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[摘要]本文试图探讨如何通过采取自愿学习、自能学习、自创学习这种三自递进的学习方式，有序列地培养学生的自主学习能力，最终达到使学生终身学习的目的。
[关键词]三自递进 自主学习 能力培养
教学实践中发现：自主学习能力在日新月异的时代已日益重要。笔者根据学生不同的年龄特点，接受能力，摸索了适合数学自主能力提升的“三自递进”学习法。所谓“三自递进”学习即自愿学习、自能学习、自创学习。
自愿学习，即学生学习自我意识的觉醒，表现为主动的跃跃欲试的学习状态，属“兴趣与动机”激发，是引导自主学习的前提基础，往往表现在学生学习的情绪管理、状态管理上。
自能学习，即教师设计学案时有意识地引导自学，表现为课堂上的有意指点及无意影响等，属“方法和能力”培养，是引导自主学习的直接目标，往往贯穿于学生学习的全过程中。
自创学习，即较为显著的学习的主动性和创造性表现，属“创新与创造”期待，是引导自主学习的“意外惊喜”，往往体现在学生的拓学环节和自主探索中。
低年段——指导在前。预习先行
对于刚入学的孩子来说，首先要教会孩子一些学习的基本方法，有了方法和步骤的指导，自主学习的意识和习惯也就慢慢滋养起来了。
1.怎么准确到翻阅教科书，找到要预习的内容；怎么找到哪里是例题，哪里是练习，等等。
2.教会学生利用学具进行自学。让学生利用小棒、圆片以及各种学具进行实际操作，在摆弄学具的过程中，学生的思路会随之展开，在丰富的感性认识和直接经验的基础上，逐步唤醒“自愿学习”。
到了二年级，预习范围和要求可以适当更宽泛些，教师的指导要有模可循。
1.“读读画画”即边读书边画重点。读的时候要边读边画，边读边写。把重点字词、重点概念、关键语句、疑难处分别用圆点、直线、双直线、波浪线、对号、问号等不同的符号分别做上标记；也可以把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处。
2.“找找补补”即先找缺陷，后及时补。在阅读课本的过程中，如果发现新知识的“前衍部分”有不明白不清楚之处，就要及时复习，把与新知相关的知识理出来，再进一步复习，找到切入口，为学习新知清扫障碍，也为新课的迁移做好准备。
3.“想想练练”即多思考，勤操练。遇到定律、公式时，可以让学生先推导一遍，先动手做实验，亲身经历知识的形成过程，从而达到对概念、公式地深化理解。課本中的“想想做做”“练一练”都是与例题同步的模仿练习，可以让学生尝试着做练习，通过试做，找出自己不理解的难题、有疑问的地方，“带着问题来听课”，让课堂学习进入VIP通道。
4.预习要求要“因材而异”。针对不同类型的学习内容，预习的方法也不相同。如：概念型教材重点采用阅读理解法预习，计算型教材重点采用尝试练习法预习，而几何内容则适合采用实验操作法预习……
中年段——立足课堂，授之以渔
中年段的学生，渴望与教师对话，与书本对话，与同学对话与互动，且已经有了两年的知识和方法储备，自我学习能力和自我意识会更强。此时，提升自主学习能力，带领学生逐步从“自能学习”走向“自创学习”。
1.给予“扶手”，搭建平台。如：教学时给出导学菜单，明确自主学习的目标，点明需要解决哪些问题。学生根据提示，寻找答案，教师保障与书本对话、与同学对话的时间，搭建交流平台，让学生向书本学，向同伴学，不断丰富、完善知识点。
2.建立小组，同伴互助。根据学生的数学能力和性格特点来安排自主学习小组成员。将主动探究的学生、被动学习的学生、学有困难的学生组合起来，通过同伴的力量、合作的力量来互相影响，互相启迪，提高自愿学习和自能学习能力。
3.训练表达，促进发展。培养、鼓励全体学生用数学言来表达自己的见解、想法。从小组交流开始，创造机会让每个孩子参与集体交流，在沟通中渐次建立自信，形成表达技能。交流中，教师可灵活调整多样的交流形式，激发“自愿学习”热忱。慢慢从敢说到善说，从而达到完善“自能学习”能力，促进思维发展的目的。
