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利用Cayley树上自旋模型的精确递推方法，在热力学极限下研究了Cayley树上Blume—Capel（BC）系统的相变问题，发现系统在非零温区域没有自发磁化强度．通过固定一个自旋取向，利用递推方法，研究了有限大小Cayley树上BC系统的自发磁化强度，发现系统存在对称性破缺.讨论了晶体场作用对系统自发磁化强度的影响。