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摘 要 在聋校中，由于聋童的生理缺陷，生活经验比普通儿童少，认识事物都停留在感性的层面上，形象思维发展缓慢，给聋生学习应用题带来很大的困难。在实际应用题教学中，可运用：多样方法，帮助聋生理解题意；动手画画，展现知识建构过程；情景再现，准确地把握数量关系；言语表达，清晰聋生解题思路。
关键词 聋校数学课程；应用题教学；课件
一直以来，应用题教学是困扰广大聋校教师头痛的问题，虽然教师把它作为培养聋生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要途径。但是，所得到的结果却是学生学得枯燥，思维定势模式化，解决实际问题的能力差。聋校数学课程新标准指出：应用题教学要让学生“了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值；了解数学的内在联系，经历从不同的角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识；通过课题学习和实践活动，初步学会综合运用知识和方法解决实际问题，探索有关的数学规律”。
聋生由于听觉障碍，生活经验有限，缺乏对事物的理解和对外界的沟通，所以对应用题的题意理解显得十分困难，往往难以正确把握应用题的数量关系，时常机械地根据某个字词而确定计算方法。他们不会把自己的思维过程准确地表达出来，影响逻辑思维能力，影响对应用题的理解能力，影响对应用题的解题能力。笔者结合教学实践，谈谈如何在教学中帮助聋生克服难点，增强教学效果。
1 多样方法，帮助聋生理解题意
读题是做应用题的第一步，而且是必不可少的一步。读题的任务是把题目读通、读懂，了解题目中的大概意思。而对于低年级聋生来说，语言信息量少，认识的字不多，要想做到这一点，教师一方面要对学生不认识的字注上拼音，以扫除读音上的障碍；另一方面，要对学生不理解的词语进行讲解，以便更好地理解应用题的题意。听力缺陷导致聋生语言能力不同程度的丧失，形成以形象思维为主、抽象思维为辅的思维方式。而且聋生缺乏来自生活中的经验，对一些常用的数学术语缺乏正确的认识，所以仅仅要求聋生认真读题是不够的，教师要帮助聋生建立起正确的数学概念和数量关系。新授过程中充分运用实物、图表、卡片、幻灯、电脑等直观教具，教导聋生有效地利用视觉补偿聋的缺陷。
1.1 巧设情景
聋生年龄小，缺乏知识和经验，抽象思维不够发达，形象思维占优势，具体的、直观的形象最能引起学生的注意。巧设情景、以动激趣，力求创新的教学思想应贯彻课堂始终。如在教学序数和基数时，笔者创设老鹰抓小鸡的游戏，着重有意识地在排队时讲解每一个队伍有几个同学，第一个同学是谁，等等。这就使聋生在自然而轻松的环境中掌握知识，会对课堂教学工作起到事半功倍的效果。
1.2 巧用实物
让聋生看看、想想，变他们被动的视觉实践为有目的、有计划、有程序的眼、手、脑综合训练，使聋缺陷得到最大的补偿。要充分运用直观手段，有意识降低知识难点的坡度，从而达到理解应用题的目的。如在课外活动中或在课余时间，教师可以借助挂历、台历这些物品帮助聋生分清上半月和下半月，上旬、中旬和下旬，上半年和下半年，第一季度、第二季度、第三季度和第四季度等时间名词，为教学扫清障碍。
1.3 精讲词语