高年段——引导延伸，落足素养
到了高年段，学生基础知识、基本技能和基本能力已经有了一定的积累，但在培养学生自主学习能力依然要遵循几个原则，逐步形成“三自递进”。
1.课前自愿预习。
到了高年段，经验成了技能，“看—想—练”的自学流程将例题的自学推广到练习题的尝试中。不同学生分层对待，对少数自学课本例题有困难的学生，教师可给出提纲，提供步骤。
2.课上自能学习、自创学习。
根据教材前后连贯的特点和知识的结构特点，抓住已学和将学知识的沟通点和转化点，借鉴、思考，在探索中前行。有意识地在课堂上培养学生的创造性思维，抓住契机培养新意识和创新品格；挖掘创新潜能，提高创新能力，鼓励求异思维和批判思维，发展自创能力。
3.课后自创学习。
教学是循序渐进的过程，高年段的孩子课后的梳理和延展性学习对于自主学习能力的培养尤为重要。
教师在讲完一节课，一个单元以后，可引导学生自主小结，把星星点点的知识串联起来，用较为简练的语言或形象的图形概括出来，形成一个完整的知识链。
如：小学数学五年级上册“认数”单元，老师和学生共同完成了单元梳理（见图1），让学生经历梳理、联系、概括、归纳、总结的过程，将“认数”这个概念错综复杂的单元理出一条主线，纳入他们的认知结构，贮存于大脑。
高年段，对于学有余力的孩子来说，课堂上的一个设问，甚至一幅图都可能成为课后探索的基点。
如：小学数学四年级“认识三角形”一课，教师呈现了这样一幅画（见图2），图中三角形的三边关系和对称的运用成就了建筑的美。
“同学们可下课后找找还有哪些关于三角形在建筑中运用的实例。”一句简单的追问，带来了意想不到的惊喜，第二天，学生带来了不少现代、古典建筑的图样，甚至有学生查找了大量的网络资料，深入探索三角形在建筑承重中的重大作用。
自主学习源于自愿，发展于自能，成就于自创。“三自递进”，把“想”的时间还给学生，把“问”的权利放给学生，把“讲”的机会让给学生，把“练”的舞台供给学生。从自愿，到自能，进而自创，逐步提高，螺旋进步。“三自递进中，”教师“善导”有“法”，学生“慧学”得“法”，教学“优管”合“法”，有效提高了学生自主学习的能力。
[关键词]三自递进 自主学习 能力培养
教学实践中发现：自主学习能力在日新月异的时代已日益重要。笔者根据学生不同的年龄特点，接受能力，摸索了适合数学自主能力提升的“三自递进”学习法。所谓“三自递进”学习即自愿学习、自能学习、自创学习。
自愿学习，即学生学习自我意识的觉醒，表现为主动的跃跃欲试的学习状态，属“兴趣与动机”激发，是引导自主学习的前提基础，往往表现在学生学习的情绪管理、状态管理上。
自能学习，即教师设计学案时有意识地引导自学，表现为课堂上的有意指点及无意影响等，属“方法和能力”培养，是引导自主学习的直接目标，往往贯穿于学生学习的全过程中。
自创学习，即较为显著的学习的主动性和创造性表现，属“创新与创造”期待，是引导自主学习的“意外惊喜”，往往体现在学生的拓学环节和自主探索中。
低年段——指导在前。预习先行
对于刚入学的孩子来说，首先要教会孩子一些学习的基本方法，有了方法和步骤的指导，自主学习的意识和习惯也就慢慢滋养起来了。
1.怎么准确到翻阅教科书，找到要预习的内容；怎么找到哪里是例题，哪里是练习，等等。
2.教会学生利用学具进行自学。让学生利用小棒、圆片以及各种学具进行实际操作，在摆弄学具的过程中，学生的思路会随之展开，在丰富的感性认识和直接经验的基础上，逐步唤醒“自愿学习”。
到了二年级，预习范围和要求可以适当更宽泛些，教师的指导要有模可循。
1.“读读画画”即边读书边画重点。读的时候要边读边画，边读边写。把重点字词、重点概念、关键语句、疑难处分别用圆点、直线、双直线、波浪线、对号、问号等不同的符号分别做上标记；也可以把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处。
