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高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，建立恰当的数学模型，利用对模型求解的结果加以解释。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。下面就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点。
一、审题能力培养
审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力，分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确地解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
二、培养学生的创新能力
1.提倡多样化的解题思路是重要手段
创新能力的培养，需要有发散性思维的充分运用，只有运用多角度的观察和实践，才能提出多样化的解题思路，才能有所突破、有所创新。数学教学的最重要的一个作用就是培养学生“举一反三”的能力，学生在解决一道数学问题后，可以把所运用的解题思路和应用原理科学地运用到其他问题当中去，提高自我分析问题、自我解决问题的能力。数学问题具有综合性、多样性等特点，使得解题方法和解题思路也是灵活的、多样的。提倡多样化的解题思路要求在高中数学教学中做好以下两个方面的工作：第一，数学教师要鼓励学生提出不同的想法。高中数学教师在课堂上要鼓励学生勇于提出自己的不同见解，并对每一个学生提出的见解与学生们进行深入的分析，找出哪些是合理的，哪些是不符合规律的，并对合理之处提出表扬，提供学生的积极性，对不符合规律的要及时提出意见与建议，帮助学生寻求找到正确的解题思路；其次，数学教师要层层设疑。在数学教学中，要多运用一些疑问，并鼓励学生大胆发言，提出不同的见解；在运用一种方法解决问题后，要征求广大学生的意见，看是否有其他不同的解决方法，注重培养学生多样化的解题思路。
2.鼓励学生大胆创新是根本保障
有勇于创新，才能不断发挥学生的潜能，才能提高学生的创新能力，才能提高学生的学习成绩。高中数学课是一门综合化、多样化的课程，能够为学生发展创新能力提供巨大空间。首先，高中数学教师要鼓励学生勇于创新。其次，要鼓励学生运用独特的解题方法来解决数学问题，对于符合规律性的、更加简单便捷的解题方法要在课堂上深入分析和讲解，要提倡其他学生向其学习，并给予一定的精神表扬，这样，学生就能获得更大的创新动力，就会实现不断的创新，就会取得更好的學习成绩；其次，要正确引导学生的创新。高中学生由于其所处的学习阶段的限制，其创新也必然会具有一定的局限性。部分学生在创新上会存在着盲目、自大等问题，这就需要数学教育给以正确的引导，把学生的创新意识和创新能力引导到正确的轨道上来，让学生的创新意识和创新能力发挥到解决数学问题上来，而不是为了取得别人关注的目光而盲目创新。
3.注重课堂与实践的结合是动力源泉
数学课是一门比较单调的学科，尤其是纯理论部分很难能吸引所有学生的学习兴趣。我们知道，兴趣是最好的老师，学生的创新能力同样离不开兴趣。对数学问题感兴趣的学生更愿意发挥自己的主动性和积极性，更愿意花费更多的时间和精力去思考，更愿意寻求更好的解决方法，这有助于提高学生的创新能力，有利于提高其数学学习成绩。而对数学问题不感兴趣的学生经常会感到头疼，产生厌烦的情绪，不利于提高其创新能力和学习成绩。如何增强学生学习数学课的兴趣，最好的一个办法就是注重课堂学习与实践的结合。学生参加社会实践，从中发现数学问题，针对这些数学问题进行思考和研究，能够增强其学习兴趣。因此高中数学教师在教学中要注重课堂学习与实践的结合。首先，带领学生积极参加社会实践。选择一些与数学问题相关联的社会实践活动，带领学生参加这些社会实践活动，让学生在实践中仔细观察，并从中寻找出相应的数学问题，鼓励学生采取独立或者合作等方式解决这些问题；其次，在课堂教学中运用案例。高中数学教师可以在课堂教学中运用学生耳熟能详的现实生活中的案例，学生在认识这些案例的基础上，就容易产生解决问题的兴趣，更容易在深刻体会现实的基础上发挥主动性与积极性，发展自己的创新能力。
三、在数学教学中培养学生的数学应用能力
数学教育必须注重培养人的数学素质。它是一种综合素质，主要表现在观念、能力、语言、思维等四个方面，培养学生的数学素质重点要从这四个方面进行：①注重数学观念形成，培养学生思维的意识；②注重提高推理能力，培养学生运用数学推测问题的意识；③注重数学语言，培养学生运用数学解决实际问题的意识；④注重数学思维，培养学生运用数学语言进行交流的意识。中学数学是数学教学的基础，它要求教师面向全体学生，让所有学生熟练掌握数学基础知识，形成基本技能，学会学习数学的方法，把数学知识、数学能力的发展寓于素质教育之中，不断促进教学质量的大面积提高。素质教育的主战场是课堂教学，大面积提高教学质量的关键是课堂教学，因此“努力提高课堂教学质量，向四十分钟要质量”是大面积提高数学教学质量的唯一途径。只有在课堂教学中有效地实现技能训练，才能使学生形成基本技能。
