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开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培养悟性、培育创新精神上下功夫，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。本文在前人研究、探索的基础上，就如何组织开放式的数学教学谈一谈粗浅的认识。
一、开放教学目标，优化教学导向，促使学生全面发展
所谓“开放”，包括数学教学内容，学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力；在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会，能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。
二、开放教学环境，创设民主氛围，促使师生关系朋友化
教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃、富有创造气息。理想的开放式课堂教学，必须确立：
1. 民主化师生关系的建立；2. 学生主体地位的确立与教师角色的转变；3. 教师要学会倾种、沟通、尊重，学会向学生学习。
教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。为实现师生双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台。让师生共同体融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时，教师才真真正正地成为学生的良朋知己。
三、开放教学方法，激趣导学，让学生在自主、探究、合作中学习
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
1. 巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
2. 运用探究式教学，使学生主动参与。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现主动参与。
3. 运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度，不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
下面一节课的教学过程就是上面思想的一种体现。
教学案例《有理数的加法》
（一）创设情境，提出问题。
问题：一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？
分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法。
（答案包括了全部可能的四种分类情况）
1. 先向东走20米，再向东走30米；2. 先向东走20米，再向西走30米；3. 先向西走20米，再向东走30米；4. 先向西走20米，再向西走30米。
（二）组织交流、共享发现。
讨论如何根据实际意义转化为数学表达式
（+20）+（+30）=+50 （+20）+（-30）=-10
（-20）+（+30）=+10 （-20）+（-30）=-50
设置上面的问题和活动，目的就是培养学生们发现新问题的能力。
（三）探究本质，统一认识。
观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，并总结归纳。
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
指导学生看书上的黑体字，比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别？并集体讨论，以加深印象。
（四）能力展示
联系生活算一算，并把自己的算法说一说：
（-2）+（-3）= （-2）+3=
2+（-3）= （+2）+（+3）=
2+（-2）=
运用法则计算4+（-5）=？并用其他方法验证运算的正确性。活动说明：鼓励学生用数轴和生活的实际经验来解释4+（-5）的现实意义，体会数学在实际生活的应用，逐步培养学生数形结合的意识，逐步培养学生多从数学的角度去分析生活中的的问题。
总之，当前教学实践逐步证明了开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式，并已经形成研究热潮。新课程理念下的开放式教学，是世纪教育改革和发展的方向。中学数学如何迈向开放式的教学，将会对当前教育改革产生深远的影响。
一、开放教学目标，优化教学导向，促使学生全面发展
所谓“开放”，包括数学教学内容，学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力；在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会，能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性，使学生可以全面发展。
二、开放教学环境，创设民主氛围，促使师生关系朋友化
教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃、富有创造气息。理想的开放式课堂教学，必须确立：
1. 民主化师生关系的建立；2. 学生主体地位的确立与教师角色的转变；3. 教师要学会倾种、沟通、尊重，学会向学生学习。
教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。为实现师生双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台。让师生共同体融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时，教师才真真正正地成为学生的良朋知己。
三、开放教学方法，激趣导学，让学生在自主、探究、合作中学习
新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
1. 巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
2. 运用探究式教学，使学生主动参与。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现主动参与。
3. 运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度，不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
下面一节课的教学过程就是上面思想的一种体现。
教学案例《有理数的加法》
（一）创设情境，提出问题。
问题：一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？
分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法。
（答案包括了全部可能的四种分类情况）
1. 先向东走20米，再向东走30米；2. 先向东走20米，再向西走30米；3. 先向西走20米，再向东走30米；4. 先向西走20米，再向西走30米。
（二）组织交流、共享发现。
讨论如何根据实际意义转化为数学表达式
（+20）+（+30）=+50 （+20）+（-30）=-10
（-20）+（+30）=+10 （-20）+（-30）=-50
设置上面的问题和活动，目的就是培养学生们发现新问题的能力。
（三）探究本质，统一认识。
观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，并总结归纳。
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
指导学生看书上的黑体字，比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别？并集体讨论，以加深印象。
（四）能力展示
联系生活算一算，并把自己的算法说一说：
（-2）+（-3）= （-2）+3=
2+（-3）= （+2）+（+3）=
2+（-2）=
运用法则计算4+（-5）=？并用其他方法验证运算的正确性。活动说明：鼓励学生用数轴和生活的实际经验来解释4+（-5）的现实意义，体会数学在实际生活的应用，逐步培养学生数形结合的意识，逐步培养学生多从数学的角度去分析生活中的的问题。
总之，当前教学实践逐步证明了开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式，并已经形成研究热潮。新课程理念下的开放式教学，是世纪教育改革和发展的方向。中学数学如何迈向开放式的教学，将会对当前教育改革产生深远的影响。