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【摘 要】为了研究小口径弹丸对钢筋混凝土的侵彻性能，以理论与实际结合分析的方式，通过侵彻试验得到了小口径弹丸对混凝土的侵彻速度，并结合经验公式进行了对比分析，分析发现Young公式更能真实反映侵彻结果。以Young公式为基础，分析了目标厚度、配筋率及弹丸形状系数、质量等对侵彻的影响。其对弹丸设计及目标防护具有一定的参考价值。
【关键词】钢筋混凝土;小口径;弹丸;侵彻
1.绪论
混凝土是用水泥做主要胶结材料，搅拌一定比例的砂、石和水，逐渐硬化形成的人工混合材料。为了增大混凝土墙的强度，在混凝土浇筑过程中往往增加一定配筋率钢筋而形成钢筋混凝土。其强度及变形性能主要取决于水泥、砂浆、钢筋配筋率等特性。钢筋混凝土是使用最为广泛的建筑材料，具有制作简便、抗压强度高、性能稳定等特性，在民用、军用、特殊工程等领域中军用大量使用。
弹体撞击建筑物目标（钢筋混凝土）后，使材料发生压缩及剪切变形，在表面形成裂缝并造成混凝土崩落。弹体对钢筋混凝土的侵彻能力与弹体及钢筋混凝土结构有关，当弹体速度较小时，可能从撞击位置反弹。当弹体速度较高时，撞击后可在目标内继续运动，形成侵彻毁伤。各国对混凝土目标的侵彻进行了大量的研究，并形成了各种侵彻公式，各种方法互不相同，计算结果也存在一定的差异。
1.侵彻经验公式及对比分析
1.1主要经验公式
（1）别列赞公式。基于苏联“别列赞”的侵彻公式：
式中，H为侵彻深度（m）;为弹形修正系数;为弹体头部长度（m）;为弹体直径（m）;为阻力系数，一般取值（0.8～0.9）×10-6;为弹体着靶速度（m/s）;θ为着靶角。该公式适用弹径一般在0.075～0.203m之間。
（2）NDRC公式
美国国防研究委员会（NDRC）提出了不变形弹体侵彻大体积混凝土的理论侵彻公式：
式中，为钢筋混凝土抗压强度;为弹头形状系数，对于平头弹、钝头弹、球形弹头、卵形及锥形;其他符号意义同前。
（3）WES公式
美国桑迪亚国家试验中心与美国陆军工程兵水道试验站提出的WES公式：
式中，为弹体截面面积（m2）;N为弹头形状系数;为弹头曲率半径与弹径比值;为介质密度;为锥尖半角;;为无侧限抗压强度（Pa）;RQD为反应混凝土质量的指标，一般取值20～100。
（4）Young公式
美国桑迪亚国家试验中心提出的Young公式：
式中S为混凝土强度参数;;为靶宽度与侵彻体直径的比值，对于钢筋混凝土，F取值20;P为配筋率;为浇筑时间;为靶厚度与侵彻体直径比值;为混凝土板抗压强度;为修正系数;其他参数意义同前。
1.2对比分析
结合侵彻试验，得到小口径弹丸对钢筋混凝土临界侵彻速度见表1 ，并与经验公式进行了对比分析。
通过对比分析，Young公式得到的小口径弹丸对钢筋混凝土理论侵彻速度与试验侵彻速度误差较小，更能真实反映侵彻结果。
2.侵彻影响分析
以Young公式为基础，影响小口径弹丸侵彻钢筋混凝土的侵彻速度主要因素包括目标厚度、配筋率、混凝土强度、弹丸形状、弹丸质量等。
2.1目标厚度的影响
目标厚度对弹丸临界侵彻速度的影响见图1。分析可知，混凝土靶板的厚度对弹丸临界侵彻速度影响较大，厚度每增大100mm，弹丸临界侵彻速度增大约110m/s;混凝土强度约大，厚度对弹丸临界侵彻速度影响越大。
2.2配筋率的影响分析
配筋率对弹丸临界侵彻速度的影响见图2及图3。分析可知，配筋率增大，弹丸临界侵彻速度增大;钢筋混凝土壁厚越厚，配筋率对临界侵彻速度影响越大;但是从总体分析，配筋率每增大0.1%，侵彻速度增大1-2m/s，整体影响较小。
2.3形状系数影响分析
弹头形状系数对弹丸临界侵彻速度的影响见图4及图5。分析可知，形状系数增大，弹丸临界侵彻速度越小;钢筋混凝土壁厚越厚，临界侵彻速度减小的越明显;形状系数对临界侵彻速度的影响，与钢筋混凝土的强度几乎无关。