高中数学教学培养学生的创新能力不能仅仅以学生的学习成绩为基准，如果只是以学习成绩为最终的标杆的话，很容易导致学生死记硬背、生搬硬套等现象的发生，违背了培养学生创新能力的宗旨。评价学生创新能力，高中数学教学要采用多样化的评价指标，要以培养学生创新能力为导向，在这个导向的基础上提高学生的学习成绩。
一、审题能力培养
审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力，分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确地解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
二、培养学生的创新能力
1.提倡多样化的解题思路是重要手段
创新能力的培养，需要有发散性思维的充分运用，只有运用多角度的观察和实践，才能提出多样化的解题思路，才能有所突破、有所创新。数学教学的最重要的一个作用就是培养学生“举一反三”的能力，学生在解决一道数学问题后，可以把所运用的解题思路和应用原理科学地运用到其他问题当中去，提高自我分析问题、自我解决问题的能力。数学问题具有综合性、多样性等特点，使得解题方法和解题思路也是灵活的、多样的。提倡多样化的解题思路要求在高中数学教学中做好以下两个方面的工作：第一，数学教师要鼓励学生提出不同的想法。高中数学教师在课堂上要鼓励学生勇于提出自己的不同见解，并对每一个学生提出的见解与学生们进行深入的分析，找出哪些是合理的，哪些是不符合规律的，并对合理之处提出表扬，提供学生的积极性，对不符合规律的要及时提出意见与建议，帮助学生寻求找到正确的解题思路；其次，数学教师要层层设疑。在数学教学中，要多运用一些疑问，并鼓励学生大胆发言，提出不同的见解；在运用一种方法解决问题后，要征求广大学生的意见，看是否有其他不同的解决方法，注重培养学生多样化的解题思路。
2.鼓励学生大胆创新是根本保障
有勇于创新，才能不断发挥学生的潜能，才能提高学生的创新能力，才能提高学生的学习成绩。高中数学课是一门综合化、多样化的课程，能够为学生发展创新能力提供巨大空间。首先，高中数学教师要鼓励学生勇于创新。其次，要鼓励学生运用独特的解题方法来解决数学问题，对于符合规律性的、更加简单便捷的解题方法要在课堂上深入分析和讲解，要提倡其他学生向其学习，并给予一定的精神表扬，这样，学生就能获得更大的创新动力，就会实现不断的创新，就会取得更好的學习成绩；其次，要正确引导学生的创新。高中学生由于其所处的学习阶段的限制，其创新也必然会具有一定的局限性。部分学生在创新上会存在着盲目、自大等问题，这就需要数学教育给以正确的引导，把学生的创新意识和创新能力引导到正确的轨道上来，让学生的创新意识和创新能力发挥到解决数学问题上来，而不是为了取得别人关注的目光而盲目创新。
3.注重课堂与实践的结合是动力源泉
数学课是一门比较单调的学科，尤其是纯理论部分很难能吸引所有学生的学习兴趣。我们知道，兴趣是最好的老师，学生的创新能力同样离不开兴趣。对数学问题感兴趣的学生更愿意发挥自己的主动性和积极性，更愿意花费更多的时间和精力去思考，更愿意寻求更好的解决方法，这有助于提高学生的创新能力，有利于提高其数学学习成绩。而对数学问题不感兴趣的学生经常会感到头疼，产生厌烦的情绪，不利于提高其创新能力和学习成绩。如何增强学生学习数学课的兴趣，最好的一个办法就是注重课堂学习与实践的结合。学生参加社会实践，从中发现数学问题，针对这些数学问题进行思考和研究，能够增强其学习兴趣。因此高中数学教师在教学中要注重课堂学习与实践的结合。首先，带领学生积极参加社会实践。选择一些与数学问题相关联的社会实践活动，带领学生参加这些社会实践活动，让学生在实践中仔细观察，并从中寻找出相应的数学问题，鼓励学生采取独立或者合作等方式解决这些问题；其次，在课堂教学中运用案例。高中数学教师可以在课堂教学中运用学生耳熟能详的现实生活中的案例，学生在认识这些案例的基础上，就容易产生解决问题的兴趣，更容易在深刻体会现实的基础上发挥主动性与积极性，发展自己的创新能力。
三、在数学教学中培养学生的数学应用能力
数学教育必须注重培养人的数学素质。它是一种综合素质，主要表现在观念、能力、语言、思维等四个方面，培养学生的数学素质重点要从这四个方面进行：①注重数学观念形成，培养学生思维的意识；②注重提高推理能力，培养学生运用数学推测问题的意识；③注重数学语言，培养学生运用数学解决实际问题的意识；④注重数学思维，培养学生运用数学语言进行交流的意识。中学数学是数学教学的基础，它要求教师面向全体学生，让所有学生熟练掌握数学基础知识，形成基本技能，学会学习数学的方法，把数学知识、数学能力的发展寓于素质教育之中，不断促进教学质量的大面积提高。素质教育的主战场是课堂教学，大面积提高教学质量的关键是课堂教学，因此“努力提高课堂教学质量，向四十分钟要质量”是大面积提高数学教学质量的唯一途径。只有在课堂教学中有效地实现技能训练，才能使学生形成基本技能。
高中数学教学培养学生的创新能力不能仅仅以学生的学习成绩为基准，如果只是以学习成绩为最终的标杆的话，很容易导致学生死记硬背、生搬硬套等现象的发生，违背了培养学生创新能力的宗旨。评价学生创新能力，高中数学教学要采用多样化的评价指标，要以培养学生创新能力为导向，在这个导向的基础上提高学生的学习成绩。