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根式型三角函数的最值(值域)问题,它不仅与自身的三角函数知识密切相关,而且与代数及一些解析几何中的有关知识密切联系.这类问题内涵丰富,灵活多变,涉及知识点多,技巧性及综合性强.本文试图通过一道2017年"希望杯"赛题对此问题的解答思路、方法及策略作一些探究,以期对提高同学们的思维能力和解题能力有所启示和帮助,同时供同仁在教学中作参考.