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［摘要］文章在分析高职学生数学学习现状的基础上，阐明了数学实验教学在高职数学教学中的作用，并对数学实验教学的内容和模式进行了探索。
［关键词］高职数学教学数学实验数学软件
［作者简介］何晓娜（1972- ），女，河南平顶山人，河南质量工程职业学院，讲师，硕士，主要从事高等数学的教学研究。（河南平顶山467000）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2011）18-0122-01
近年来，随着素质教育被史无前例地推到教育宗旨的顶峰、IT手段的普及和数学软件的完善，一种新的数学教学模式——数学实验应运而生。许多本科院校都已开设了数学实验课。但是高职院校因为教学内容多、课时少等原因单独开设数学实验课几乎不可能。以下是笔者对在高职院校理论教学中穿插数学实验教学的一些构想。
一、高职学生数学学习现状及原因分析
随着高等教育大众化的迅猛发展，受教育者的数学基础明显降低，高职院校学生的数学基础尤其薄弱。此外有相当一部分学生对高等数学的学习兴趣不浓，缺乏应有的积极主动性。
影响高职学生学习高等数学课程兴趣的因素除了非智力因素、教师态度、缺乏成功体验等以外还包括以下几种：（1）高等数学教学内容的趣味性。受知识层次、理解能力的影响，对学生来说，直观的东西相对来讲更容易引起他们的兴趣。但高等数学中的许多基本概念、基本理论无法在教学过程中直观地呈现，学生会觉得这些内容偏难，逐渐的就会产生消极的负面情绪，最终导致学习兴趣的日渐低下。（2）学生对高等数学的感受和认识。高等数学课程是理工科高职院校的必修课之一，在管理、生产和交易等方面有着广泛且重要的应用，既是工具课，又是方法课。许多知识点渗透在后续的专业课教学之中。但是，学生对此知之不多。许多高等数学教材中的内容严重与实际应用相脱节，学生没有用所学的相关知识去解决实际问题的切身感受。从而认识不到所学课程的重要性。（3）高等数学知识内容的抽象性。随着学习的进一步延续，高等数学的教学内容越来越抽象，而学生的抽象思维能力无法在短时间内与所学的知识保持同步，从而影响学生对这门课程的学习兴趣。
而数学实验这种新型教学模式的出现，在某种程度上可以弥足理论教学以上几点的不足。
二、数学实验的界定
数学实验是信息技术和数学软件引入教学后出现的新生事物。其目的是增强学生学习数学的兴趣，提高学生应用数学的意识，以及培养学生用所学的数学知识去认识问题和解决实际问题的能力。它强调以学生动手操作为主。在数学实验教学的实施过程中，由于计算机的引入和数学软件的应用，为数学的思想和方法注入了更宽泛的内容，使学生从繁杂乏味的数学运算与数值计算中解放出来，从而有时间去做更多的创造性工作。同时也促进了数学同其他学科的进一步结合，
具体地说，数学实验是指以计算机和数学软件作为实验手段，以数值计算、图形演示、符号变换等作为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳发现等作为主要实验形式，旨在获得某种数学理论、探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题或辅助做数学、学数学、用数学的学习与研究的实践活动。
三、数学实验在高职数学教学中的作用
1.数学实验教学可以提高高职学生学习数学的积极性。数学实验教学通过图像等方式的演示，可以使学生更直观地认识某些数学现象，使学生的数学思维形象化，使原本晦涩难懂的数学理论生动有趣化，使学生亲身感受到用所学的数学解决实际问题的酸甜苦辣，逐渐摆脱高职数学教学长期以来内容枯燥乏味、学生积极性不高的困扰。从而增强学生学好数学，用好数学的自信心，使高职学生获得更多的成功体验。
2.通过开展数学实验教学有助于学生对专业知识的学习。可以使高职学生更深入地理解高等数学的基本概念和基本理论，加深学生对数学知识的理解和掌握，有助于提高学生的逻辑思维能力与抽象思维能力，使学生更灵活地对所学知识进行活化与迁移，这有助于他们对后续的专业知识的学习。
