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在高三总复习阶段，发现许多学生遗忘偏多的是关于某一知识概念的形成过程，只记得它的最终结论形式，而较多教师怕花时问，对概念的形成过程就不再多作说明，直接引用结论进行解题训练，注重技巧，殊不知学生只是对概念死记硬背，短期内成绩可能不错，但一段时间后容易遗忘，对概念本质理解不深，无法灵活运用其解决相关问题，那该如何解决上述矛盾呢？笔者尝试将一节课的相关概念以微课（辅以课件和练习等资源）的形式先提供给学生，学生通过观看视频复习相关概念及其形成过程，完成相应练习，带着疑惑和问题来上课，效果甚佳！现就《函数的单调性与导数》为例，谈谈开展基于微课的数学复习课的体会和感悟，愿与同行共同磋商。
1课前微课，完成知识传递
本节课应具备的知识是函数的单调性定义，函数单调性的判断方法，函数单调性与其导数正负的关系，以及此关系是如何得来的，笔者根据教学需要，精心设计并制作微课视频，配上合适的练习题，让学生在观看完视频后，完成练习，参与在线讨论、答疑等环节，以实现知识的传递，
1.1微课的教学设计
（1）知识回顾
①函数的单调性定义（略）
②导数的几何意义（略）
（2）导出函数单调性与其导数的关系
1.2下达学习任务单
（1）达成目标：通过观看教学视频，回顾旧知，唤醒已有的函数单调性定义；总结出判断函数单调性的方法；体会如何由导数的几何意义探索出函数单调性与其导数正负的关系，
（2）观看视频建议：l-2分钟，观看视频，回顾旧知；2-5分钟，观看视频，领会函数单调性与其导数正负的关系的导出过程；5-6分钟，暂停视频，自行总结判定函数单调性的方法，并思考相关问题，
（3）在观看视频后尝试解决所布置的问题，并将问题解答发到交流平台，参与在线讨论，
2课堂实践，实现知识内化
2，1理清概念解决困惑
通过课前微课的学习，以及对典型问题的思考，学生已了解了这节课的知识点，但还存有疑惑，教师将所搜集到的问题汇总分析，逐步将课时内容的重点易错点分化，同时也为后面的学习作好铺垫，
（1）学生判断函数单调性的方法单一，他们遇到讨论函数单调性时首选就是求导，其实基本初等函数的单调性可以由其图象直接得出，有的函数可以由函数运算性质得知其单调性，所以判断函数单调性的方法是有多样的，
（2）学生对函数单调性与其导数正负的关系的认识浮于表面，事实上，在区间（a，b）内可导的函数f（x）在（a，b）上递增（或递减）的充要条件应是f’（x）≥0（或f’（x）≤0），x∈（a，b）恒成立，且f’（x）在（a，b）的任意子区间内都不恒等于0，这就是说，函数f（x）在区间上的增减性并不排斥在该区间内个别点X0处有f’（X0）=0，甚至可以在无穷多个点处f（X0）=0，只要这样的点不能充满所给区间的任何子区问，
（3）学生看函数的图象时的关注点不明确，其实，看导函数图象要关注其图象位于x轴的上下方情况，即其正负值，相应地，看原函数图象要关注其从左到右图象的变化趋势，即增减情况，
（4）利用导数的正负来判定函数的单调性时，学生求导计算出错，总结求函数的单调区间的一般步骤不全面等，事实上，求解步骤为①确定函数f（x）的定义域；②计算导数f’（x），令（f）=0，解此方程，求出它在定义域区间内的一切实根，也可以直接解f’（x）>0和f’（x）<0；③把上面的各实根按由小到大的顺序排列起来，这些点把f（x）的定义域分成若干个小区间；④确定f’（x）在各个开区问内的符号，根据f’（x）的符号判定函数f（x）在每个相应小区间的增减性，
2.2熟练应用内化知识
在解决困惑后，教师根据学生的领会程度及教学重难点提炼出更深入的问题，让学生进行小组讨论，合作交流，教师辅以指导，展示学生的完成结果，并进行综合评价，逐步将课时内容的难点分化，
教师：理解到位，考虑周到，两位同学想法搭配一起堪称完美，通过这道题的探讨，驱动大家的内在思维，对解决含参函数的单调性问题有了进一步领悟，可否对本题进行小结呢？（学生思考片刻后讨论）
学生4：本题导函数是二次函数，一般要先讨论二次项系数，确定类型及开口；然后由于定义域限制讨论导函数零点是否在定义域内，再讨论两个（或两个以上）零点的大小，结合导函数的图象确定其在相应区间的符号，最后根据导函数正负确定相应原函数单调性，
教师：若导函数不是二次型的，那该如何总结呢？
（学生表述稍显零乱，教师整理总结）
