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【摘要】：本论文根据计算机仿真原理的基本思路，运用有限元原理对两种双肢T形短肢剪力墙试件进行了拟静力模拟试验。试验采用24个自由度的空间八结点单元建立了短肢剪力墙空间分析有限元模型，运用空间非线性有限元方法进行仿真计算，揭示了两种双肢T形短肢剪力墙之间抗震性能的异同点。提出了短肢剪力墙抗震薄弱环节及概念设计，供结构设计人员参考。
【关键词】：短肢剪力墙；有限元；计算机仿真；抗震性能
一、引言
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002.J186-2002）指出“短肢剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比为5-8的剪力墙，截面厚度不应小于200mm，而一般剪力墙是指截面高度与厚度之比大于8的剪力墙”。
短肢剪力墙水平断面多采用T型、L型、+型、Y型、型、Z形等截面形式，分别适用于内外墙交接处，墙体转角处和外墙连续转角处等。
短肢剪力墙结构常见的布置方案是：在建筑物平面的中央，设置一定数量的抗震剪力墙， 形成一个刚度较大的抗剪核心区，而在建筑物的周边设置短肢剪力墙，并由连梁连接，协同工作，使整个结构形成一个抗震体系。这种结构体系主要适用于25层及其以下的住宅。
短肢剪力墙相对于框架和普通剪力墙结构有以下优点：
(1)符合建筑需要
连接各墙的梁位于隔墙竖向平面内，属于隐蔽型。利用隔墙位置来布置竖向构件，使结构受力需要与建筑使用功能要求较好地统一起来，避免了框架结构中梁柱突出墙面的问题。
(2)结构布置灵活
墙的数量可多可少，墙肢长可长可短，主要根据抗侧力的需要而定，还可通过不同的尺寸和布置以调整刚度和刚度中心的位置。
(3)节能降耗
由于减少剪力墙而代之以轻质砌体，房屋自重可以减轻，因而有利于降低造价。另一方面，由于外墙的墙面相当一部分面积采用了轻质保温材料代替钢筋混凝土墙面，房屋的保温隔热性能也得到改善。这有助于建筑节能目标的实现。
(4)降低地震作用力
减少了混般土培的数量，使结构自重减轻，可减小结构整体刚度，增大建筑振动周期，降低地震作用力。连梁跨高比较大，以受弯破坏为土，地震作用下首先在弱连梁两端出现塑性铰，能起到很好的耗能作用。
(5)延性较好
墙肢高宽比较大，延性较好，主要由受弯承载力决定破坏状态，对抗震有利；就抗侧性能而言。短肢剪力墙介于普通剪力墙和框架之间，其侧向位移曲线仍为弯曲型，但曲率较普通剪力墙小 。
二、双肢T字形短肢剪力墙定义
剪力墙从其本身开洞的情况可以分为不同类型。由于墙的类型不同，相应的受力特点、计算简图与计算方法也不相同。
洞口成列布置的剪力墙按其受力特点可分为三类：
(1) 时，为整体小开口墙，它的整体性很强，墙肢不出现反弯点，变形仍以弯曲型为主；
(2) 满足，但为联肢墙，它的整体性不很强，墙肢不出现或很少出现反弯点，变形仍以弯曲为主；
(3) 满足，但不满足时，为壁式框架，它的整体性虽然很强，但在多数楼层的墙肢出现反弯点，变形性能接近于框架。
在这里，是短肢剪力墙的整体性系数，是短肢剪力墙组合截面的惯性矩。
（2-1）
式中：、分别为墙肢的截面面积和截面惯性矩；为墙肢的截面形心至组合截面形心的距离。
三、本文所采用的双肢短肢剪力墙的内力计算模型
本文所采用的双肢短肢剪力墙的内力计算模型如下：
图1 双肢短肢剪力墙内力计算模型
结构体系的总体平衡条件为：
（3-1）
（3-2）
（3-3）
其中： （3-4）