3.数学实验教学可以培养高职学生的创新精神和实践能力，提高学生的综合素质。首先通过数学实验让学生自己动手，分析问题，建立模型，验证数学理论的正确性，可以使学生的实践操作能力得到很大程度的提高；其次通过数学实验教学的开展，大大提高了学生在教学过程中的参与程度，既培养了学生的独立思考习惯、探索精神，又增强了学生的相互协作能力和创新意识，对于学生综合素质的提高非常有利。
四、在高职院校开展数学实验教学的实施构想
1.教学内容上。高职院校数学实验的教学内容选择上应以实践性课题为主，教学过程中应以技术为动力，加强数值计算与高等数学、线性代数、概率统计等理论知识的有机结合，数学实验与传统理论教学相互补充，依据教学目的，灵活进行取舍。
具体地讲，实验教学的内容设置可分为三个层次。第一层次：软件操作实验。如“微积分的基本运算”和“初等代数运算”。“微积分的基本运算”是通过让学生应用数学软件Mat lab，让学生认清Mat lab软件在函数图像的绘制上的强大功能。“初等代数运算”是为了让学生学会另一个重要软件Mathematica的操作，Mathematica软件在处理代数式运算和数学符号等方面的功能非常大。第二层次：基础性实验。就是以理论教学的验证性或者演示性实验作为主要内容，同时利用计算机描绘函数图像的基本功能，加深学生对线性代数、高等数学、概率统计等课程中抽象概念的感性认识，以达到通过数学实验，丰富教师的教学手段和激发学生的学习兴趣的目的。如可以就“陈酒出售的最佳时机问题”创设情景设计实验，以加深学生对抽象知识如“一元函数微积分”“反函数概念”等的理解认识，并让学生学会针对不同情况采用不同的方法来处理一元函数极值的问题。第三层次：综合性实验。就是由教师提出相关的实验课题，学生运用所学的高等数学等理论自行设计实验方案，通过实验的方法，最终得出结论，从而提高学生解决实际问题的能力。如可以选“资源的最优配置策略”作为实验课题，让学生从实践生活背景出发，利用高等数学知识和计算机及其相关软件来尝试解决实际问题。
2.教学形式上。以理论教学为主，穿插部分实验教学。理论教学与实验教学的学时比例分配大致可以定位为3∶1或者4∶1。这个比例可以根据专业课的需求进行微调。在高职院校数学课时较少的情况下可以考虑开展第二课堂活动，让学生在教师指导下参与课外科学研究活动。具体到高职数学的每一门课程，构想如下：高等数学课中可以穿插Mathematica和Mat lab实验教学，要求学生掌握Mathematica和Mat lab的使用，能绘制一元、二元函数的图形，并能完成各种微积分的符号运算和简单的数值运算；概率统计课中可以穿插SAS实验教学，要求学生能进行简单的统计运算，如假设检验、方差分析、回归分析等。
3.师资队伍建设方面。加强高职院校数学教师的师资队伍建设，提高数学教师自身的数学实验教学能力，这是开展数学实验教学与研究的关键。数学实验作为一种新的教学模式，实验指导教师不仅应具备较高的学术水平，而且还必须具有较强的实践能力，否则无法帮助学生掌握学科结构。
五、结束语
任何一种教学模式都有它的适用性和局限性，并不是所有的高等数学课都适合以数学实验的模式进行教学。我们更应该研究的是：哪些教学内容更适合于数学实验模式？如何来设计每一个数学实验？如何来组织和掌控实验化了的数学教学过程？这些都是值得高职高专数学教师去进一步研究和探索的问题。
［参考文献］
［1］梁芳.数学实验与实验数学［J］.民族教育研究，2003（3）.
［2］姜启源.数学实验课程教学的实践与认识［J］.中国大学数学，2003（2）.
［3］褚秀凤，吴桂芳.数学实验的课程地位［J］.高师理科学刊，2002（3）.
［4］赵凌.从数学建模活动谈高校数学教学改革［J］.成都大学学报（自然科学版），2001（4）.
［5］李尚志.《数学实验》课程建设的认识与实践［J］.数学的实践与认识，2001（5）.