针对低年级聋生的思维具体形象的特点，教师必须运用多种直观有效的手段，调动学生的形象思维去理解应用题中的关键词语，帮助聋生提高理解应用题题意的能力。对于一些数学术语，如总价、单价、减少了、减少到、增加了、增加到、亩产量、总产量、工作效率、工作总量、距离、速度等，教师要让聋生联系生活实际来理解。如讲解“增加了和增加到”这两个词语时，可以这样举例：“昨天跳远时，我跳了4.6米，今天增加了0.3米，今天跳了几米？”今天跳了（4.6 0.3）米，0.3米表示增加部分。“昨天跳远时，我跳了4.6米，今天增加到4.9米，增加了几米？”今天增加了（4.9-4.6）米。这说明“增加了”不包括原有数，“增加到”包括原有数。
1.4 活用“替换”
聋生对一些题意似懂非懂时，教师要善于“替换”。就是把应用题中比较大的数字换成比较小的数字，把聋生不常接触的事替换成最贴近生活的事，以此来帮助聋生理解题意，找到问题的解决方法。教材中有这样一题：“一条公路长96公里，行了全程的一半，用了4小时，平均每小时走多少公里？”这题首先要求“全程的一半”是多少公里，低年级聋生对于“一半”这个词语似懂非懂，笔者就问聋生：“有4支粉笔，它们的一半是几支？”通过演示，很直观地可以看出“一半”是两支粉笔。那么，8支呢？12支呢？数字越来越大，需要通过计算才能知结果，从而让聋生自己归纳出求一个数的一半就用这个数除以2。
2 动手画画，展现知识建构过程
在低年级阶段，直观教学仅仅是手段，而不是目的，目的是帮助聋生从形象思维过渡到抽象思维，从而培养聋生的逻辑思维能力。在教学中，动手画画线段图，一是可以帮助清晰地表现题意，二是它也是一道应用题的直观表现。从动手画画到认真思考，思维随之展开，容易把聋生推到主体地位。通过动手画画，可以使聋生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲，并能有效地进行缺陷补偿。笔者认为对画图的要求可以降低，线段的比例不需要十分精确，能说明数的大小和线段的长短即可。
教学“求比一个数多（少）几的数是多少”的应用题时，聋生容易见多就加，见少就减，为了避免这类错误的发生，笔者尝试教学生画线段图，首先找出两个相关的事物名称，然后画出已知数量的线段，再根据两者的关系描述画出另一个事物的量的线段（在同样多的基础上增加一段或减少一段），最后根据所求问题在线段上标“？”。这样使学生学会用抽象的线段来表示事物间的关系，将图与文字、数字结合，十分方便地确定计算方法。
低年级的聋生，想象力丰富，除了画线段图以外，还可以有各种各样的画法。比如乘法应用题：“教室里有4排桌子，每排有5张，教室里一共有几张桌子？”学生可以用4条竖线代表4排，在每条线上标上“5”，一看就知道要求4个5是多少？再比如除法应用题：“学校订了32本图画书，平均分给4个班，每个班分得几本？”在32外面画一个圈，再画出4个箭头指向4个圆圈，在圆圈里画上“？”。通过画线段、线条、圆圈、方框等，帮助学生自觉地完成数学抽象化的过程，同时也确定正确的解题方法。这样充分展示知识的发生、发展、形成过程和内在联系，使学生建立良好的认知结构，实现开发聋生智力、形成技能之目的。
3 情景再现，准确把握数量关系
最佳教学情境，是运用情感与创设环境的和谐统一、互相映衬的最佳组合的情境整体。根据聋生形象思维占主导的特点，以及聋生善于动手操作和表演的性格，让聋生演一演或者摆一摆，从而使抽象的文字变为形象的动态画面。聋生通过这一活动能比较准确地明白题中的数量关系，避免受到思维定势的影响。在聋校数学教学中最常用也是最有效的演示方法主要有手语动作、具体实物或课件的演示和情景表演等。
应用题中的关键词语用手势往往容易被聋生理解。如在教学“小芳买了18本图画书，送给同学5本，还剩多少本”时，聋生在打手语的过程中一下就理解了“送给”“还剩”的意思，从而把握这类简单应用题的数量关系，进行正确解答。
