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【摘要】在小学数学教学中，错题集的应用效果较为显著。在以往教学中，教师经常遇到学生解题出错的情况，但在多次纠正以后，遇到同样的问题，学生还是出现错误。这时，教师就可以利用错题集，帮助学生找到自身的问题，提醒学生不再犯同样的错误，并且掌握更多的知识点及解题方法。本文分析了小学数学教学中错题集的应用情况，并提出了有效的使用建议，以帮助相关教育工作者提高教学质量。
【关键词】错题集;小学数学;教学质量
【基金项目】本文系2020年白银市教育科学规划课题“利用错题集提高小学数学学习效率的实证研究”（课题立项号： BY〔2020〕G087）的研究成果。
当前，错题集已经成为教师的首要辅助教学工具，不仅能让学生发现自身的问题，还能帮助学生及时进行纠错，从而使其掌握知识。错题集其实就是对做错的习题进行收集、整理。学生通过翻阅错题集能够了解自身的问题，并做出相应的改进，纠正自身的错误，以此提高学习效率，后续遇到同样的问题，或者更加深入的问题，也不容易出现解题错误的情况。
一、错题集在小学数学教学中的使用优势
（一）培养学生归纳能力
学生合理使用错题集，可以有效培养自身的归纳能力，尤其在记录错题时，会自觉进行分类整理，把相同类型的错题整合在一起，从而进行有针对性的学习[1]。学生利用错题集也能掌握很多书本中学不到的技巧，如归纳题目类型的共同点，找到习题之间的关联性，最终学习到同类的解题方法与技巧;同时也可以把所学知识全部利用、串联起来，并牢牢记住错误习题，保证遇到同类型的习题不再出错，从而提高学习效率。在数学课程中，虽然重难点知识非常多，但很多内容都有着共同之处，而学生可通过错题集，对同类型的知识进行分析、整理，这对解题非常有帮助。
（二）培养学生分析能力
分析能力对于学生来说是非常重要的一项能力，尤其是在学习数学课程时，学生能针对自身的错误进行有效分析。教师可以利用错题集，让学生分析自己出现错误的地方，到底是解题思路出现了错误，还是解题方法出现了错误，对自己的问题进行全面分析，从而进行正确的纠错[2]。比如，一道常见的小学数学习题：一个施工建设单位需要挖掘一条732米的沟渠，已经挖好263米了，剩下的部分如果每天挖掘70米，那么最终需要多少天能够挖好沟渠？该习题重点考查学生对除法的应用，由于除法知识较为复杂，学生在计算时很容易出错。不过做错习题并不是问题，学生只要能在错误的基础上进行分析，包括题目的内容分析、错误原因分析等，就能形成强大的分析能力。
（三）培养学生反思能力
很多学生在做同类型的题时一错再错，这说明学生缺乏反思能力，也就是在做题时出现错误就选择忽视，而不是进行反思，找到自己的问题所在。对此，学生应合理利用错题集，针对错误进行反思，养成良好的反思习惯，并对解题的思路与技巧进行思考，从中认识到自身的不足，更清楚地了解自己的学习情况，从而更全面地掌握知识，避免以后再次出现同样的错误[3]。
（四）培养学生思维能力
传统教学方法较为刻板，无形中让学生养成了固定的解题思维。这对学生产生了不利影响，学生在面对不同类型的习题时很难发散自己的思维，在解题时容易出现思路上的错误。学生合理利用错题集，可以有效培养自身的思维能力，从而更详细地分析问题，面对未知的题目更有信心，有更丰富的解题思路。有了广阔的思维，学生能很容易找到问题所考查的知识范围，做出正确的解答，提高自己的解题效率。
二、学生出现解题错误的原因分析
（一）混淆基础概念知识
传统的教学方法很难让学生掌握全部知识，使其在解题时很容易出现知识混淆的情况。首先，数学课程中很多知识的概念很相似，且知识点本身较为抽象、难以理解，如常见的计数单位、数位等，这会让学生混淆两者的概念。其次，学生基础较差，对很多基础内容理解不深入，因此会出现知识混淆的情况。教师应重视这个问题，帮助学生打好数学基础。
（二）审题不清导致计算错误