［6］黄邦禹，以伟男.数学实验对中学教学课堂教学模式的影响［J］.桂林师范高等专科学校学报，2003（2）.
［关键词］高职数学教学数学实验数学软件
［作者简介］何晓娜（1972- ），女，河南平顶山人，河南质量工程职业学院，讲师，硕士，主要从事高等数学的教学研究。（河南平顶山467000）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2011）18-0122-01
近年来，随着素质教育被史无前例地推到教育宗旨的顶峰、IT手段的普及和数学软件的完善，一种新的数学教学模式——数学实验应运而生。许多本科院校都已开设了数学实验课。但是高职院校因为教学内容多、课时少等原因单独开设数学实验课几乎不可能。以下是笔者对在高职院校理论教学中穿插数学实验教学的一些构想。
一、高职学生数学学习现状及原因分析
随着高等教育大众化的迅猛发展，受教育者的数学基础明显降低，高职院校学生的数学基础尤其薄弱。此外有相当一部分学生对高等数学的学习兴趣不浓，缺乏应有的积极主动性。
影响高职学生学习高等数学课程兴趣的因素除了非智力因素、教师态度、缺乏成功体验等以外还包括以下几种：（1）高等数学教学内容的趣味性。受知识层次、理解能力的影响，对学生来说，直观的东西相对来讲更容易引起他们的兴趣。但高等数学中的许多基本概念、基本理论无法在教学过程中直观地呈现，学生会觉得这些内容偏难，逐渐的就会产生消极的负面情绪，最终导致学习兴趣的日渐低下。（2）学生对高等数学的感受和认识。高等数学课程是理工科高职院校的必修课之一，在管理、生产和交易等方面有着广泛且重要的应用，既是工具课，又是方法课。许多知识点渗透在后续的专业课教学之中。但是，学生对此知之不多。许多高等数学教材中的内容严重与实际应用相脱节，学生没有用所学的相关知识去解决实际问题的切身感受。从而认识不到所学课程的重要性。（3）高等数学知识内容的抽象性。随着学习的进一步延续，高等数学的教学内容越来越抽象，而学生的抽象思维能力无法在短时间内与所学的知识保持同步，从而影响学生对这门课程的学习兴趣。
而数学实验这种新型教学模式的出现，在某种程度上可以弥足理论教学以上几点的不足。
二、数学实验的界定
数学实验是信息技术和数学软件引入教学后出现的新生事物。其目的是增强学生学习数学的兴趣，提高学生应用数学的意识，以及培养学生用所学的数学知识去认识问题和解决实际问题的能力。它强调以学生动手操作为主。在数学实验教学的实施过程中，由于计算机的引入和数学软件的应用，为数学的思想和方法注入了更宽泛的内容，使学生从繁杂乏味的数学运算与数值计算中解放出来，从而有时间去做更多的创造性工作。同时也促进了数学同其他学科的进一步结合，
具体地说，数学实验是指以计算机和数学软件作为实验手段，以数值计算、图形演示、符号变换等作为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳发现等作为主要实验形式，旨在获得某种数学理论、探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题或辅助做数学、学数学、用数学的学习与研究的实践活动。
三、数学实验在高职数学教学中的作用
1.数学实验教学可以提高高职学生学习数学的积极性。数学实验教学通过图像等方式的演示，可以使学生更直观地认识某些数学现象，使学生的数学思维形象化，使原本晦涩难懂的数学理论生动有趣化，使学生亲身感受到用所学的数学解决实际问题的酸甜苦辣，逐渐摆脱高职数学教学长期以来内容枯燥乏味、学生积极性不高的困扰。从而增强学生学好数学，用好数学的自信心，使高职学生获得更多的成功体验。
2.通过开展数学实验教学有助于学生对专业知识的学习。可以使高职学生更深入地理解高等数学的基本概念和基本理论，加深学生对数学知识的理解和掌握，有助于提高学生的逻辑思维能力与抽象思维能力，使学生更灵活地对所学知识进行活化与迁移，这有助于他们对后续的专业知识的学习。
