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题目设G为AABC的重心，过点G作直线分别交边AB，AC于点M，N，已知AB=2，AC=√3BC．求四边形MNCB的面积的最大值．这是2013年全国高中数学联合竞赛湖北预赛试题高一年级第13题，是一道以平面几何为背景的动态几何最值问题，初看本题平淡无奇，深入探讨后发现本题内涵丰富，背景深远．本题有一隐一显两个动态背景，其中显性的是过重心G的动直线MN．