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[摘 要]小学阶段学生对数学魔术有强烈的好奇心，教师可结合学生的知识基础，从课堂的环节、结构等方面进行思考，探索数学魔术在数学课堂中运用的策略，尝试构建有趣味、有活力的数学课堂，培养学生观察与思考、探究与合作、创造与分享的能力。
[关键词]数学魔术;问题导学;数学课堂
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）24-0006-02
教学：
思考：从被动走向主动
新课程改革的一大亮点是“以生为本”，指教师在教学中以核心问题为导向，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考、主动操作、主动发现，体现学生的学习主体地位，使学生真正理解和掌握所学知识。
一、好奇——复习旧知，魔术导入
师：小朋友们，今天我们上一节数学魔术课——《我们不一样》。这个魔术要用扑克牌来玩，你们都认识扑克牌上的花色和点数吗？（多媒体依次呈现红桃3、梅花4、黑桃J、方块Q）请用数学眼光仔细观察这四个图形，你们想到了什么？
生：都是轴对称图形。
师：如红桃3，是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
……
师：（小结）刚才我们借助扑克牌復习了有关轴对称图形的知识，同学们之前学得很棒，老师奖励大家，表演一个魔术给大家看。
师表演魔术：（打乱手中的扑克牌）请一位学生从这副扑克牌中任选一张，再放回来。（一生抽牌，其他学生记住这张扑克牌的花色和点数）再次洗牌后，教师能从中拿出刚才被学生抽取的那张牌。
……
设计意图：学生学习过平移和旋转、轴对称图形的有关知识，能用数学眼光观察生活中的一些图形。《我们不一样》这节数学魔术课，正是在学生充分理解轴对称图形内涵和本质的基础上，引导他们进一步探索数学魔术的奥秘，巩固所学的数学知识，提高学生观察对比、动手操作的能力。
思辨：从模糊走向清晰
数学课堂中，通过数学魔术引导学生观察对比，探究数学魔术的奥秘，能使学生的思维从模糊走向清晰，明确探究的方向。
二、明理——观察对比，探究奥秘
师：看完刚才这个魔术，你想知道什么？（生对数学魔术产生兴趣，纷纷想回答问题）看来，同学们都想学这个数学魔术，想知道我是怎么操作的吗？我带来了刚才魔术表演的视频，大家仔细观察，看看操作时要注意些什么。（多媒体播放视频）你觉得哪些地方需要注意？
生1：需要注意怎样洗牌，放牌时是倒着放回去的。
生2：洗牌的时候，没有颠倒牌的顺序，但是放牌回去时，抽取的那张牌是倒着放回去的。
师：让我们在屏幕上再看一下这个过程。（播放PPT）这是一些被打乱的牌，如果其中一张红桃5被抽出，倒着放回去，前后比一比，两张牌有什么变化？
生3：正着放和倒着放不一样。
师：（追问）哪些牌能用来表演这个数学魔术呢？（生答略）也就是说，正着放和倒着放的牌面不一样。
多媒体依次呈现五张纸牌：方块7，梅花10，红桃A，黑桃6，红桃Q。（聚焦讨论红桃Q，比较旋转前后是否相同）
师：在这些牌中，只有三张牌可以用来表演魔术，仔细观察，它们有什么共同的特点？（生同桌讨论）
……
设计意图：显而易见，这个环节是魔术课堂教学的核心，也是引导学生深入思考的主要环节。面向全体学生的问题设计、生成性资源的及时捕捉、层次化思考的变式练习，环环相扣地组织学生探索与发现，使学生在不知不觉中体悟、感受、收获。这样将以轴对称图形为知识基础演变成有趣的数学魔术，使学生感受到魔术的奥秘来自于数学、来源于生活，产生探究魔术奥秘的欲望。
思悟：从理性走向实践
江苏太仓市实验小学的吴振亚老师在《用数学魔术带领学生体验深度学习》一文中指出：“数学教学中，教师可借助魔术表演，实现学生对数学的深度理解。”数学魔术的魅力并不在于揭秘，而在于探究问题答案的过程，实现启迪智慧、提升素养的目的。
三、会玩——动手实践，知行合一
师：为了顺利表演魔术，我们要先选扑克牌。请看活动要求：（1）看一看，扑克牌上下颠倒后，牌面是否有变化？（2）选一选，把发生变化的扑克牌选出来。（3）说一说，与同桌说一说这些牌面发生的变化。（学生按照活动要求，自主对比发现）
