林的医药制造业产值超过了化学原料及化学制品产值。西部地区中，2007年化学原料及化学制品产值较高的省市有四川、重庆、贵州、云南、甘肃、陕西，而西藏、宁夏、青海、新疆的3个行业产值都较低且差距较小。到2016年，各区域按要素密集度分类的制造业产值与2007年的分布呈相同分布状态。以上分析表明，2007—2016年间，北京、吉林两省的医药制造业产值已然超过了纺织业和化学原料及化学制品的产值，大部分省份的纺织业产值逐年下降，制造业发展不再拘泥于生产劳动密集型商品，而是转向了生产更复杂更精密的资本密集型或技术密集型商品。
3要素禀赋与按要素密集度分类的制造业耦合协调关系分析3.1耦合度模型
要素禀赋与按要素密集度分类的制造业之间的关联程度可以用耦合度进行度量。两系统耦合度计算公式（刘春林＼[19＼]）如下
C=2u1u2（u1+u2）2（1）
式中：C为耦合度;u1，u2分别为要素禀赋和按要素密集度分类的制造业按熵值法计算而来值，单纯的依靠耦合度对要素禀赋和按要素密集度分类的制造业之间的协调发展进行分析可能会存在偏差，因此，基于耦合度模型构建了协调度模型（陈端吕＼[20＼]等），计算公式如下
D=C×T（2）
T=au1+βu2（3）
式中：D为协调度;T为要素禀赋与按要素密集度分类的制造业综合协调指数。α和β为待定系数，分别为要素禀赋和按要素密集度分类的制造业的2个子系统对整个系统的贡献，α+β=1，鉴于要素禀赋的重要性较高，此处取α=0.7，β=0.3。耦合度和协调度的等级划分见表1。
3.2耦合协调度分析
根据耦合度和协调度计算方法和等级划分标准，2007年和2016年要素禀赋与按要素密集度分类的制造业耦合度和协调度分别见表2和表3，由数据可知：要素禀赋与按要素密集度分类的制造业综合指标均呈现出“东部地区>中部地区>西
表1耦合度与协调度等级划分耦合度等级划分协调度等级划分C=0最小耦合D=0不协调0
通过耦合协调模型对各省份要素禀赋和按要素密集度分类的制造业之间的交互关系进行分析得出：要素禀赋和按要素密集度分类的制造业之间存在关联关系，省份的经济发展水平越高，关联关系就越紧密。通过对比2007年与2016年要素禀赋综合指标和按要素密集度分类的制造业综合指标，发现两者均存在区域异质性，总体表现出“东部地区>中部地区>西部地區”的特征，大多数省份的耦合度均处于高水平耦合状态。从协调度的角度来看，处于高度协调和中度协调阶段的省份数量变少，良好协调阶段的省份增多，但是大多数省份仍然处于低度协调状态，这些省份大多位于我国经济欠发达的西部地区。因此，我国要实现制造业高质量发展，必须立足于我国实际的要素禀赋情况，鼓励企业进入与地区要素禀赋比较优势相一致的产业，使企业的自生能力得以发挥，扬丰裕要素之长，补短缺要素之短，把我国从制造大国变为制造强国。
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