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【摘要】结合新疆北疆某渠道跨国道桥上部结构预应力砼箱梁的特点，通过计算张拉应力和伸长值，并对张拉过程进行测控，得出箱梁预应力张拉技术的实施要点，为后续工程的开展提供借鉴。
【关键词】预应力；伸长值；后张法
预应力筋张拉是预应力箱梁的重要控制环节，通常采用预应力筋的张拉力和伸长量双控的方法来进行控制校核。
1、工程概况
⑴新疆北疆某渠道工程规模为II等大（2）型工程。⑵在K39+774跨越国道（渠线桩号K42+517）处设中桥一座。⑶该国道桥上部结构为跨径为30米预应力箱梁，梁体高度1.6米，宽度2.4米。
2、结合实例计算预应力钢绞线伸长值
2.1预应力筋理论伸长值计算过程
⑴预应力筋的理论伸长量ΔL(mm)计算如下：
ΔL=Pp*L/Ep*Ap
式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按下式计算：
Pp=P*(1-EXP(-k*x-μ*θ))/(k*x+μ*θ)
式中：Pp-预应力筋的平均张拉力（N）；
P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；
⑵预应力筋伸长量采用分段计算法。
进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pq*EXP(-k*x-μ*θ)
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N）
θ、x、k、μ—意义同上
其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
③将每段的预应力伸长值累加得出总的预应力伸长值，ΔL总=ΣΔL。
2.2结合新疆北疆某渠道跨国道桥上部箱梁计算预应力钢绞线伸长值（以一片中梁中N1束为例）：
N1束预应力钢束伸长值计算：
①AB段：锚固段至平弯曲线起点
此段长度用LAB表示，即LAB=工作长度（L1）+平弯起点前直线段长度（L2）其中：根据图纸标示工作长度L1=650mm根据图纸计算平弯起点前直线段长度（L2）如下：
L2=1506-BC段平弯曲线段平面投影长度LBC投
LBC投=25000×sin(0.90)×2=785.37mm
LAB=（1506-785.37）/cos(1.80)+650=1371mm
Pp=PA=1860×70%×140×5=911400N
伸长值ΔLAB=PpLAB/EpAp=(911400×1371)/(1.95×105×140×5)=9.15mm
②BC段平弯曲线段：
此段长度用LBC表示，即LBC=25000×1.80/1800×3.14×2=785.4mm
Pp=PB×[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=1860×70%×140×5×[1-e–(0.0015×0.785+0.25×1.80/180×3.14)]/(0.0015×0.785+0.25×1.80/180×3.14)=907298N
伸长值ΔLBC=PpLBC/EpAp=(907298×785)/(1.95×105×140×5)=5.22mm
③CD段平弯曲线终点至竖弯曲线起点之间直线段
此段长度用LCD表示，其中：根据图纸计算平弯曲线终点至竖弯曲线起点之间直线段长度（LCD）如下：
LDE投=45000×sin(2.50)×2=3925.7mm
LCD=(L/2-LAB投-LBC投-DE段平弯曲线段平面投影长度LDE投-LEF投)/cos(50)=[15000-(200+1506)-3925.7-2663]/cos(50)=6726mm
Pp=Pc=PB×e-(kx+μθ)=911400×e-(0.0015×0.785+0.25×1.80/180×3.14)=903205N
(注：AB段為直线段PA=PB)
伸长值ΔLCD=PpLCD/EpAp=(903205×6726)/(1.95×105×140×5)=44.5mm
④DE竖弯曲线段
此段长度用LE表示，即LDE=45000*2.50/1800*3.14*2=3927mm