2.“找找补补”即先找缺陷，后及时补。在阅读课本的过程中，如果发现新知识的“前衍部分”有不明白不清楚之处，就要及时复习，把与新知相关的知识理出来，再进一步复习，找到切入口，为学习新知清扫障碍，也为新课的迁移做好准备。
3.“想想练练”即多思考，勤操练。遇到定律、公式时，可以让学生先推导一遍，先动手做实验，亲身经历知识的形成过程，从而达到对概念、公式地深化理解。課本中的“想想做做”“练一练”都是与例题同步的模仿练习，可以让学生尝试着做练习，通过试做，找出自己不理解的难题、有疑问的地方，“带着问题来听课”，让课堂学习进入VIP通道。
4.预习要求要“因材而异”。针对不同类型的学习内容，预习的方法也不相同。如：概念型教材重点采用阅读理解法预习，计算型教材重点采用尝试练习法预习，而几何内容则适合采用实验操作法预习……
中年段——立足课堂，授之以渔
中年段的学生，渴望与教师对话，与书本对话，与同学对话与互动，且已经有了两年的知识和方法储备，自我学习能力和自我意识会更强。此时，提升自主学习能力，带领学生逐步从“自能学习”走向“自创学习”。
1.给予“扶手”，搭建平台。如：教学时给出导学菜单，明确自主学习的目标，点明需要解决哪些问题。学生根据提示，寻找答案，教师保障与书本对话、与同学对话的时间，搭建交流平台，让学生向书本学，向同伴学，不断丰富、完善知识点。
2.建立小组，同伴互助。根据学生的数学能力和性格特点来安排自主学习小组成员。将主动探究的学生、被动学习的学生、学有困难的学生组合起来，通过同伴的力量、合作的力量来互相影响，互相启迪，提高自愿学习和自能学习能力。
3.训练表达，促进发展。培养、鼓励全体学生用数学言来表达自己的见解、想法。从小组交流开始，创造机会让每个孩子参与集体交流，在沟通中渐次建立自信，形成表达技能。交流中，教师可灵活调整多样的交流形式，激发“自愿学习”热忱。慢慢从敢说到善说，从而达到完善“自能学习”能力，促进思维发展的目的。
高年段——引导延伸，落足素养
到了高年段，学生基础知识、基本技能和基本能力已经有了一定的积累，但在培养学生自主学习能力依然要遵循几个原则，逐步形成“三自递进”。
1.课前自愿预习。
到了高年段，经验成了技能，“看—想—练”的自学流程将例题的自学推广到练习题的尝试中。不同学生分层对待，对少数自学课本例题有困难的学生，教师可给出提纲，提供步骤。
2.课上自能学习、自创学习。
根据教材前后连贯的特点和知识的结构特点，抓住已学和将学知识的沟通点和转化点，借鉴、思考，在探索中前行。有意识地在课堂上培养学生的创造性思维，抓住契机培养新意识和创新品格；挖掘创新潜能，提高创新能力，鼓励求异思维和批判思维，发展自创能力。
3.课后自创学习。
教学是循序渐进的过程，高年段的孩子课后的梳理和延展性学习对于自主学习能力的培养尤为重要。
教师在讲完一节课，一个单元以后，可引导学生自主小结，把星星点点的知识串联起来，用较为简练的语言或形象的图形概括出来，形成一个完整的知识链。
如：小学数学五年级上册“认数”单元，老师和学生共同完成了单元梳理（见图1），让学生经历梳理、联系、概括、归纳、总结的过程，将“认数”这个概念错综复杂的单元理出一条主线，纳入他们的认知结构，贮存于大脑。
高年段，对于学有余力的孩子来说，课堂上的一个设问，甚至一幅图都可能成为课后探索的基点。
如：小学数学四年级“认识三角形”一课，教师呈现了这样一幅画（见图2），图中三角形的三边关系和对称的运用成就了建筑的美。
“同学们可下课后找找还有哪些关于三角形在建筑中运用的实例。”一句简单的追问，带来了意想不到的惊喜，第二天，学生带来了不少现代、古典建筑的图样，甚至有学生查找了大量的网络资料，深入探索三角形在建筑承重中的重大作用。
自主学习源于自愿，发展于自能，成就于自创。“三自递进”，把“想”的时间还给学生，把“问”的权利放给学生，把“讲”的机会让给学生，把“练”的舞台供给学生。从自愿，到自能，进而自创，逐步提高，螺旋进步。“三自递进中，”教师“善导”有“法”，学生“慧学”得“法”，教学“优管”合“法”，有效提高了学生自主学习的能力。