2.4弹丸质量的引信分析
弹头形状系数对弹丸临界侵彻速度的影响见图6及图7。分析可知，质量对弹丸临界侵彻速度的影响较大，弹丸质量增大，临界侵彻速度减小较明显，尤其是壁厚钢筋混凝土;对于不同强度的钢筋混凝土，弹丸临界侵彻速度影响几乎一致。
3.结论
通过侵彻试验与经验公式的对比分析，Young公式对弹丸侵彻钢筋混凝土的临界侵彻速度计算较准确。若弹丸命中多根钢筋，则侵彻速度与经验公式计算值偏差较大。而在实际侵彻过程中，弹丸命中多跟钢筋的概率极低。
以Young公式为基础，目标厚度、弹头形状系数及弹丸质量对侵临界侵彻速度影响较大。厚度每增大100mm，弹丸临界侵彻速度增大约110m/s;弹头形状系数每增大0.1，弹丸临界侵彻速度减小30m/s左右;质量每增大1kg，弹丸临界侵彻速度减小20m/s左右。弹丸在不命中钢筋或命中单根钢筋条件下，配筋率对弹丸临界侵彻速度影响较小。
参考文献
[1]李向东，杜忠华.目标易损性[M].北京：北京理工大学出版社，2013：229-230.
[2]孙伟，杨柏军，隋国强，韩波.导弹对混凝土目标侵爆毁伤评估方法[J].战术导弹技术，2007（5）：11-13.
[3]Heuze F E. An Overview of Projectile Penetration into Geologic Materials with Emphasis on Rocks[J]. Ini. J. Rock Mech Min Sci，1990，27（2）.
[4]王儒策，赵国志. 弹丸终点效应[M].北京：北京理工大学出版社，1993：15-16.
[5]李清献. 射弹对混凝土侵彻深度的计算研究[D].西安：西安交通大学，2001.
[6]C. W. Young. Depth Prediction for Earth-Penetrating Projectiles[J]. The Soil Mechanics and Foundations.
作者简介：郭超（1990--），男，硕士研究生。
【关键词】钢筋混凝土;小口径;弹丸;侵彻
1.绪论
混凝土是用水泥做主要胶结材料，搅拌一定比例的砂、石和水，逐渐硬化形成的人工混合材料。为了增大混凝土墙的强度，在混凝土浇筑过程中往往增加一定配筋率钢筋而形成钢筋混凝土。其强度及变形性能主要取决于水泥、砂浆、钢筋配筋率等特性。钢筋混凝土是使用最为广泛的建筑材料，具有制作简便、抗压强度高、性能稳定等特性，在民用、军用、特殊工程等领域中军用大量使用。
弹体撞击建筑物目标（钢筋混凝土）后，使材料发生压缩及剪切变形，在表面形成裂缝并造成混凝土崩落。弹体对钢筋混凝土的侵彻能力与弹体及钢筋混凝土结构有关，当弹体速度较小时，可能从撞击位置反弹。当弹体速度较高时，撞击后可在目标内继续运动，形成侵彻毁伤。各国对混凝土目标的侵彻进行了大量的研究，并形成了各种侵彻公式，各种方法互不相同，计算结果也存在一定的差异。
1.侵彻经验公式及对比分析
1.1主要经验公式
（1）别列赞公式。基于苏联“别列赞”的侵彻公式：
式中，H为侵彻深度（m）;为弹形修正系数;为弹体头部长度（m）;为弹体直径（m）;为阻力系数，一般取值（0.8～0.9）×10-6;为弹体着靶速度（m/s）;θ为着靶角。该公式适用弹径一般在0.075～0.203m之間。
（2）NDRC公式
美国国防研究委员会（NDRC）提出了不变形弹体侵彻大体积混凝土的理论侵彻公式：
式中，为钢筋混凝土抗压强度;为弹头形状系数，对于平头弹、钝头弹、球形弹头、卵形及锥形;其他符号意义同前。
（3）WES公式
美国桑迪亚国家试验中心与美国陆军工程兵水道试验站提出的WES公式：