有的应用题要借助情景表演，利用一些实物或教具，把思维和活动相结合，这也是聋校数学课堂教学中比较受欢迎的教学方法。比如：“小军有一些水彩笔，送给妹妹6枝后还剩8枝，小军原来有几枝水彩笔？”演一演或摆一摆都能使聋生很清晰地掌握其中的数量关系。再比如：“树上停着许多鸟，飞走了8只，还剩6只。树上原来有几只鸟？”学生容易受“还剩”的影响，用减法计算。而通过聋生情景表演及教师在表演中适当的指导，就能避免发生理解和计算上的错误。
还有一类应用题中有一些条件是可有可无的，但常常给人造成错觉，导致思维的难度加大。如：“水果批发站运来124筐苹果 ，上午卖出45筐，下午卖出60筐，一共卖出多少筐？”在实际教学中确实碰到学生看到“一共”就草率地将几个数一起加起来，但当创设一定的情景，表演一下卖水果的过程后，就会发现124筐这个数根本用不到，只是题目叙述时的背景说明。
在表演中、活动中，聋生的思维活跃，思路清晰，应用题的数量关系也一目了然。当然灵活地利用现代教育技术，运用课件，就能更好地达到目的。特别是那些表演起来有难度的题目，教师更可以运用课件来演示，同样能达到帮助聋生理解题意的目的。通过情景再现，重视学生的情感发展，注意主体的感受与体验，注意其感受能力与感受欲望，在情感与意境的最佳组合情境中使学生受到感染，从而达到情感与审美体验，并能迅速准确地把握数量关系。
4 言语表达，清晰聋生解题思路
数学语言对思维能力的培养和良好思维品质的形成起着重要作用。严谨准确的语言表达是培养思维逻辑性和周密性的“良方”，清晰精炼的语言表达是培养思维独立性和深刻性的“妙药”。聋生每做一道应用题，教师都应该让他们用自己的话分析题意，说出应用题的思考过程、题目中的数量关系、解题的方法等，从而帮助聋生理清解题思路。在教授应用题时聋生总是跟着教师的思路一步一步做下来，在完成解题后，让聋生用自己的话再把解题的过程说一遍，可以帮助聋生进一步理解题意、解题方法和过程，通过说进行知识的内化，使学生真正掌握解题的方法，以后无论遇到什么类型的应用题都能顺利、正确地解答。在复述时，除了学生对教师说以外，还可以让学生相互说，以便于学生之间相互学习、纠正，取长补短，共同进步。
如应用题：“赵老师去商店买了4支钢笔，每支23元，付给营业员100元，应找回多少元？”在审题时，不少学生都习惯于把原题一字不漏地重新复述一遍。这是不够的，教师还应该有针对性地指导他们用简洁的语言进行表达：题目告诉我们钢笔的单价、数量和付出的钱数，求找回的钱数。
要求学生能够学会使用简洁的数学语言，并不意味着不要求学生完整地回答问题。学生在回答问题时常常习惯于使用“只言片语”。长此以往，学生就会形成语言表达的惰性，对发展逻辑思维能力造成不利的影响。简洁并不等于简化。在平时的教学中，教师要指导学生抓住重点，用简洁概括、连贯完整的语言进行表达，实现完整与简洁的完美统一。如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水——水积得越深，托起船的力量就越大。聋生数学语言表达能力的培养和提高亦非一朝一夕之功，需要特教教师付出百倍的耐心和恒心。这样也就贯彻了聋校新课标倡导的在每个学科中渗透语言训练的精神。
应用题教学是学生综合运用数学知识的“场所”，是对学生用数学知识解决生活实际问题能力的检验。在聋校应用题教学中，教师能依据聋生的身心特点，贯彻新课标精神，想方设法有的放矢地设计选择教法和学法，“寒雪梅中尽，春风柳上归”，聋生的解题能力提高应该不再是困扰教师头痛的问题。
参考文献
[1]顾泠沅.数学思想方法[M].北京:中央广播电视大学出版社,2004:129-145.
[2]谢利民.教学设计[M].北京:中央广播电视大学出版社,2004:102-132.