师：选完扑克牌，你能像老师那样表演魔术了吗？请继续看活动要求：（1）记一记，观察选出的扑克牌，记住上下顺序。（2）演一演，即同桌一人当观众，一人表演。（3）说一说，怎样表演魔术更有趣？（师巡视指导）
……
设计意图：上述两个操作活动，充分彰显了学生在数学课堂上的主体地位。通过操作活动，学生感受到数学魔术中思维的乐趣，在与同学交流合作、与老师互动表演的过程中，逐步形成良好的思维能力。
思享：从巩固走向提升
马丁·加德纳指出：“唤醒学生最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏……遵循数学教育教学的规律和学生成长的规律，根据教学内容和学生特点设计数学游戏，把数学学科知识融入生动有趣的游戏之中。”这充分说明让学生在玩中学习数学，是小学数学教学的朴素追求，更是学生数学学习的自然状态。
四、乐创——举一反三，灵活应用
师：同学们大多表演成功了，现在请一人来表演。（生表演略）刚才我们是怎么发现魔术奥秘的？（生答略）
师：你觉得数学和魔术有怎样的关系？你有什么收获和体会？（生答略）大家知道了魔术的奥秘，还会表演了，下面我们就来解决生活中的实际问题。（生做练习）
师：（总结）现在大家不仅会用轴对称图形的有关知识揭示魔术的奥秘，还知道了中心对称图形。下面，老师决定挑战高难度，用中心对称图形的扑克牌表演这个魔术。 师：你们中间有一些幸运儿，抽屉里有个信封，里面就有能表演魔术的扑克牌，快点拿出来试试吧！小组合作，一人表演，其他三人当观众，也可以表演给听课老师看，或者回家表演给爸爸妈妈、邻居看。
……
设计意图：数学魔术是学生特别感兴趣的一类数学游戏，他们从中体会到思考的乐趣，学会分享和创造，这无疑是学习的最高境界。
反思：
数学魔术在数学课堂中运用的策略有哪些呢？经过实践，笔者有以下几个方面的思考。
1.精心创设情境导入，激发学习兴趣
托尔斯泰认为：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”陈省身先生曾为广大少年题词：“数学好玩。诚然，数学是游戏、数学是生活、数学是艺术……应该让学生体会到数学的好玩，让学生遇见好玩的数学、有魔力的数学。”基于此，在数学教学中，教师应根据学生好奇心强的心理，以数学魔术为切入口，尽可能地让学生享受到数学学习的快乐。
2.优选斟酌思考路径，组织探究分析
思考方法对能否探究出魔术奥秘至关重要：一方面，要领会魔术表演的过程以及动作，否则会影响探究的方向，进而影响学生思维的发展;另一方面，学生个体差异客观存在，会对数学魔术采取不同的表演方式。因此，教师应根据不同年龄段学生不同的发展水平、知识经验，提出不同层次的要求，以更好地实现教学目标。如在《我们不一样》的数学魔术课中，教师先带领学生学会筛选扑克牌的方法，再通过看一看、比一比、选一选、演一演、说一说等活动，基于轴对称图形、中心对称图形的知识创编魔术，引导学生找出“变”与“不变”的本质，聚焦魔术表演的方法与要领，进一步拓展学生的思维。
3.层次化拓展补充，满足不同需求
不同年龄段的学生，数学思维和领悟能力不同。因此，教师应根据各年龄段学生的思维特点，设计不同的探究任务。如在《我们不一样》的数学魔术课中，有的学生能很快辨别出哪些扑克牌可以进行魔术表演，这说明他们的思维能力已经达到较高水平。这时教师可有针对性地拓展一些新的魔术内容，通过富有挑战性和层次化的教学，促使学生积极探究魔术的奥秘，让他们感受到数学学习的快乐。
4.适当地引导与放手，引发自主活动
“自主探究魔术奥秘，是以儿童的主动性、独立性和创造性为特征的主体性活动，而儿童的快乐在很大程度上来源于主体性体验。”因此，数学课堂中，教师要把魔术表演和探究奥秘的权利还给学生，让他们快乐地自主活动，不断深入探究数学。
综上所述，将魔术与数学和谐共生，能呈现出魔术的魅力，与一般数学课形成鲜明的对比。需要注意的是，数学魔术课不仅仅是教授知识，更为重要的是让学生自信地去表演，使学生能够主动探索魔术背后蘊含的数学原理，并能自主创编数学魔术，实现数学学科的育人价值。
综上所述，将魔术与数学和谐共生，能呈现出魔术的魅力，与一般数学课形成鲜明对比。需要注意的是，数学魔术课不仅仅是教授知识，更为重要的是让学生自信地去表演，使学生能够主动探索魔术背后蕴含的数学原理和规律，并能自主创编数学魔术，实现数学学科的育人价值。