式中，为弹体截面面积（m2）;N为弹头形状系数;为弹头曲率半径与弹径比值;为介质密度;为锥尖半角;;为无侧限抗压强度（Pa）;RQD为反应混凝土质量的指标，一般取值20～100。
（4）Young公式
美国桑迪亚国家试验中心提出的Young公式：
式中S为混凝土强度参数;;为靶宽度与侵彻体直径的比值，对于钢筋混凝土，F取值20;P为配筋率;为浇筑时间;为靶厚度与侵彻体直径比值;为混凝土板抗压强度;为修正系数;其他参数意义同前。
1.2对比分析
结合侵彻试验，得到小口径弹丸对钢筋混凝土临界侵彻速度见表1 ，并与经验公式进行了对比分析。
通过对比分析，Young公式得到的小口径弹丸对钢筋混凝土理论侵彻速度与试验侵彻速度误差较小，更能真实反映侵彻结果。
2.侵彻影响分析
以Young公式为基础，影响小口径弹丸侵彻钢筋混凝土的侵彻速度主要因素包括目标厚度、配筋率、混凝土强度、弹丸形状、弹丸质量等。
2.1目标厚度的影响
目标厚度对弹丸临界侵彻速度的影响见图1。分析可知，混凝土靶板的厚度对弹丸临界侵彻速度影响较大，厚度每增大100mm，弹丸临界侵彻速度增大约110m/s;混凝土强度约大，厚度对弹丸临界侵彻速度影响越大。
2.2配筋率的影响分析
配筋率对弹丸临界侵彻速度的影响见图2及图3。分析可知，配筋率增大，弹丸临界侵彻速度增大;钢筋混凝土壁厚越厚，配筋率对临界侵彻速度影响越大;但是从总体分析，配筋率每增大0.1%，侵彻速度增大1-2m/s，整体影响较小。
2.3形状系数影响分析
弹头形状系数对弹丸临界侵彻速度的影响见图4及图5。分析可知，形状系数增大，弹丸临界侵彻速度越小;钢筋混凝土壁厚越厚，临界侵彻速度减小的越明显;形状系数对临界侵彻速度的影响，与钢筋混凝土的强度几乎无关。
2.4弹丸质量的引信分析
弹头形状系数对弹丸临界侵彻速度的影响见图6及图7。分析可知，质量对弹丸临界侵彻速度的影响较大，弹丸质量增大，临界侵彻速度减小较明显，尤其是壁厚钢筋混凝土;对于不同强度的钢筋混凝土，弹丸临界侵彻速度影响几乎一致。
3.结论
通过侵彻试验与经验公式的对比分析，Young公式对弹丸侵彻钢筋混凝土的临界侵彻速度计算较准确。若弹丸命中多根钢筋，则侵彻速度与经验公式计算值偏差较大。而在实际侵彻过程中，弹丸命中多跟钢筋的概率极低。
以Young公式为基础，目标厚度、弹头形状系数及弹丸质量对侵临界侵彻速度影响较大。厚度每增大100mm，弹丸临界侵彻速度增大约110m/s;弹头形状系数每增大0.1，弹丸临界侵彻速度减小30m/s左右;质量每增大1kg，弹丸临界侵彻速度减小20m/s左右。弹丸在不命中钢筋或命中单根钢筋条件下，配筋率对弹丸临界侵彻速度影响较小。
参考文献
[1]李向东，杜忠华.目标易损性[M].北京：北京理工大学出版社，2013：229-230.
[2]孙伟，杨柏军，隋国强，韩波.导弹对混凝土目标侵爆毁伤评估方法[J].战术导弹技术，2007（5）：11-13.
[3]Heuze F E. An Overview of Projectile Penetration into Geologic Materials with Emphasis on Rocks[J]. Ini. J. Rock Mech Min Sci，1990，27（2）.
[4]王儒策，赵国志. 弹丸终点效应[M].北京：北京理工大学出版社，1993：15-16.
[5]李清献. 射弹对混凝土侵彻深度的计算研究[D].西安：西安交通大学，2001.
[6]C. W. Young. Depth Prediction for Earth-Penetrating Projectiles[J]. The Soil Mechanics and Foundations.
作者简介：郭超（1990--），男，硕士研究生。