学生如果没有较高的认知水平，就无法从题干中提取有效信息，进而合理应用所学知识来解题。很多时候，学生在解题时会因为审题不清而出现计算错误。例如，常见的除法习题“7313÷43=？”。对此，有些学生给出17余3的答案。出现这种错误就是因为审题不清，没有按照题目信息解答，尤其是被除数个位上的数字还存在着余数，让学生更容易出错。教师应引导学生在做习题时认真审题，降低错误率。
（三）逻辑混乱、知识结构不完整
很多数学习题需要学生有强大的逻辑思维，如此学生才能算出正确答案，如几何问题。然而，受自身认知水平和思维特点的影响，学生在分析问题时容易出现逻辑混乱的情况，从而导致解题错误。此外，在学习过程中，学生没有熟练掌握相关知识，知识结构不完整，对一些问题不能进行有效的推导，解题时就会出现错误。
三、错题集在小学数学教学中的使用策略
（一）重视错题记录
要想充分发挥错题集的效果，教师就要先让学生认识到错题集的重要性。教师可以先要求学生在做练习题时及时进行错题记录，然后每天检查学生的错题记录情况，对于按照教师要求记录错题的学生给予表扬，以此培养学生记录错题的习惯。教师可以针对学生出现较多的习题进行讲解，让学生拿出自己的错题做比对，分析出错的原因。这样，错题集就能在教学中发挥作用，而学生在日后也会自主翻阅错题集。例如，在教学小学数学“多边形的面积”中，在进行习题练习时，教师可以要求学生及时记录错题，并在下次上课前进行抽查，看学生有没有认真记录。在教学同类型内容时，教师可以让学生翻阅错题集，查找有没有值得注意的地方，以提高学生的学习效率。
（二）树立正确的错误观
错题集的使用目的主要是让学生认识到自身的错误，以此树立正确的错误观，从错误中掌握知识，促进自己学习能力进一步提高。例如，在教学“圆锥的体积”这节内容时，由于很多学生对等高等底这一概念没有深入的了解，教师可以设计相关实验来帮助学生掌握这个知识点，首先在圆锥器具中装满沙子，把沙子依次倒入两个圆柱器具（与圆锥等底等高、不等底等高各一个），然后让学生近距离观察圆锥中的沙子倒入圆柱体后的现象，发掘两者之间的关系。通过观察实验现象，很多学生得出圆锥的体积是圆柱的1/3、1/4等答案。教师可以再次进行实验，引导学生感知等底等高这个不可缺少的条件。学生通过观察最终得出一个圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的1/3。其实，出错并不是坏事，学生只要能够认识到错误并积极改正，就会有所提高。在习题练习时，教师不能因为学生出错就对其进行批评，而是让学生及时记录错题，讲解自己的思路，并给予学生适当的引导，促使学生发现自己的错误并改正，从而帮助学生树立正確的错误观。
（三）利用错题集攻克知识点
小学数学知识点较多，教师应合理利用错题集，让学生深入了解这些知识的含义，以及它们之间的关系，以找到出错原因，通过纠错来熟练掌握重点知识，以及一些典型问题的解题思路。比如，在教学“退位减法”内容时，教师要让学生明白，在数字不够减的情况下必须选择退一位数。对于例题“745-679=？”，很多学生会做错，得出66、166等错误答案。对此，教师应先让学生把计算过程记录在错题集中，再讲解正确解题方法、技巧，最后让学生两相对比，找出自己出错的原因，即没有将退位减法运用在解题中。
（四）合理规划错题
在使用错题集时，学生除了要记录做错的习题，还要针对错题进行整理、分类，这样才能充分发挥错题集的作用。由于数学课程中很多内容具有关联性，学生应详细、清晰地给错题分类，以便后续翻阅，针对某一部分知识进行高效复习。例如，在教学“长方体和正方体”这一内容时，教师可以让学生按照知识点进行错题整理，如把长方体的含义、正方体的含义、长方体和正方体的表面和体积等内容进行分类，以便后续查找，从而提高学生学习效率。教师还要教会学生后续如何利用错题复习其所涉及的知识点，从而在翻阅错题集的过程中获得再次学习知识的机会，进而巩固所学知识，提高学习质量。
综上所述，错题集最大的优势是通过纠错帮助学生分析自己存在的错误思路、方法等，使其从中吸取经验，以提高自己的学习能力，同时养成良好的解题习惯和解题思维，积极面对失败，通过对失败原因的思考，实现数学综合能力的提高。
【参考文献】
吴浩.论小学数学错题集的有效利用[J].才智，2018（30）：28.
