皮亚杰认为：让学生犯些错误是应该的，学习本身就是不断产生错误，消除错误的过程。教师就应当直接面对，正确引导学生，让学生体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思想方法的目的。充分挖掘其中的“错误”资源，通过分析、比较，学生自我探索、自我体验等方式，把错误转化为一次新的学习。
　　一、制造错误，学会反思。
　　学生的错误是宝贵的教学资源，它既让学生在思维能力、情感态度方面得到很好的训练，又让他们感觉到如何去认识和理解错误。“吃一堑，长一智”，教师在教学中故意制造一些学生“犯错”的机会，让学生在错误中理解和感悟知识。
　　比如：教学“圆锥体的体积”时，我让学生分组做实验，在空圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱的容器中，看看几次正好装满。各个小组分头操作，之后交流圆柱体和圆锥体两者体积之间的关系。
　　生1：我们将空圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器中，三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
　　生2：三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
　　生3：（有些迟疑）我们将空圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器中，四次正好装满。我们认为圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。
　　生1：是三分之一，不是四分之一。
　　生4：我们在空圆锥容器中装满沙子，倒入空圆柱容器中，不到三次就將圆柱容器装满了。
　　师：答案怎么会各不相同呢？老师也来试试吧，你们要仔细观察。将圆锥容器里装满沙子，倒入空圆柱容器里，一次，再一次，两次正好装满。圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。怎么回事呢？难道书上的结论是错误的吗？（学生纷纷议论起来）
　　生5：老师，你用的圆柱容器太大了，我推荐你用这个空圆柱容器。（结果三次正好倒满）
　　学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意选用一个大的圆柱容器。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。
　　对于“等底等高”，学生往往会出现错误的理解，教师没有回避或遮掩，而是故意制造、暴露错误，让学生充分讨论，让学生从错误中学会反思，只有这样才能更好地加深印象，减少错误的发生。
　　二、评赏错误 拓宽思维
　　教学中，出现错题，指出错误原因，再纠正错误，通常对错题的利用往往到此为止。其实，如果我们能再深一步，引导学生一起评议欣赏错误，也许就能发现，错误中也会隐藏着闪光点，把这些闪光点放大，“错误”也会成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。
　　如有这么一道练习题：“学校修建一幢教学楼用去45万元，比原计划节约了10%，比原计划节约多少万元？”学生在做这道题时，出现了以下几个错误的算式：○145×10%；○245÷（1—10%）；○345÷（1 10%）×10%。这时，相当一部分学生对这三个算式理解比较困难，我让这三个学生分别说出自己列式的理由之后，且没有及时地给予评价，而是对这三道题进行深入地剖析、理清每道题错误的原因，最终得出：题○1把单位“1”搞错了；题○2求出了单位“1”的量，却把问题看错了：题○3把相对的分率搞错了。学生在通过直观的讲解后，理清了这道题的基本数量关系式，最终让学生感受了“柳暗花明又一村”，形成正确的解答方法。
　　二、 善待错误 建立自信
　　教师对待错误要有良好的心态和一双“慧眼”，要把错误看作是学生自己创造出来的宝贵资源，要用爱心呵护出错学生脆弱的情感，帮助他们找回自我，建立自信。并且尽可能挖掘错误的潜在价值，发挥最大功效。
　　如在教学“化简比”时的一道题目：把下面的比化成最简整数比。
　　3/8∶3/11 4/9∶1/3 3/5∶0.375
　　我在巡视检查时，发现一位学生在化简3/8∶3/11时，直接写出了答案：3/8∶3/11=8∶11。显然，答案是错的。但是我并没有简单地否定他，而是请他把解题过程写到黑板上去，同学们看了哄堂大笑，并传来“反过来了”的议论声。我却及时地肯定了他：“你真善于观察，会动脑筋。大家看，化简后的比跟前后项的分母到底有没有联系呢？”这时，学生议论纷纷，有的还在纸上写写画画。过了一会儿，部分学生举起了手。
　　生1：我发现3/8∶3/11化成最简整数比不是8∶11，而是11∶8。
　　生2：3/8∶3/11将前后项的分母调换位置写成11∶8，就是3/8∶3/11的最简整数比。
　　生3：对，我试着又举了一个例子，1/2∶1/3，化简化得3∶2。
　　生4：我发现凡是分子相同的两个比，它们的化简比就是分母调换位置写成的，这只要根据比的基本性质计算后即可得到。
　　师：真是太妙了。同学们发现了同分子分数化简比的简便方法，真聪明。
　　接下来，学生在化简4/9∶1/3和3/5∶0.375时，纷纷用刚才的巧妙方法进行解答：4/9∶1/3=4/9∶4/12=12∶9=4∶3，3/5∶0.375=3/5∶3/8=8∶5。
　　师：通过刚才的讨论，我们发现了分子相同比的化简的简便方法。同学们思考得非常积极，那么，大家想一想，我们今天这个知识是怎样获得的呢？
　　全班学生不约而同地将视线集中到刚才出“错”的学生身上。这个学生如释重负，先前那种羞愧、自责心理一扫而光，仿佛自己一下子又聪明了许多。
　　四、将错就错，成就精彩。
　　学习的过程中难免出错，我们应利用这些错误，使学生再学习，在经历错误后纠正，理解会更深刻，记忆也更长久。思维品质也正是在不断的纠错过程中更加深刻、更加敏锐的。
　　例如，学习完“游戏公平”后，有这样一个扑克牌游戏：“四张扑克牌分别是1、2、3、4，任意抽取两张，如果它们的和是单数小明赢，和是双数小华赢。你认为这样公平吗？为什么？”
　　看到此题，大部分学生稍微思考后便答：“任意抽取两张，要么和是单数，要么和是双数，所以公平。”我追问：“是这样吗？”一些学生开始动手笔算。我引导：“和是单数有几种可能性，和是双数又有几种可能性呢？”大家恍然大悟，得出了正确结果：和是单数有4种可能性，和是双数有2种可能性，所以这个游戏不公平。在纠错后，大家对判断游戏规则的公平性的知识理解也更加深刻。
　　课堂中学生出现的“错误”是正确的先导，是通向成功的阶梯。课堂正是因为有了“错误”才绽放活力和精彩。我们要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，正确巧妙地加以利用，教学的天空绝不会因为学生的出错而阴云密布，而将是晴空万里！