[3]柳海民.现代教学原理[M].北京:中央广播电视大学出版社,2002:313-367.
（作者单位：福建省莆田市特殊教育学校）
关键词 聋校数学课程；应用题教学；课件
一直以来，应用题教学是困扰广大聋校教师头痛的问题，虽然教师把它作为培养聋生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要途径。但是，所得到的结果却是学生学得枯燥，思维定势模式化，解决实际问题的能力差。聋校数学课程新标准指出：应用题教学要让学生“了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值；了解数学的内在联系，经历从不同的角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识；通过课题学习和实践活动，初步学会综合运用知识和方法解决实际问题，探索有关的数学规律”。
聋生由于听觉障碍，生活经验有限，缺乏对事物的理解和对外界的沟通，所以对应用题的题意理解显得十分困难，往往难以正确把握应用题的数量关系，时常机械地根据某个字词而确定计算方法。他们不会把自己的思维过程准确地表达出来，影响逻辑思维能力，影响对应用题的理解能力，影响对应用题的解题能力。笔者结合教学实践，谈谈如何在教学中帮助聋生克服难点，增强教学效果。
1 多样方法，帮助聋生理解题意
读题是做应用题的第一步，而且是必不可少的一步。读题的任务是把题目读通、读懂，了解题目中的大概意思。而对于低年级聋生来说，语言信息量少，认识的字不多，要想做到这一点，教师一方面要对学生不认识的字注上拼音，以扫除读音上的障碍；另一方面，要对学生不理解的词语进行讲解，以便更好地理解应用题的题意。听力缺陷导致聋生语言能力不同程度的丧失，形成以形象思维为主、抽象思维为辅的思维方式。而且聋生缺乏来自生活中的经验，对一些常用的数学术语缺乏正确的认识，所以仅仅要求聋生认真读题是不够的，教师要帮助聋生建立起正确的数学概念和数量关系。新授过程中充分运用实物、图表、卡片、幻灯、电脑等直观教具，教导聋生有效地利用视觉补偿聋的缺陷。
1.1 巧设情景
聋生年龄小，缺乏知识和经验，抽象思维不够发达，形象思维占优势，具体的、直观的形象最能引起学生的注意。巧设情景、以动激趣，力求创新的教学思想应贯彻课堂始终。如在教学序数和基数时，笔者创设老鹰抓小鸡的游戏，着重有意识地在排队时讲解每一个队伍有几个同学，第一个同学是谁，等等。这就使聋生在自然而轻松的环境中掌握知识，会对课堂教学工作起到事半功倍的效果。
1.2 巧用实物
让聋生看看、想想，变他们被动的视觉实践为有目的、有计划、有程序的眼、手、脑综合训练，使聋缺陷得到最大的补偿。要充分运用直观手段，有意识降低知识难点的坡度，从而达到理解应用题的目的。如在课外活动中或在课余时间，教师可以借助挂历、台历这些物品帮助聋生分清上半月和下半月，上旬、中旬和下旬，上半年和下半年，第一季度、第二季度、第三季度和第四季度等时间名词，为教学扫清障碍。
1.3 精讲词语
针对低年级聋生的思维具体形象的特点，教师必须运用多种直观有效的手段，调动学生的形象思维去理解应用题中的关键词语，帮助聋生提高理解应用题题意的能力。对于一些数学术语，如总价、单价、减少了、减少到、增加了、增加到、亩产量、总产量、工作效率、工作总量、距离、速度等，教师要让聋生联系生活实际来理解。如讲解“增加了和增加到”这两个词语时，可以这样举例：“昨天跳远时，我跳了4.6米，今天增加了0.3米，今天跳了几米？”今天跳了（4.6 0.3）米，0.3米表示增加部分。“昨天跳远时，我跳了4.6米，今天增加到4.9米，增加了几米？”今天增加了（4.9-4.6）米。这说明“增加了”不包括原有数，“增加到”包括原有数。