试件厚度和总长度；轴向均布荷载集度。
在式（3-3）中，和分别为左右墙肢截面内力对自身形心的力矩代数和称为局部弯矩；在式（3-4）中，表示左右墙肢共同工作时承担的弯矩，它能反映结构整体性的发挥情况，称为整体弯矩。和是图2对称短肢墙内力计算模型左右墙肢底截面承担的剪力，其它符号意义见图1。
四、本文采用的有限元模型建模形式
本文研究的短肢剪力墙结构配筋大体上布置均匀，而且在有限元研究过程中不考虑钢筋和混凝土之间的粘结滑移问题，故采用整体式有限元模型，假定钢筋弥散于整个有限元单元内。
整体式模型是先分别求出混凝土的本构矩阵和钢筋的本构矩阵，再将二者叠加作为单元的本构矩陣，这相当于把钢筋混凝土看作一种新的均质等效材料。当钢筋布置均匀，并且忽略钢筋和混凝土之间的相对滑移，可采用此模型单元。
在平面问题中，按平行及垂直于钢筋方向的轴为坐标的钢筋的弹性矩阵为：
(4-1)
式中：、为钢筋、方向的配筋率；、为钢筋的弹性模量。转换
到整体坐标系中，有。 (4-2)
对于混凝土，平面应力问题的弹性矩阵为：
(4-3)
整体式单元的本构矩阵，其单元刚度矩阵为：
(4-4)
五、本文采用的混凝土应力—应变关系
有限元方法的准确性受许多因素的影响，如单元形式、网格划分的大小、计算算法的选择和计算精度等影响。本文采用有限元单元时考虑短肢剪力墙构件为空间结构，任何平面的单元都不能完全反映其特性，故采用了空间单元形式对其进行有限元计算。在划分网格时，把一个构件划分成了上千个单元，计算精度已可以达到了一定程度准确性的要求了。所以，在选择混凝土的应力—应变关系时，采用混凝土受压的本构关系。
六、结构体系设计
试验中采用两种1：1的双肢T字形短肢剪力墙，墙肢截面厚度为200mm，墙肢纵向配筋率为1.2%，水平方向配筋率为0.6%；连梁顶面和地面配筋率相同，均为1.0%。连梁宽度与墙肢同宽。模拟图形如下图所示。
模型一如左图所示，两个T字形的腹板与连梁相连接，构成一串联式的双肢T字形短肢剪力墙构件。
模型二如左图所示，两个T字形的翼缘与连梁相连接，构成一并联式的双肢T字形短肢剪力墙构件。
图2 模型图
每一类型的短肢剪力墙试验分四组情况来进行，分别模拟影响短肢剪力墙受力的四种因素：
第一组试验是混凝土等级、连梁跨高比、轴压比不变的情况下，改变墙肢高厚比大小，观察其对短肢剪力墙结构体系承载能力和变形能力的影响。
第二组试验是连梁跨高比、轴压比、墙肢高厚比不变的情况下，改变混凝土等级大小，观察其对短肢剪力墙结构体系承载能力和变形能力的影响。
第三组试验是混凝土等级、轴压比、墙肢高厚比不变的情况下，改变连梁跨高比大小，观察其对短肢剪力墙结构体系承载能力和变形能力的影响。
第四组试验是混凝土等级、连梁跨高比、墙肢高厚比不变的情况下，改变轴压比的大小，观察其对短肢剪力墙结构体系承载能力和变形能力的影响。
七、试验设计
本文按照计算机仿真原理的基本思路，根据的理论基础是有限元理论，考虑到影响短肢剪力墙的因素很多，采用成熟的大型有限元软件—ANSYS来实现具体仿真试验。具体如下：
1.试验采用整体式钢筋混凝土模型，将钢筋弥散于混凝土中，并且认为这种材料是均匀、连续、各向同性的材料。
2.混凝土材料采用W-W破坏准则，用于检查混凝土开裂和压碎；采用Von Mises屈服准则，用于判断混凝土是否进入塑性；混凝土开裂模式采用分布式模型。
本文采用ANSYS内部设定的8结点的空间六面体单元形式—solid65，此空间六面体单元每个结点有三个自由度，分别为x, Y, z的位置，这样整个单元就共有24个自由度。
八、试验结果分析