Pp=PD[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=903205×[1-e-(0.0015×3927+0.25×5/180×3.14)]/(0.0015×3927+0.25×5/180×3.14）=893161.6N(注：CD段为直线段PC=PD)
伸长值ΔLBC=PpLBC/EpAp=(893161.6×3927)/(1.95×105×140×5)=25.7mm
⑤EF竖弯曲线终点至钢绞线中心之间直线段
此段长度用LEF表示，根据图纸计算竖弯曲线终点至钢绞线中心之间直段长度为：LEF=LEF投=2663mm
Pp=PE=PD×e-(kx+μθ)=893161×e-(0.0015×3927+0.25×5/180×3.14）=868714.8N
伸长值ΔLEF=PpLEF/EpAp=(868714.8×2663)/(1.95×105×140×5)=16.95mm
⑥总伸长值计算，N1采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法，计算得N1钢绞线的伸长量为：ΔL总=ΣΔL=2（ΔLAB+ΔLBC+ΔLCD+ΔLDE+ΔLEF）=203mm。
3、预应力钢绞线张拉
⑴张拉程序：бx=0.70fpk=1302MPa
0—→初应力бx15%—→бx30%→бx100%(持荷2min锚固)
⑵伸长量测量方法：总伸长量＝△L1+△L2=（L３-L１）＋（L２－L１）=L３+L２-2L１注明：L１为千斤顶张拉至15％张拉控制力时，量测的钢绞线伸长值。L２为千斤顶张拉至30％张拉控制力时，量测的钢绞线伸长值L３为千斤顶张拉至100％张拉控制力时，量测的钢绞线伸长值
⑶伸长量计算原理：以15%-30%应力间的伸长值推算0-15%应力的伸长值为△L1，以100%应力伸长值减去15%应力时伸长值即为15%-100%之间伸长值△L2，△L1+△L2即为实测总伸长值。
4、结束语
本文结合工程实例，对箱梁预应力钢绞线伸长值计算、通过线性回归方程计算油表读数与需要张拉的应力的对应关系从而达到张拉需要的力度，同时对箱梁后张法预应力钢绞线张拉过程中需要注意的一些问题，提出了一点看法。
参考文献
[1]《公路桥涵施工技术规范》JTG-T50-2011人民交通出版社
[2]《公路施工手册》-桥涵部分人民交通出版社
[3]《桥梁施工工程师手册》人民交通出版社
【关键词】预应力；伸长值；后张法
预应力筋张拉是预应力箱梁的重要控制环节，通常采用预应力筋的张拉力和伸长量双控的方法来进行控制校核。
1、工程概况
⑴新疆北疆某渠道工程规模为II等大（2）型工程。⑵在K39+774跨越国道（渠线桩号K42+517）处设中桥一座。⑶该国道桥上部结构为跨径为30米预应力箱梁，梁体高度1.6米，宽度2.4米。
2、结合实例计算预应力钢绞线伸长值
2.1预应力筋理论伸长值计算过程
⑴预应力筋的理论伸长量ΔL(mm)计算如下：
ΔL=Pp*L/Ep*Ap
式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按下式计算：
Pp=P*(1-EXP(-k*x-μ*θ))/(k*x+μ*θ)
式中：Pp-预应力筋的平均张拉力（N）；
P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；
⑵预应力筋伸长量采用分段计算法。
进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pq*EXP(-k*x-μ*θ)
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N）
θ、x、k、μ—意义同上
其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
③将每段的预应力伸长值累加得出总的预应力伸长值，ΔL总=ΣΔL。
2.2结合新疆北疆某渠道跨国道桥上部箱梁计算预应力钢绞线伸长值（以一片中梁中N1束为例）：
N1束预应力钢束伸长值计算：
①AB段：锚固段至平弯曲线起点
此段长度用LAB表示，即LAB=工作长度（L1）+平弯起点前直线段长度（L2）其中：根据图纸标示工作长度L1=650mm根据图纸计算平弯起点前直线段长度（L2）如下：
L2=1506-BC段平弯曲线段平面投影长度LBC投