1.4 活用“替换”
聋生对一些题意似懂非懂时，教师要善于“替换”。就是把应用题中比较大的数字换成比较小的数字，把聋生不常接触的事替换成最贴近生活的事，以此来帮助聋生理解题意，找到问题的解决方法。教材中有这样一题：“一条公路长96公里，行了全程的一半，用了4小时，平均每小时走多少公里？”这题首先要求“全程的一半”是多少公里，低年级聋生对于“一半”这个词语似懂非懂，笔者就问聋生：“有4支粉笔，它们的一半是几支？”通过演示，很直观地可以看出“一半”是两支粉笔。那么，8支呢？12支呢？数字越来越大，需要通过计算才能知结果，从而让聋生自己归纳出求一个数的一半就用这个数除以2。
2 动手画画，展现知识建构过程
在低年级阶段，直观教学仅仅是手段，而不是目的，目的是帮助聋生从形象思维过渡到抽象思维，从而培养聋生的逻辑思维能力。在教学中，动手画画线段图，一是可以帮助清晰地表现题意，二是它也是一道应用题的直观表现。从动手画画到认真思考，思维随之展开，容易把聋生推到主体地位。通过动手画画，可以使聋生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲，并能有效地进行缺陷补偿。笔者认为对画图的要求可以降低，线段的比例不需要十分精确，能说明数的大小和线段的长短即可。
教学“求比一个数多（少）几的数是多少”的应用题时，聋生容易见多就加，见少就减，为了避免这类错误的发生，笔者尝试教学生画线段图，首先找出两个相关的事物名称，然后画出已知数量的线段，再根据两者的关系描述画出另一个事物的量的线段（在同样多的基础上增加一段或减少一段），最后根据所求问题在线段上标“？”。这样使学生学会用抽象的线段来表示事物间的关系，将图与文字、数字结合，十分方便地确定计算方法。
低年级的聋生，想象力丰富，除了画线段图以外，还可以有各种各样的画法。比如乘法应用题：“教室里有4排桌子，每排有5张，教室里一共有几张桌子？”学生可以用4条竖线代表4排，在每条线上标上“5”，一看就知道要求4个5是多少？再比如除法应用题：“学校订了32本图画书，平均分给4个班，每个班分得几本？”在32外面画一个圈，再画出4个箭头指向4个圆圈，在圆圈里画上“？”。通过画线段、线条、圆圈、方框等，帮助学生自觉地完成数学抽象化的过程，同时也确定正确的解题方法。这样充分展示知识的发生、发展、形成过程和内在联系，使学生建立良好的认知结构，实现开发聋生智力、形成技能之目的。
3 情景再现，准确把握数量关系
最佳教学情境，是运用情感与创设环境的和谐统一、互相映衬的最佳组合的情境整体。根据聋生形象思维占主导的特点，以及聋生善于动手操作和表演的性格，让聋生演一演或者摆一摆，从而使抽象的文字变为形象的动态画面。聋生通过这一活动能比较准确地明白题中的数量关系，避免受到思维定势的影响。在聋校数学教学中最常用也是最有效的演示方法主要有手语动作、具体实物或课件的演示和情景表演等。
应用题中的关键词语用手势往往容易被聋生理解。如在教学“小芳买了18本图画书，送给同学5本，还剩多少本”时，聋生在打手语的过程中一下就理解了“送给”“还剩”的意思，从而把握这类简单应用题的数量关系，进行正确解答。
有的应用题要借助情景表演，利用一些实物或教具，把思维和活动相结合，这也是聋校数学课堂教学中比较受欢迎的教学方法。比如：“小军有一些水彩笔，送给妹妹6枝后还剩8枝，小军原来有几枝水彩笔？”演一演或摆一摆都能使聋生很清晰地掌握其中的数量关系。再比如：“树上停着许多鸟，飞走了8只，还剩6只。树上原来有几只鸟？”学生容易受“还剩”的影响，用减法计算。而通过聋生情景表演及教师在表演中适当的指导，就能避免发生理解和计算上的错误。
