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令SKn(R)为实数域R上所有n×n反对称矩阵构成的空间,研究SKn(R)上行列式的保持映射φ.并且当φ满足下列情况之一时,对它进行了刻画.1.det(A+λB)=det(φ(A)+λφ(B))(A)A,B∈SKn(R)(A)λ∈R2.φ是满射且对两个特殊的λ有det(A+λB)=det(φ(A)+λφ(B))(A)A,B∈SKn(R)3.φ是加法映射且detA=det(φ(A))(A)A∈SKn(R)