经过上述两种模型试验可知，不管是它们的形式，承载能力还是位移延性，都有着一些相同和不同之处。
1)从形式上来看，共同点是它们都是T字形短肢剪力墙通过连梁而组成的单层抗侧力体系，不同的是模型一是连梁与腹板相连接，模型二是连梁与翼缘相连接。
2)从承载能力来看，两种模型随截面高厚比、混凝土等级、连梁跨高比和轴压比的变化下，它们的承载能力变化大致相同，但从两种模型所能承受的最大荷载上来看，模型一要比模型二所能承受的荷载大得多。
3)从位移延性上来看，两种模型在竖向力和水平力的共同作用下，都发生了一定的侧向弯曲变形，而且模型二比模型一的最大顶点位移大很多，这说明模型二的延性较好。此外，模型二除侧向的弯曲变形外还有一小部分扭转变形，由弹塑性力学公式：
(8-1)
(8-2)
(8-3)
式中： N —轴心压力；
、—截面对主轴和的惯性矩；
—截面扇形惯性矩；
—截面的抗扭惯性矩；
、、—构件剪力中心轴的三个位移分量，即在、方向的两个位移和绕 轴的转动角；
、、—构件剪力中心轴的三个初始位移分量，即考虑初弯曲和 初扭曲等初
始缺陷；
、—剪力中心的坐标
由式8-1、8-2、8-3可以看出，T字形短肢剪力墙试件的三个微分方程中有两个是联立的，即8-1式和8-3式，也就是说当T字形短肢剪力墙绕其对称轴发生弯曲变形时，必伴随一定的扭转变形。而由第8-2式可对立求解，即当T字形短肢剪力墙绕其非对称轴发生弯曲变形时，不会发生扭转变形，所以在两种荷載的共同作用下，模型二较模型一变形大，受荷载小。
因此，尽管在四种因素：截面高厚比、混凝土等级、连梁跨高比和轴压比的变化下，双肢T字形短肢剪力墙的受力性能和位移延性都表现出同样的变化规律，但是，T字形短肢剪力墙的形式不同，对最大承载力和最大位移影响很大，所以，在结构设计中应予以考虑。
参考文献：
【1】 张晋,吕志涛等.异形柱框轻和短肢剪力墙住宅结构体系[J].建筑结构，2001,31(7):48-50.
中华人民共和和国国家标准.《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)
包世华，方鄂华.高层建筑结构设计,第二版,清华大学出版社,1990
王燕飞.短肢剪力墙结构设计探讨.四川建筑.2000(4);48-50
程绍革，陈善阳，刘经伟.高层建筑短肢剪力墙结构振动台试验研究[J].建筑科学,2000,16(1):14-16.
黄东升，程文，彭飞.短肢剪力墙的弹塑性性能研究[J].东南大学学报(自然科版),2003,33(2):164-167.
过镇海,时旭东.钢筋混凝土原理和分析.北京:清华大学出版社,2003,82-127.
建筑抗震设计规范(GBJ11-89),北京,中国建筑工业出版社,1989.
陆新征,江见鲸.用ANSYS Solid65单元分析混凝土组合构件复杂应力.建筑结构,2003,33(6):22-24.
博弈创作室. ANSYS7.0基础教程与实例详解.北京:中国水利水电出版社,2004.
PAULAYT.Coupling Beams of Reinforced Concrete Shear Walls[J]. Journal of structural division,1971,97 (3): 843-862.
Thomas T.C. Hsu. Ductility of reinforced concrete members and shearwalls. Journal of the Chinese Institute of Engineers,Vol.3,No.1,PP1-20.1980.