教师：把单调区间讨论化归为导函数符号讨论，当导数是连续函数，其正负区间可由其相应方程的根划分，根据相应导函数的零点个数（从少到多）分类，先讨论零点可能没意义的（如分母含参数，要先讨论分母是否为零，偶次根式含参数，要讨论被开方式是否非负），然后讨论导函数的零点是否在定义域内，再对有多个零点的要讨论其大小，由导数的零点将定义域划分为若干区间，并结合导函数图象确定相应区间导函数的正负，从而得原函数单调性，这里体现了分类与整合的思想，
2.3灵活应用提升能力
教师：相当不错！数形结合的思想深入人心，大家的思维越发敏锐，能力也在不断提升，回到前一位同学的难题上，在得出导函数零点后，无法直接得出导函数的单调性，故不能确定零点的唯一性，难道真的不能确定导函数的单调性吗？
（学生思考片刻）
3教后感悟
3.1设计课前微课，促成学生主动学习
本节课中，根据教学目标及课堂中所涉及的概念知识，制作微课视频，让学生课前自主学习和思考，既理清概念的来龙去脉，也培养了学生的学习主动性，微课虽短小精悍，但能为后续课堂学习做好铺垫，就是有了课前的准备和思考才使得课堂中问题的探索和解决得以自然而然，而且微视频具有可快进、暂停、重播等特点，学生可以按自己的节奏学习，满足个性化的需求，
3.2设置有效问题，驱动学生思维活动
美国心理学家布鲁纳认为：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始，”本节课的问题是呈阶梯式的展现，富有挑战性，可引发学生思考，在问题的驱动下，他们拾级而上，积极进行内在的智力活动，学生的思维在与同学的对话中得到不断的修正和完善，最终在思维的碰撞中逐步构建数学知识，提高数学能力，
3.3关注学生主体，促进学生思维伸展
学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在复习课中，经常教师讲得多，学生思考的少，自始至终学生处于被动学习，他们没有探索、独立思考及合作交流的时间和空间，自然就无法提出问题，更谈不上思维的升华，所以，在一堂课中，教师尽量少讲，要让学生多动手、动脑，注重在教学的各个环节中调动学生的积极性，本节课中，教师提出一系列探索性问题让学生进行小组讨论，合作交流，教师适时指导，课堂始终以学生为主体，有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，许多平时不善言辞的同学也活跃起来，勇于发表个人见解，促进了学生思维的伸展，实现学生智慧共享，
总之，以“微课”帮助学生课前复习知识概念及其形成过程，也弥补课时紧张的不足，课堂中再以创设有效“问题”促进学生思考，使得复习课“有血有肉”，凡涉及概念复习课都可以尝试这种模式进行教学，相信会有意想不到的效益！
1课前微课，完成知识传递
本节课应具备的知识是函数的单调性定义，函数单调性的判断方法，函数单调性与其导数正负的关系，以及此关系是如何得来的，笔者根据教学需要，精心设计并制作微课视频，配上合适的练习题，让学生在观看完视频后，完成练习，参与在线讨论、答疑等环节，以实现知识的传递，
1.1微课的教学设计
（1）知识回顾
①函数的单调性定义（略）
②导数的几何意义（略）
（2）导出函数单调性与其导数的关系
1.2下达学习任务单
（1）达成目标：通过观看教学视频，回顾旧知，唤醒已有的函数单调性定义；总结出判断函数单调性的方法；体会如何由导数的几何意义探索出函数单调性与其导数正负的关系，
（2）观看视频建议：l-2分钟，观看视频，回顾旧知；2-5分钟，观看视频，领会函数单调性与其导数正负的关系的导出过程；5-6分钟，暂停视频，自行总结判定函数单调性的方法，并思考相关问题，
（3）在观看视频后尝试解决所布置的问题，并将问题解答发到交流平台，参与在线讨论，
2课堂实践，实现知识内化
2，1理清概念解决困惑
通过课前微课的学习，以及对典型问题的思考，学生已了解了这节课的知识点，但还存有疑惑，教师将所搜集到的问题汇总分析，逐步将课时内容的重点易错点分化，同时也为后面的学习作好铺垫，
（1）学生判断函数单调性的方法单一，他们遇到讨论函数单调性时首选就是求导，其实基本初等函数的单调性可以由其图象直接得出，有的函数可以由函数运算性质得知其单调性，所以判断函数单调性的方法是有多样的，
（2）学生对函数单调性与其导数正负的关系的认识浮于表面，事实上，在区间（a，b）内可导的函数f（x）在（a，b）上递增（或递减）的充要条件应是f’（x）≥0（或f’（x）≤0），x∈（a，b）恒成立，且f’（x）在（a，b）的任意子区间内都不恒等于0，这就是说，函数f（x）在区间上的增减性并不排斥在该区间内个别点X0处有f’（X0）=0，甚至可以在无穷多个点处f（X0）=0，只要这样的点不能充满所给区间的任何子区问，
