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信息安全是网络时代的焦点，密码技术是信息安全的核心．而算法是密码学的精髓。文中研究了基于因数分解的Euclid算法和扩展Euclid算法，包括算法的基本原理、算法流程及编程实现。分析了Euclid算法的算法复杂性，介绍了Etrclid算法在RsA和Affine Cipher密码系统中的应用，最后指出了该算法存在的缺陷和算法需要改进的方向。