张双记.钢筋混凝土双肢剪力墙结构抗震性能试验和钢筋混凝土结构破坏准则及破坏度模糊综合评判[D],东南大学博士学位论文,1990-3.139.
刘伟,刘立新，宫广娟.带翼缘短肢墙结构低周反复荷载试验研究[J],河南科学,2002,20(3):291-293.
徐芝纶.弹性力学(上册).第三版.北京:高等教育出版社,1990.
作者简介：吴竞（1982--），女，山西临汾人，同济大学浙江学院助教，硕士。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
【关键词】：短肢剪力墙；有限元；计算机仿真；抗震性能
一、引言
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002.J186-2002）指出“短肢剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比为5-8的剪力墙，截面厚度不应小于200mm，而一般剪力墙是指截面高度与厚度之比大于8的剪力墙”。
短肢剪力墙水平断面多采用T型、L型、+型、Y型、型、Z形等截面形式，分别适用于内外墙交接处，墙体转角处和外墙连续转角处等。
短肢剪力墙结构常见的布置方案是：在建筑物平面的中央，设置一定数量的抗震剪力墙， 形成一个刚度较大的抗剪核心区，而在建筑物的周边设置短肢剪力墙，并由连梁连接，协同工作，使整个结构形成一个抗震体系。这种结构体系主要适用于25层及其以下的住宅。
短肢剪力墙相对于框架和普通剪力墙结构有以下优点：
(1)符合建筑需要
连接各墙的梁位于隔墙竖向平面内，属于隐蔽型。利用隔墙位置来布置竖向构件，使结构受力需要与建筑使用功能要求较好地统一起来，避免了框架结构中梁柱突出墙面的问题。
(2)结构布置灵活
墙的数量可多可少，墙肢长可长可短，主要根据抗侧力的需要而定，还可通过不同的尺寸和布置以调整刚度和刚度中心的位置。
(3)节能降耗
由于减少剪力墙而代之以轻质砌体，房屋自重可以减轻，因而有利于降低造价。另一方面，由于外墙的墙面相当一部分面积采用了轻质保温材料代替钢筋混凝土墙面，房屋的保温隔热性能也得到改善。这有助于建筑节能目标的实现。
(4)降低地震作用力
减少了混般土培的数量，使结构自重减轻，可减小结构整体刚度，增大建筑振动周期，降低地震作用力。连梁跨高比较大，以受弯破坏为土，地震作用下首先在弱连梁两端出现塑性铰，能起到很好的耗能作用。
(5)延性较好
墙肢高宽比较大，延性较好，主要由受弯承载力决定破坏状态，对抗震有利；就抗侧性能而言。短肢剪力墙介于普通剪力墙和框架之间，其侧向位移曲线仍为弯曲型，但曲率较普通剪力墙小 。
二、双肢T字形短肢剪力墙定义
剪力墙从其本身开洞的情况可以分为不同类型。由于墙的类型不同，相应的受力特点、计算简图与计算方法也不相同。
洞口成列布置的剪力墙按其受力特点可分为三类：
(1) 时，为整体小开口墙，它的整体性很强，墙肢不出现反弯点，变形仍以弯曲型为主；
(2) 满足，但为联肢墙，它的整体性不很强，墙肢不出现或很少出现反弯点，变形仍以弯曲为主；
(3) 满足，但不满足时，为壁式框架，它的整体性虽然很强，但在多数楼层的墙肢出现反弯点，变形性能接近于框架。
在这里，是短肢剪力墙的整体性系数，是短肢剪力墙组合截面的惯性矩。
（2-1）
式中：、分别为墙肢的截面面积和截面惯性矩；为墙肢的截面形心至组合截面形心的距离。
三、本文所采用的双肢短肢剪力墙的内力计算模型
本文所采用的双肢短肢剪力墙的内力计算模型如下：
图1 双肢短肢剪力墙内力计算模型