（3）学生看函数的图象时的关注点不明确，其实，看导函数图象要关注其图象位于x轴的上下方情况，即其正负值，相应地，看原函数图象要关注其从左到右图象的变化趋势，即增减情况，
（4）利用导数的正负来判定函数的单调性时，学生求导计算出错，总结求函数的单调区间的一般步骤不全面等，事实上，求解步骤为①确定函数f（x）的定义域；②计算导数f’（x），令（f）=0，解此方程，求出它在定义域区间内的一切实根，也可以直接解f’（x）>0和f’（x）<0；③把上面的各实根按由小到大的顺序排列起来，这些点把f（x）的定义域分成若干个小区间；④确定f’（x）在各个开区问内的符号，根据f’（x）的符号判定函数f（x）在每个相应小区间的增减性，
2.2熟练应用内化知识
在解决困惑后，教师根据学生的领会程度及教学重难点提炼出更深入的问题，让学生进行小组讨论，合作交流，教师辅以指导，展示学生的完成结果，并进行综合评价，逐步将课时内容的难点分化，
教师：理解到位，考虑周到，两位同学想法搭配一起堪称完美，通过这道题的探讨，驱动大家的内在思维，对解决含参函数的单调性问题有了进一步领悟，可否对本题进行小结呢？（学生思考片刻后讨论）
学生4：本题导函数是二次函数，一般要先讨论二次项系数，确定类型及开口；然后由于定义域限制讨论导函数零点是否在定义域内，再讨论两个（或两个以上）零点的大小，结合导函数的图象确定其在相应区间的符号，最后根据导函数正负确定相应原函数单调性，
教师：若导函数不是二次型的，那该如何总结呢？
（学生表述稍显零乱，教师整理总结）
教师：把单调区间讨论化归为导函数符号讨论，当导数是连续函数，其正负区间可由其相应方程的根划分，根据相应导函数的零点个数（从少到多）分类，先讨论零点可能没意义的（如分母含参数，要先讨论分母是否为零，偶次根式含参数，要讨论被开方式是否非负），然后讨论导函数的零点是否在定义域内，再对有多个零点的要讨论其大小，由导数的零点将定义域划分为若干区间，并结合导函数图象确定相应区间导函数的正负，从而得原函数单调性，这里体现了分类与整合的思想，
2.3灵活应用提升能力
教师：相当不错！数形结合的思想深入人心，大家的思维越发敏锐，能力也在不断提升，回到前一位同学的难题上，在得出导函数零点后，无法直接得出导函数的单调性，故不能确定零点的唯一性，难道真的不能确定导函数的单调性吗？
（学生思考片刻）
3教后感悟
3.1设计课前微课，促成学生主动学习
本节课中，根据教学目标及课堂中所涉及的概念知识，制作微课视频，让学生课前自主学习和思考，既理清概念的来龙去脉，也培养了学生的学习主动性，微课虽短小精悍，但能为后续课堂学习做好铺垫，就是有了课前的准备和思考才使得课堂中问题的探索和解决得以自然而然，而且微视频具有可快进、暂停、重播等特点，学生可以按自己的节奏学习，满足个性化的需求，
3.2设置有效问题，驱动学生思维活动
美国心理学家布鲁纳认为：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始，”本节课的问题是呈阶梯式的展现，富有挑战性，可引发学生思考，在问题的驱动下，他们拾级而上，积极进行内在的智力活动，学生的思维在与同学的对话中得到不断的修正和完善，最终在思维的碰撞中逐步构建数学知识，提高数学能力，
3.3关注学生主体，促进学生思维伸展
学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在复习课中，经常教师讲得多，学生思考的少，自始至终学生处于被动学习，他们没有探索、独立思考及合作交流的时间和空间，自然就无法提出问题，更谈不上思维的升华，所以，在一堂课中，教师尽量少讲，要让学生多动手、动脑，注重在教学的各个环节中调动学生的积极性，本节课中，教师提出一系列探索性问题让学生进行小组讨论，合作交流，教师适时指导，课堂始终以学生为主体，有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，许多平时不善言辞的同学也活跃起来，勇于发表个人见解，促进了学生思维的伸展，实现学生智慧共享，
总之，以“微课”帮助学生课前复习知识概念及其形成过程，也弥补课时紧张的不足，课堂中再以创设有效“问题”促进学生思考，使得复习课“有血有肉”，凡涉及概念复习课都可以尝试这种模式进行教学，相信会有意想不到的效益！