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本文综合应用无网格方法（EFGM）、线性粘弹性与弹性力学之间的对应原理，Laplace变换和逆变换等方法求解了拟静态平面弹性和粘弹性力学问题。首先，利用Laplace变换和逆变换推导了平面问题的粘弹性本构关系，建立了拟静态粘弹性平面问题的边值问题；其次，利用粘弹性与弹性力学之间的对应原理得到了Laplace变换域中平面问题的基本方程，在Laplace变换域中建立了相应的泛函，并得到了用无网格方法离散的控制方程；同时，求解了几个拟静态弹性和粘弹性平面问题，给出了它们的表达式和数值结果；最后，采用Laplac