何燕.小学数学错题集的整理思路[J].教书育人，2017（25）：49.
于慧香.浅谈小学数学“错题集”的有效利用[J].课程教育研究，2017（16）：157.
【关键词】错题集;小学数学;教学质量
【基金项目】本文系2020年白银市教育科学规划课题“利用错题集提高小学数学学习效率的实证研究”（课题立项号： BY〔2020〕G087）的研究成果。
当前，错题集已经成为教师的首要辅助教学工具，不仅能让学生发现自身的问题，还能帮助学生及时进行纠错，从而使其掌握知识。错题集其实就是对做错的习题进行收集、整理。学生通过翻阅错题集能够了解自身的问题，并做出相应的改进，纠正自身的错误，以此提高学习效率，后续遇到同样的问题，或者更加深入的问题，也不容易出现解题错误的情况。
一、错题集在小学数学教学中的使用优势
（一）培养学生归纳能力
学生合理使用错题集，可以有效培养自身的归纳能力，尤其在记录错题时，会自觉进行分类整理，把相同类型的错题整合在一起，从而进行有针对性的学习[1]。学生利用错题集也能掌握很多书本中学不到的技巧，如归纳题目类型的共同点，找到习题之间的关联性，最终学习到同类的解题方法与技巧;同时也可以把所学知识全部利用、串联起来，并牢牢记住错误习题，保证遇到同类型的习题不再出错，从而提高学习效率。在数学课程中，虽然重难点知识非常多，但很多内容都有着共同之处，而学生可通过错题集，对同类型的知识进行分析、整理，这对解题非常有帮助。
（二）培养学生分析能力
分析能力对于学生来说是非常重要的一项能力，尤其是在学习数学课程时，学生能针对自身的错误进行有效分析。教师可以利用错题集，让学生分析自己出现错误的地方，到底是解题思路出现了错误，还是解题方法出现了错误，对自己的问题进行全面分析，从而进行正确的纠错[2]。比如，一道常见的小学数学习题：一个施工建设单位需要挖掘一条732米的沟渠，已经挖好263米了，剩下的部分如果每天挖掘70米，那么最终需要多少天能够挖好沟渠？该习题重点考查学生对除法的应用，由于除法知识较为复杂，学生在计算时很容易出错。不过做错习题并不是问题，学生只要能在错误的基础上进行分析，包括题目的内容分析、错误原因分析等，就能形成强大的分析能力。
（三）培养学生反思能力
很多学生在做同类型的题时一错再错，这说明学生缺乏反思能力，也就是在做题时出现错误就选择忽视，而不是进行反思，找到自己的问题所在。对此，学生应合理利用错题集，针对错误进行反思，养成良好的反思习惯，并对解题的思路与技巧进行思考，从中认识到自身的不足，更清楚地了解自己的学习情况，从而更全面地掌握知识，避免以后再次出现同样的错误[3]。
（四）培养学生思维能力
传统教学方法较为刻板，无形中让学生养成了固定的解题思维。这对学生产生了不利影响，学生在面对不同类型的习题时很难发散自己的思维，在解题时容易出现思路上的错误。学生合理利用错题集，可以有效培养自身的思维能力，从而更详细地分析问题，面对未知的题目更有信心，有更丰富的解题思路。有了广阔的思维，学生能很容易找到问题所考查的知识范围，做出正确的解答，提高自己的解题效率。
二、学生出现解题错误的原因分析
（一）混淆基础概念知识
传统的教学方法很难让学生掌握全部知识，使其在解题时很容易出现知识混淆的情况。首先，数学课程中很多知识的概念很相似，且知识点本身较为抽象、难以理解，如常见的计数单位、数位等，这会让学生混淆两者的概念。其次，学生基础较差，对很多基础内容理解不深入，因此会出现知识混淆的情况。教师应重视这个问题，帮助学生打好数学基础。
（二）审题不清导致计算错误
学生如果没有较高的认知水平，就无法从题干中提取有效信息，进而合理应用所学知识来解题。很多时候，学生在解题时会因为审题不清而出现计算错误。例如，常见的除法习题“7313÷43=？”。对此，有些学生给出17余3的答案。出现这种错误就是因为审题不清，没有按照题目信息解答，尤其是被除数个位上的数字还存在着余数，让学生更容易出错。教师应引导学生在做习题时认真审题，降低错误率。
（三）逻辑混乱、知识结构不完整