3.数学实验教学可以培养高职学生的创新精神和实践能力，提高学生的综合素质。首先通过数学实验让学生自己动手，分析问题，建立模型，验证数学理论的正确性，可以使学生的实践操作能力得到很大程度的提高；其次通过数学实验教学的开展，大大提高了学生在教学过程中的参与程度，既培养了学生的独立思考习惯、探索精神，又增强了学生的相互协作能力和创新意识，对于学生综合素质的提高非常有利。
四、在高职院校开展数学实验教学的实施构想
1.教学内容上。高职院校数学实验的教学内容选择上应以实践性课题为主，教学过程中应以技术为动力，加强数值计算与高等数学、线性代数、概率统计等理论知识的有机结合，数学实验与传统理论教学相互补充，依据教学目的，灵活进行取舍。
具体地讲，实验教学的内容设置可分为三个层次。第一层次：软件操作实验。如“微积分的基本运算”和“初等代数运算”。“微积分的基本运算”是通过让学生应用数学软件Mat lab，让学生认清Mat lab软件在函数图像的绘制上的强大功能。“初等代数运算”是为了让学生学会另一个重要软件Mathematica的操作，Mathematica软件在处理代数式运算和数学符号等方面的功能非常大。第二层次：基础性实验。就是以理论教学的验证性或者演示性实验作为主要内容，同时利用计算机描绘函数图像的基本功能，加深学生对线性代数、高等数学、概率统计等课程中抽象概念的感性认识，以达到通过数学实验，丰富教师的教学手段和激发学生的学习兴趣的目的。如可以就“陈酒出售的最佳时机问题”创设情景设计实验，以加深学生对抽象知识如“一元函数微积分”“反函数概念”等的理解认识，并让学生学会针对不同情况采用不同的方法来处理一元函数极值的问题。第三层次：综合性实验。就是由教师提出相关的实验课题，学生运用所学的高等数学等理论自行设计实验方案，通过实验的方法，最终得出结论，从而提高学生解决实际问题的能力。如可以选“资源的最优配置策略”作为实验课题，让学生从实践生活背景出发，利用高等数学知识和计算机及其相关软件来尝试解决实际问题。
2.教学形式上。以理论教学为主，穿插部分实验教学。理论教学与实验教学的学时比例分配大致可以定位为3∶1或者4∶1。这个比例可以根据专业课的需求进行微调。在高职院校数学课时较少的情况下可以考虑开展第二课堂活动，让学生在教师指导下参与课外科学研究活动。具体到高职数学的每一门课程，构想如下：高等数学课中可以穿插Mathematica和Mat lab实验教学，要求学生掌握Mathematica和Mat lab的使用，能绘制一元、二元函数的图形，并能完成各种微积分的符号运算和简单的数值运算；概率统计课中可以穿插SAS实验教学，要求学生能进行简单的统计运算，如假设检验、方差分析、回归分析等。
3.师资队伍建设方面。加强高职院校数学教师的师资队伍建设，提高数学教师自身的数学实验教学能力，这是开展数学实验教学与研究的关键。数学实验作为一种新的教学模式，实验指导教师不仅应具备较高的学术水平，而且还必须具有较强的实践能力，否则无法帮助学生掌握学科结构。
五、结束语
任何一种教学模式都有它的适用性和局限性，并不是所有的高等数学课都适合以数学实验的模式进行教学。我们更应该研究的是：哪些教学内容更适合于数学实验模式？如何来设计每一个数学实验？如何来组织和掌控实验化了的数学教学过程？这些都是值得高职高专数学教师去进一步研究和探索的问题。
［参考文献］
［1］梁芳.数学实验与实验数学［J］.民族教育研究，2003（3）.
［2］姜启源.数学实验课程教学的实践与认识［J］.中国大学数学，2003（2）.
［3］褚秀凤，吴桂芳.数学实验的课程地位［J］.高师理科学刊，2002（3）.
［4］赵凌.从数学建模活动谈高校数学教学改革［J］.成都大学学报（自然科学版），2001（4）.
［5］李尚志.《数学实验》课程建设的认识与实践［J］.数学的实践与认识，2001（5）.
［6］黄邦禹，以伟男.数学实验对中学教学课堂教学模式的影响［J］.桂林师范高等专科学校学报，2003（2）.