（责编 杜 华）
[关键词]数学魔术;问题导学;数学课堂
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）24-0006-02
教学：
思考：从被动走向主动
新课程改革的一大亮点是“以生为本”，指教师在教学中以核心问题为导向，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考、主动操作、主动发现，体现学生的学习主体地位，使学生真正理解和掌握所学知识。
一、好奇——复习旧知，魔术导入
师：小朋友们，今天我们上一节数学魔术课——《我们不一样》。这个魔术要用扑克牌来玩，你们都认识扑克牌上的花色和点数吗？（多媒体依次呈现红桃3、梅花4、黑桃J、方块Q）请用数学眼光仔细观察这四个图形，你们想到了什么？
生：都是轴对称图形。
师：如红桃3，是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
……
师：（小结）刚才我们借助扑克牌復习了有关轴对称图形的知识，同学们之前学得很棒，老师奖励大家，表演一个魔术给大家看。
师表演魔术：（打乱手中的扑克牌）请一位学生从这副扑克牌中任选一张，再放回来。（一生抽牌，其他学生记住这张扑克牌的花色和点数）再次洗牌后，教师能从中拿出刚才被学生抽取的那张牌。
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设计意图：学生学习过平移和旋转、轴对称图形的有关知识，能用数学眼光观察生活中的一些图形。《我们不一样》这节数学魔术课，正是在学生充分理解轴对称图形内涵和本质的基础上，引导他们进一步探索数学魔术的奥秘，巩固所学的数学知识，提高学生观察对比、动手操作的能力。
思辨：从模糊走向清晰
数学课堂中，通过数学魔术引导学生观察对比，探究数学魔术的奥秘，能使学生的思维从模糊走向清晰，明确探究的方向。
二、明理——观察对比，探究奥秘
师：看完刚才这个魔术，你想知道什么？（生对数学魔术产生兴趣，纷纷想回答问题）看来，同学们都想学这个数学魔术，想知道我是怎么操作的吗？我带来了刚才魔术表演的视频，大家仔细观察，看看操作时要注意些什么。（多媒体播放视频）你觉得哪些地方需要注意？
生1：需要注意怎样洗牌，放牌时是倒着放回去的。
生2：洗牌的时候，没有颠倒牌的顺序，但是放牌回去时，抽取的那张牌是倒着放回去的。
师：让我们在屏幕上再看一下这个过程。（播放PPT）这是一些被打乱的牌，如果其中一张红桃5被抽出，倒着放回去，前后比一比，两张牌有什么变化？
生3：正着放和倒着放不一样。
师：（追问）哪些牌能用来表演这个数学魔术呢？（生答略）也就是说，正着放和倒着放的牌面不一样。
多媒体依次呈现五张纸牌：方块7，梅花10，红桃A，黑桃6，红桃Q。（聚焦讨论红桃Q，比较旋转前后是否相同）
师：在这些牌中，只有三张牌可以用来表演魔术，仔细观察，它们有什么共同的特点？（生同桌讨论）
……
设计意图：显而易见，这个环节是魔术课堂教学的核心，也是引导学生深入思考的主要环节。面向全体学生的问题设计、生成性资源的及时捕捉、层次化思考的变式练习，环环相扣地组织学生探索与发现，使学生在不知不觉中体悟、感受、收获。这样将以轴对称图形为知识基础演变成有趣的数学魔术，使学生感受到魔术的奥秘来自于数学、来源于生活，产生探究魔术奥秘的欲望。
思悟：从理性走向实践
江苏太仓市实验小学的吴振亚老师在《用数学魔术带领学生体验深度学习》一文中指出：“数学教学中，教师可借助魔术表演，实现学生对数学的深度理解。”数学魔术的魅力并不在于揭秘，而在于探究问题答案的过程，实现启迪智慧、提升素养的目的。
三、会玩——动手实践，知行合一
师：为了顺利表演魔术，我们要先选扑克牌。请看活动要求：（1）看一看，扑克牌上下颠倒后，牌面是否有变化？（2）选一选，把发生变化的扑克牌选出来。（3）说一说，与同桌说一说这些牌面发生的变化。（学生按照活动要求，自主对比发现）
师：选完扑克牌，你能像老师那样表演魔术了吗？请继续看活动要求：（1）记一记，观察选出的扑克牌，记住上下顺序。（2）演一演，即同桌一人当观众，一人表演。（3）说一说，怎样表演魔术更有趣？（师巡视指导）
