【摘 要】
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任给一个图G,设函数f:V(G)→N,如果当d(x,y)=1时,有|f(x)-f(y)|≥3;当d(x,y)=2时,有|f(x)-f(y)|≥2;当d(x,y)=3时,有|f(x)-f(y)|≥1;则称f为图G的L(3,2,1)-标号.若一个L(3,2,
【机 构】
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南通师范高等专科学校,江苏南通226000
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任给一个图G,设函数f:V(G)→N,如果当d(x,y)=1时,有|f(x)-f(y)|≥3;当d(x,y)=2时,有|f(x)-f(y)|≥2;当d(x,y)=3时,有|f(x)-f(y)|≥1;则称f为图G的L(3,2,1)-标号.若一个L(3,2,1)-标号中的所有顶点的标号都不超过整数k,则称之为k-L(3,2,1)-标号.图G的L(3,2,1)-标号数,记作λ3,2,1(G),是使得图G存在k-L(3,2,1)-标号的最小的整数k.本文给出了二部置换图Hm,n的L(3,2,1)-标号数的界.当m=3时9≤λ3,2,1(H3,n)≤11;当3k-2≤m≤3k,k∈N,k≥2时,2m+3≤λ3,2,1(Hm,n)≤15+12(k-2)+2=12k-7.
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