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针对提高压缩感知图像重构精度的问题,提出新的近似l0范数的函数,并结合牛顿算法实现图像重构.首先选用冗余脊波变换矩阵作为稀疏表示图像的基函数,利用正交匹配追踪算法对图像进行稀疏化.重构过程基于压缩感知理论,结合似零范数算法思想,用一个简单的分式函数来近似估计l0范数,并通过牛顿迭代算法求得稀疏解,从而实现了二维图像重构,融合了似零范数算法快速收敛和牛顿迭代法高精度的优点.仿真实验结果表明,在相同的条件下,相比于现有的其他同类算法,该算法重构的图像精度更高,有效地提高了压缩感知图像重构的质量.