还有一类应用题中有一些条件是可有可无的，但常常给人造成错觉，导致思维的难度加大。如：“水果批发站运来124筐苹果 ，上午卖出45筐，下午卖出60筐，一共卖出多少筐？”在实际教学中确实碰到学生看到“一共”就草率地将几个数一起加起来，但当创设一定的情景，表演一下卖水果的过程后，就会发现124筐这个数根本用不到，只是题目叙述时的背景说明。
在表演中、活动中，聋生的思维活跃，思路清晰，应用题的数量关系也一目了然。当然灵活地利用现代教育技术，运用课件，就能更好地达到目的。特别是那些表演起来有难度的题目，教师更可以运用课件来演示，同样能达到帮助聋生理解题意的目的。通过情景再现，重视学生的情感发展，注意主体的感受与体验，注意其感受能力与感受欲望，在情感与意境的最佳组合情境中使学生受到感染，从而达到情感与审美体验，并能迅速准确地把握数量关系。
4 言语表达，清晰聋生解题思路
数学语言对思维能力的培养和良好思维品质的形成起着重要作用。严谨准确的语言表达是培养思维逻辑性和周密性的“良方”，清晰精炼的语言表达是培养思维独立性和深刻性的“妙药”。聋生每做一道应用题，教师都应该让他们用自己的话分析题意，说出应用题的思考过程、题目中的数量关系、解题的方法等，从而帮助聋生理清解题思路。在教授应用题时聋生总是跟着教师的思路一步一步做下来，在完成解题后，让聋生用自己的话再把解题的过程说一遍，可以帮助聋生进一步理解题意、解题方法和过程，通过说进行知识的内化，使学生真正掌握解题的方法，以后无论遇到什么类型的应用题都能顺利、正确地解答。在复述时，除了学生对教师说以外，还可以让学生相互说，以便于学生之间相互学习、纠正，取长补短，共同进步。
如应用题：“赵老师去商店买了4支钢笔，每支23元，付给营业员100元，应找回多少元？”在审题时，不少学生都习惯于把原题一字不漏地重新复述一遍。这是不够的，教师还应该有针对性地指导他们用简洁的语言进行表达：题目告诉我们钢笔的单价、数量和付出的钱数，求找回的钱数。
要求学生能够学会使用简洁的数学语言，并不意味着不要求学生完整地回答问题。学生在回答问题时常常习惯于使用“只言片语”。长此以往，学生就会形成语言表达的惰性，对发展逻辑思维能力造成不利的影响。简洁并不等于简化。在平时的教学中，教师要指导学生抓住重点，用简洁概括、连贯完整的语言进行表达，实现完整与简洁的完美统一。如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水——水积得越深，托起船的力量就越大。聋生数学语言表达能力的培养和提高亦非一朝一夕之功，需要特教教师付出百倍的耐心和恒心。这样也就贯彻了聋校新课标倡导的在每个学科中渗透语言训练的精神。
应用题教学是学生综合运用数学知识的“场所”，是对学生用数学知识解决生活实际问题能力的检验。在聋校应用题教学中，教师能依据聋生的身心特点，贯彻新课标精神，想方设法有的放矢地设计选择教法和学法，“寒雪梅中尽，春风柳上归”，聋生的解题能力提高应该不再是困扰教师头痛的问题。
参考文献
[1]顾泠沅.数学思想方法[M].北京:中央广播电视大学出版社,2004:129-145.
[2]谢利民.教学设计[M].北京:中央广播电视大学出版社,2004:102-132.
[3]柳海民.现代教学原理[M].北京:中央广播电视大学出版社,2002:313-367.
（作者单位：福建省莆田市特殊教育学校）