结构体系的总体平衡条件为：
（3-1）
（3-2）
（3-3）
其中： （3-4）
试件厚度和总长度；轴向均布荷载集度。
在式（3-3）中，和分别为左右墙肢截面内力对自身形心的力矩代数和称为局部弯矩；在式（3-4）中，表示左右墙肢共同工作时承担的弯矩，它能反映结构整体性的发挥情况，称为整体弯矩。和是图2对称短肢墙内力计算模型左右墙肢底截面承担的剪力，其它符号意义见图1。
四、本文采用的有限元模型建模形式
本文研究的短肢剪力墙结构配筋大体上布置均匀，而且在有限元研究过程中不考虑钢筋和混凝土之间的粘结滑移问题，故采用整体式有限元模型，假定钢筋弥散于整个有限元单元内。
整体式模型是先分别求出混凝土的本构矩阵和钢筋的本构矩阵，再将二者叠加作为单元的本构矩陣，这相当于把钢筋混凝土看作一种新的均质等效材料。当钢筋布置均匀，并且忽略钢筋和混凝土之间的相对滑移，可采用此模型单元。
在平面问题中，按平行及垂直于钢筋方向的轴为坐标的钢筋的弹性矩阵为：
(4-1)
式中：、为钢筋、方向的配筋率；、为钢筋的弹性模量。转换
到整体坐标系中，有。 (4-2)
对于混凝土，平面应力问题的弹性矩阵为：
(4-3)
整体式单元的本构矩阵，其单元刚度矩阵为：
(4-4)
五、本文采用的混凝土应力—应变关系
有限元方法的准确性受许多因素的影响，如单元形式、网格划分的大小、计算算法的选择和计算精度等影响。本文采用有限元单元时考虑短肢剪力墙构件为空间结构，任何平面的单元都不能完全反映其特性，故采用了空间单元形式对其进行有限元计算。在划分网格时，把一个构件划分成了上千个单元，计算精度已可以达到了一定程度准确性的要求了。所以，在选择混凝土的应力—应变关系时，采用混凝土受压的本构关系。
六、结构体系设计
试验中采用两种1：1的双肢T字形短肢剪力墙，墙肢截面厚度为200mm，墙肢纵向配筋率为1.2%，水平方向配筋率为0.6%；连梁顶面和地面配筋率相同，均为1.0%。连梁宽度与墙肢同宽。模拟图形如下图所示。
模型一如左图所示，两个T字形的腹板与连梁相连接，构成一串联式的双肢T字形短肢剪力墙构件。
模型二如左图所示，两个T字形的翼缘与连梁相连接，构成一并联式的双肢T字形短肢剪力墙构件。
图2 模型图
每一类型的短肢剪力墙试验分四组情况来进行，分别模拟影响短肢剪力墙受力的四种因素：
第一组试验是混凝土等级、连梁跨高比、轴压比不变的情况下，改变墙肢高厚比大小，观察其对短肢剪力墙结构体系承载能力和变形能力的影响。
第二组试验是连梁跨高比、轴压比、墙肢高厚比不变的情况下，改变混凝土等级大小，观察其对短肢剪力墙结构体系承载能力和变形能力的影响。
第三组试验是混凝土等级、轴压比、墙肢高厚比不变的情况下，改变连梁跨高比大小，观察其对短肢剪力墙结构体系承载能力和变形能力的影响。
第四组试验是混凝土等级、连梁跨高比、墙肢高厚比不变的情况下，改变轴压比的大小，观察其对短肢剪力墙结构体系承载能力和变形能力的影响。
七、试验设计
本文按照计算机仿真原理的基本思路，根据的理论基础是有限元理论，考虑到影响短肢剪力墙的因素很多，采用成熟的大型有限元软件—ANSYS来实现具体仿真试验。具体如下：
1.试验采用整体式钢筋混凝土模型，将钢筋弥散于混凝土中，并且认为这种材料是均匀、连续、各向同性的材料。
2.混凝土材料采用W-W破坏准则，用于检查混凝土开裂和压碎；采用Von Mises屈服准则，用于判断混凝土是否进入塑性；混凝土开裂模式采用分布式模型。
本文采用ANSYS内部设定的8结点的空间六面体单元形式—solid65，此空间六面体单元每个结点有三个自由度，分别为x, Y, z的位置，这样整个单元就共有24个自由度。