……
设计意图：上述两个操作活动，充分彰显了学生在数学课堂上的主体地位。通过操作活动，学生感受到数学魔术中思维的乐趣，在与同学交流合作、与老师互动表演的过程中，逐步形成良好的思维能力。
思享：从巩固走向提升
马丁·加德纳指出：“唤醒学生最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏……遵循数学教育教学的规律和学生成长的规律，根据教学内容和学生特点设计数学游戏，把数学学科知识融入生动有趣的游戏之中。”这充分说明让学生在玩中学习数学，是小学数学教学的朴素追求，更是学生数学学习的自然状态。
四、乐创——举一反三，灵活应用
师：同学们大多表演成功了，现在请一人来表演。（生表演略）刚才我们是怎么发现魔术奥秘的？（生答略）
师：你觉得数学和魔术有怎样的关系？你有什么收获和体会？（生答略）大家知道了魔术的奥秘，还会表演了，下面我们就来解决生活中的实际问题。（生做练习）
师：（总结）现在大家不仅会用轴对称图形的有关知识揭示魔术的奥秘，还知道了中心对称图形。下面，老师决定挑战高难度，用中心对称图形的扑克牌表演这个魔术。 师：你们中间有一些幸运儿，抽屉里有个信封，里面就有能表演魔术的扑克牌，快点拿出来试试吧！小组合作，一人表演，其他三人当观众，也可以表演给听课老师看，或者回家表演给爸爸妈妈、邻居看。
……
设计意图：数学魔术是学生特别感兴趣的一类数学游戏，他们从中体会到思考的乐趣，学会分享和创造，这无疑是学习的最高境界。
反思：
数学魔术在数学课堂中运用的策略有哪些呢？经过实践，笔者有以下几个方面的思考。
1.精心创设情境导入，激发学习兴趣
托尔斯泰认为：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”陈省身先生曾为广大少年题词：“数学好玩。诚然，数学是游戏、数学是生活、数学是艺术……应该让学生体会到数学的好玩，让学生遇见好玩的数学、有魔力的数学。”基于此，在数学教学中，教师应根据学生好奇心强的心理，以数学魔术为切入口，尽可能地让学生享受到数学学习的快乐。
2.优选斟酌思考路径，组织探究分析
思考方法对能否探究出魔术奥秘至关重要：一方面，要领会魔术表演的过程以及动作，否则会影响探究的方向，进而影响学生思维的发展;另一方面，学生个体差异客观存在，会对数学魔术采取不同的表演方式。因此，教师应根据不同年龄段学生不同的发展水平、知识经验，提出不同层次的要求，以更好地实现教学目标。如在《我们不一样》的数学魔术课中，教师先带领学生学会筛选扑克牌的方法，再通过看一看、比一比、选一选、演一演、说一说等活动，基于轴对称图形、中心对称图形的知识创编魔术，引导学生找出“变”与“不变”的本质，聚焦魔术表演的方法与要领，进一步拓展学生的思维。
3.层次化拓展补充，满足不同需求
不同年龄段的学生，数学思维和领悟能力不同。因此，教师应根据各年龄段学生的思维特点，设计不同的探究任务。如在《我们不一样》的数学魔术课中，有的学生能很快辨别出哪些扑克牌可以进行魔术表演，这说明他们的思维能力已经达到较高水平。这时教师可有针对性地拓展一些新的魔术内容，通过富有挑战性和层次化的教学，促使学生积极探究魔术的奥秘，让他们感受到数学学习的快乐。
4.适当地引导与放手，引发自主活动
“自主探究魔术奥秘，是以儿童的主动性、独立性和创造性为特征的主体性活动，而儿童的快乐在很大程度上来源于主体性体验。”因此，数学课堂中，教师要把魔术表演和探究奥秘的权利还给学生，让他们快乐地自主活动，不断深入探究数学。
综上所述，将魔术与数学和谐共生，能呈现出魔术的魅力，与一般数学课形成鲜明的对比。需要注意的是，数学魔术课不仅仅是教授知识，更为重要的是让学生自信地去表演，使学生能够主动探索魔术背后蘊含的数学原理，并能自主创编数学魔术，实现数学学科的育人价值。
综上所述，将魔术与数学和谐共生，能呈现出魔术的魅力，与一般数学课形成鲜明对比。需要注意的是，数学魔术课不仅仅是教授知识，更为重要的是让学生自信地去表演，使学生能够主动探索魔术背后蕴含的数学原理和规律，并能自主创编数学魔术，实现数学学科的育人价值。
（责编 杜 华）