很多数学习题需要学生有强大的逻辑思维，如此学生才能算出正确答案，如几何问题。然而，受自身认知水平和思维特点的影响，学生在分析问题时容易出现逻辑混乱的情况，从而导致解题错误。此外，在学习过程中，学生没有熟练掌握相关知识，知识结构不完整，对一些问题不能进行有效的推导，解题时就会出现错误。
三、错题集在小学数学教学中的使用策略
（一）重视错题记录
要想充分发挥错题集的效果，教师就要先让学生认识到错题集的重要性。教师可以先要求学生在做练习题时及时进行错题记录，然后每天检查学生的错题记录情况，对于按照教师要求记录错题的学生给予表扬，以此培养学生记录错题的习惯。教师可以针对学生出现较多的习题进行讲解，让学生拿出自己的错题做比对，分析出错的原因。这样，错题集就能在教学中发挥作用，而学生在日后也会自主翻阅错题集。例如，在教学小学数学“多边形的面积”中，在进行习题练习时，教师可以要求学生及时记录错题，并在下次上课前进行抽查，看学生有没有认真记录。在教学同类型内容时，教师可以让学生翻阅错题集，查找有没有值得注意的地方，以提高学生的学习效率。
（二）树立正确的错误观
错题集的使用目的主要是让学生认识到自身的错误，以此树立正确的错误观，从错误中掌握知识，促进自己学习能力进一步提高。例如，在教学“圆锥的体积”这节内容时，由于很多学生对等高等底这一概念没有深入的了解，教师可以设计相关实验来帮助学生掌握这个知识点，首先在圆锥器具中装满沙子，把沙子依次倒入两个圆柱器具（与圆锥等底等高、不等底等高各一个），然后让学生近距离观察圆锥中的沙子倒入圆柱体后的现象，发掘两者之间的关系。通过观察实验现象，很多学生得出圆锥的体积是圆柱的1/3、1/4等答案。教师可以再次进行实验，引导学生感知等底等高这个不可缺少的条件。学生通过观察最终得出一个圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的1/3。其实，出错并不是坏事，学生只要能够认识到错误并积极改正，就会有所提高。在习题练习时，教师不能因为学生出错就对其进行批评，而是让学生及时记录错题，讲解自己的思路，并给予学生适当的引导，促使学生发现自己的错误并改正，从而帮助学生树立正確的错误观。
（三）利用错题集攻克知识点
小学数学知识点较多，教师应合理利用错题集，让学生深入了解这些知识的含义，以及它们之间的关系，以找到出错原因，通过纠错来熟练掌握重点知识，以及一些典型问题的解题思路。比如，在教学“退位减法”内容时，教师要让学生明白，在数字不够减的情况下必须选择退一位数。对于例题“745-679=？”，很多学生会做错，得出66、166等错误答案。对此，教师应先让学生把计算过程记录在错题集中，再讲解正确解题方法、技巧，最后让学生两相对比，找出自己出错的原因，即没有将退位减法运用在解题中。
（四）合理规划错题
在使用错题集时，学生除了要记录做错的习题，还要针对错题进行整理、分类，这样才能充分发挥错题集的作用。由于数学课程中很多内容具有关联性，学生应详细、清晰地给错题分类，以便后续翻阅，针对某一部分知识进行高效复习。例如，在教学“长方体和正方体”这一内容时，教师可以让学生按照知识点进行错题整理，如把长方体的含义、正方体的含义、长方体和正方体的表面和体积等内容进行分类，以便后续查找，从而提高学生学习效率。教师还要教会学生后续如何利用错题复习其所涉及的知识点，从而在翻阅错题集的过程中获得再次学习知识的机会，进而巩固所学知识，提高学习质量。
综上所述，错题集最大的优势是通过纠错帮助学生分析自己存在的错误思路、方法等，使其从中吸取经验，以提高自己的学习能力，同时养成良好的解题习惯和解题思维，积极面对失败，通过对失败原因的思考，实现数学综合能力的提高。
【参考文献】
吴浩.论小学数学错题集的有效利用[J].才智，2018（30）：28.
何燕.小学数学错题集的整理思路[J].教书育人，2017（25）：49.
于慧香.浅谈小学数学“错题集”的有效利用[J].课程教育研究，2017（16）：157.