LBC投=25000×sin(0.90)×2=785.37mm
LAB=（1506-785.37）/cos(1.80)+650=1371mm
Pp=PA=1860×70%×140×5=911400N
伸长值ΔLAB=PpLAB/EpAp=(911400×1371)/(1.95×105×140×5)=9.15mm
②BC段平弯曲线段：
此段长度用LBC表示，即LBC=25000×1.80/1800×3.14×2=785.4mm
Pp=PB×[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=1860×70%×140×5×[1-e–(0.0015×0.785+0.25×1.80/180×3.14)]/(0.0015×0.785+0.25×1.80/180×3.14)=907298N
伸长值ΔLBC=PpLBC/EpAp=(907298×785)/(1.95×105×140×5)=5.22mm
③CD段平弯曲线终点至竖弯曲线起点之间直线段
此段长度用LCD表示，其中：根据图纸计算平弯曲线终点至竖弯曲线起点之间直线段长度（LCD）如下：
LDE投=45000×sin(2.50)×2=3925.7mm
LCD=(L/2-LAB投-LBC投-DE段平弯曲线段平面投影长度LDE投-LEF投)/cos(50)=[15000-(200+1506)-3925.7-2663]/cos(50)=6726mm
Pp=Pc=PB×e-(kx+μθ)=911400×e-(0.0015×0.785+0.25×1.80/180×3.14)=903205N
(注：AB段為直线段PA=PB)
伸长值ΔLCD=PpLCD/EpAp=(903205×6726)/(1.95×105×140×5)=44.5mm
④DE竖弯曲线段
此段长度用LE表示，即LDE=45000*2.50/1800*3.14*2=3927mm
Pp=PD[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=903205×[1-e-(0.0015×3927+0.25×5/180×3.14)]/(0.0015×3927+0.25×5/180×3.14）=893161.6N(注：CD段为直线段PC=PD)
伸长值ΔLBC=PpLBC/EpAp=(893161.6×3927)/(1.95×105×140×5)=25.7mm
⑤EF竖弯曲线终点至钢绞线中心之间直线段
此段长度用LEF表示，根据图纸计算竖弯曲线终点至钢绞线中心之间直段长度为：LEF=LEF投=2663mm
Pp=PE=PD×e-(kx+μθ)=893161×e-(0.0015×3927+0.25×5/180×3.14）=868714.8N
伸长值ΔLEF=PpLEF/EpAp=(868714.8×2663)/(1.95×105×140×5)=16.95mm
⑥总伸长值计算，N1采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法，计算得N1钢绞线的伸长量为：ΔL总=ΣΔL=2（ΔLAB+ΔLBC+ΔLCD+ΔLDE+ΔLEF）=203mm。
3、预应力钢绞线张拉
⑴张拉程序：бx=0.70fpk=1302MPa
0—→初应力бx15%—→бx30%→бx100%(持荷2min锚固)
⑵伸长量测量方法：总伸长量＝△L1+△L2=（L３-L１）＋（L２－L１）=L３+L２-2L１注明：L１为千斤顶张拉至15％张拉控制力时，量测的钢绞线伸长值。L２为千斤顶张拉至30％张拉控制力时，量测的钢绞线伸长值L３为千斤顶张拉至100％张拉控制力时，量测的钢绞线伸长值
⑶伸长量计算原理：以15%-30%应力间的伸长值推算0-15%应力的伸长值为△L1，以100%应力伸长值减去15%应力时伸长值即为15%-100%之间伸长值△L2，△L1+△L2即为实测总伸长值。
4、结束语
本文结合工程实例，对箱梁预应力钢绞线伸长值计算、通过线性回归方程计算油表读数与需要张拉的应力的对应关系从而达到张拉需要的力度，同时对箱梁后张法预应力钢绞线张拉过程中需要注意的一些问题，提出了一点看法。
参考文献
[1]《公路桥涵施工技术规范》JTG-T50-2011人民交通出版社
[2]《公路施工手册》-桥涵部分人民交通出版社
[3]《桥梁施工工程师手册》人民交通出版社