马克思说:“一种科学只有成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”杨振宁教授认为:“优秀的学生不在优秀的成绩,而在优秀的思维方式。”如果思维品质得到优化,不但能尽快地解决数学教学中的诸多问题,使学生成绩突飞猛进,而且可以使学生练就优秀的思维品质,从而受益终身。这就要求教师在教学实践中以培养学生的优秀思维品质为己任,从各个方面进行启发、诱导、训练、鼓励。
　　
　　1 思维深刻性的培养
　　
　　思维的深刻性表现在能全面地认识事物,自觉思考事物的本质。如“写出被5除商x余3的代数式”,有的学生能想到找出一个被已知数a除商x余b的数,它的解为ax b,从而得到原题的解为5x 3。这样问题的解决就达到较高层次的抽象概括水平。任何浅尝辄止的思想均是数学教学的大忌。
　　
　　2 思维敏捷性的培养
　　
　　数学思维敏捷性表现在思维的效率上。教师要对学生的计算速度提出要求,这就需要相当数量的习题和科学思维方法的训练。教师还应该注重简便方法的培养,让学生从不同的角度去看待一个问题,从而找出最简单的方法。在课堂上,教师可以根据实际情况,选择多种方法训练学生思维能力,提高思维速度,如:制作题签;利用学生的好胜心理,组织小组竞赛。数学敏捷性是其学科的必备素质要求。
　　
　　3 思维灵活性的培养
　　
　　培养学生思维灵活性的方法很多,适宜数学实际的方法,就是培养学生一题多解、一题多变、同解变形和恒等变形的能力。在基础知识教学中要从不同层次、形态和不同交结点揭示知识和知识间的联系,从多方位把知识系统化;在解题教学中要从不同的认识层次、观察角度、知识背景和问题的特点进行一题多解、一题多变。此外还要多方向地分析问题的特点,抓住问题的特殊性,探求一题多解、一题多变。
　　例如要求在一个矩形内的两个角相等,可以用相似、全等或者是直接证明两个角相等,也可以做一些辅助线或者是辅助圆。这样就可以很好地发散学生的思维,使学生的思维更加灵活。呆板、僵硬的毛病必须克服。
　　
　　4 思维组织性的培养
　　
　　数学思维的组织性表现在使学生所学的知识有序化、系统化、条理化。教师应提倡学生课前预习,课后总结,自己归纳该课的主要内容、重点、难点。另外,教师在课堂提问过程中要求学生能清晰地表达自己的论证、解题过程。对于学生的不足,教师应该及时地提出来,并帮助其改正,以提高学生的思维组织能力。
　　
　　5 思维批判性的培养
　　
　　数学思维的批判性表现在学生在学习活动中有评价的能力。对已确定的方案、已有结论,不盲从,不迷信。教师应提倡学生自由思考,独立作出判定,鼓励学生从中提炼出准确的问题,促进学生思维批判性地发展。例如在做辅导资料的时候,对于后面的答案,不可以盲目信服。有时候,经过自己反复计算和准确的思考之后获得的答案,虽然与后面的参考答案不同,但是可以确定是后面答案错了。
　　
　　6 思维迁移性的培养
　　
　　所有的事物都有着一定的联系。数学知识也是一样的。当学习新的知识的时候,教师应该让学生主动地联想到以前的知识,想一下以前学过的哪些知识和它有联系。这样,学生就可以将数学知识有机地结合在一起,并起到温故而知新的作用。要由此及彼,做到举一反三,触类旁通。
　　
　　7 思维创造性的培养
　　
　　创新是数学教学的出发点和归宿点,创新意识必须贯穿数学教学的始末。陶行知先生说:“处处是创新之地,天天是创新之时,人人是创新之人。”在教学过程中学生独立地、自觉地掌握数学概念,发现定理证明,发现教师课堂上例题的新颖解法等,都是数学思维创造性的表现。教师应鼓励学生归纳定义、定理及提出问题。如教学“多边形内角和”时,学生已经知道三角形内角和等于180°,四边形内角和等于360°,教师可引导学生导出五边形的内角和、六边形的内角和,从而导出n边形内角和是多少度。
　　思维是世界上最美丽的花朵。数学作为现代自然科学的基础学科,被称为“思维体操”,在培养学生思维方式上具有独特意义和十分广泛的发展前景。每一位数学教师都要在深入掌握课程标准的前提下,对现行的教材进行全面深入的研究,并对所教的学生了如指掌,然后根据具体的教学内容,努力培养学生的优秀思维品质。因为只有思维品质优化了,创造型人才方可脱颖而出。■
　　(作者单位:河北省唐山市丰南实验学校)