八、试验结果分析
经过上述两种模型试验可知，不管是它们的形式，承载能力还是位移延性，都有着一些相同和不同之处。
1)从形式上来看，共同点是它们都是T字形短肢剪力墙通过连梁而组成的单层抗侧力体系，不同的是模型一是连梁与腹板相连接，模型二是连梁与翼缘相连接。
2)从承载能力来看，两种模型随截面高厚比、混凝土等级、连梁跨高比和轴压比的变化下，它们的承载能力变化大致相同，但从两种模型所能承受的最大荷载上来看，模型一要比模型二所能承受的荷载大得多。
3)从位移延性上来看，两种模型在竖向力和水平力的共同作用下，都发生了一定的侧向弯曲变形，而且模型二比模型一的最大顶点位移大很多，这说明模型二的延性较好。此外，模型二除侧向的弯曲变形外还有一小部分扭转变形，由弹塑性力学公式：
(8-1)
(8-2)
(8-3)
式中： N —轴心压力；
、—截面对主轴和的惯性矩；
—截面扇形惯性矩；
—截面的抗扭惯性矩；
、、—构件剪力中心轴的三个位移分量，即在、方向的两个位移和绕 轴的转动角；
、、—构件剪力中心轴的三个初始位移分量，即考虑初弯曲和 初扭曲等初
始缺陷；
、—剪力中心的坐标
由式8-1、8-2、8-3可以看出，T字形短肢剪力墙试件的三个微分方程中有两个是联立的，即8-1式和8-3式，也就是说当T字形短肢剪力墙绕其对称轴发生弯曲变形时，必伴随一定的扭转变形。而由第8-2式可对立求解，即当T字形短肢剪力墙绕其非对称轴发生弯曲变形时，不会发生扭转变形，所以在两种荷載的共同作用下，模型二较模型一变形大，受荷载小。
因此，尽管在四种因素：截面高厚比、混凝土等级、连梁跨高比和轴压比的变化下，双肢T字形短肢剪力墙的受力性能和位移延性都表现出同样的变化规律，但是，T字形短肢剪力墙的形式不同，对最大承载力和最大位移影响很大，所以，在结构设计中应予以考虑。
参考文献：
【1】 张晋,吕志涛等.异形柱框轻和短肢剪力墙住宅结构体系[J].建筑结构，2001,31(7):48-50.
中华人民共和和国国家标准.《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)
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王燕飞.短肢剪力墙结构设计探讨.四川建筑.2000(4);48-50
程绍革，陈善阳，刘经伟.高层建筑短肢剪力墙结构振动台试验研究[J].建筑科学,2000,16(1):14-16.
黄东升，程文，彭飞.短肢剪力墙的弹塑性性能研究[J].东南大学学报(自然科版),2003,33(2):164-167.
过镇海,时旭东.钢筋混凝土原理和分析.北京:清华大学出版社,2003,82-127.
建筑抗震设计规范(GBJ11-89),北京,中国建筑工业出版社,1989.
陆新征,江见鲸.用ANSYS Solid65单元分析混凝土组合构件复杂应力.建筑结构,2003,33(6):22-24.
博弈创作室. ANSYS7.0基础教程与实例详解.北京:中国水利水电出版社,2004.
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张双记.钢筋混凝土双肢剪力墙结构抗震性能试验和钢筋混凝土结构破坏准则及破坏度模糊综合评判[D],东南大学博士学位论文,1990-3.139.
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