论文部分内容阅读
【关键词】 数学教学；化归思想；应用
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2017）20—0106—01
化归思想是指在研究或者解决某一数学问题时运用某种技巧将其转化，最终达到解决目的的一种思维策略。在众多数学解题思想中，化归思想占据着至高无上的地位。在应用化归思想解决初中数学问题时应该遵循以下几个基本原则：一是将陌生知识熟悉化，二是将复杂问题简单化，三是将抽象问题具体化。下面，笔者总结多年的教学经验，就化归思想在初中数学教学中的应用，谈些自己的体会。
一、将陌生的数学问题熟悉化
在任何学科学习的过程中，学生在面对自己熟悉的问题时都能轻车熟路，将答案迅速解答出来。但是当他们面对新型的或者是极为不常见的问题时，总会感觉迷茫。将化归思想应用于这些陌生的数学问题中，将这些陌生的数学新题型转化为学生熟悉的题型，将会大大提高学生的解题速率与效率。
例如，教学“不等关系”一课，教师应用化归思想对不等式的定义与性质进行讲解。教师可以写下了这样一道例题：下列数字中使x-6>4成立的有哪些？-2，9，12，17。对于初中生来说，他们在以前的数学学习过程中对不等式接触的少之又少，初次接触不等式可能较为迷茫。那么，此时教师就应该转变教学方法，将化归思想巧妙地融入到本节课的教学中，把上述不等式转化为等式，即x-6-4=0，这样学生轻而易举就算出x=10。继而教师与学生共同分析题意，得出这样的结论：当x>10时，上述不等式成立。此时，学生就能准确地找到答案。
二、在几何教学中的应用
几何教学是初中数学教学中的一个非常重要的部分，做好几何教学工作有利于学生数学思维能力、空间想象能力的培养，而化归思想的引进与应用，可以协助初中数学教师顺利完成到上述教学目标。
例如，教学“三角形”一课时，教师为了使学生更好地掌握“三角形全等的条件”有SSS、SAS、AAS、ASA，出了这样一道练习题：已知有三角形ABC与EFG，AB=EF，线段BC与FG互为平行，且AC=EG。然后告诉学生答案，这两个三角形存在全等的关系，那么请大家参照三角形全等的条件，判断其符合哪一种，并说出理由。教师给学生5分钟的时间进行思考，并允许他们相互讨论或者翻阅数学课本。5分钟以后，教师再重复上述问题，全班学生异口同声地回答“SAS”。教师故意问：“‘A’是怎么来的呢？”这时有反应快的学生迅速给出这样的答案：这和上一章“平行线的性质”有关，因为线段BC与FG平行，所以AB与BC产生的夹角以及EF与FG形成的夹角是同位角，它们的度数是相等的。显然，教师应用了化归思想，这样的教学方式更具灵活性，更能调动学生参与教学活动的主观能动性，学生在对旧知识应用的过程中对新知识的掌握更为扎实了。
三、将复杂的数学问题转化为较为熟悉的问题
初中数学题目一般都是繁琐冗长的，面对具有上述特点的应用题，初中生一般都视其为复杂题或者是难题。其实，应用题的题目很长，但是很多語句都是起干扰作用的。因此，在初中数学教学中，教师在对学生讲解应用题时，应该及时应用化归思想，协助学生去繁取精，将题目中的有用信息提炼出来，这对于学生分析问题和解决问题能力的培养具有重要意义。
总之，化归思想贯穿于初中数学教学的整个进程中，它有利于开发学生的智力，能促使他们完善数学知识结构，形成完整的知识网络，并切实感受隐藏于数学内容中的数学思想，对提高教学效率具有重要作用。但是要强调的一点是：化归思想并非是万能钥匙，教师应该把握好应用时机，这样才能真正发挥其作用。编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2017）20—0106—01
化归思想是指在研究或者解决某一数学问题时运用某种技巧将其转化，最终达到解决目的的一种思维策略。在众多数学解题思想中，化归思想占据着至高无上的地位。在应用化归思想解决初中数学问题时应该遵循以下几个基本原则：一是将陌生知识熟悉化，二是将复杂问题简单化，三是将抽象问题具体化。下面，笔者总结多年的教学经验，就化归思想在初中数学教学中的应用，谈些自己的体会。
一、将陌生的数学问题熟悉化
在任何学科学习的过程中，学生在面对自己熟悉的问题时都能轻车熟路，将答案迅速解答出来。但是当他们面对新型的或者是极为不常见的问题时，总会感觉迷茫。将化归思想应用于这些陌生的数学问题中，将这些陌生的数学新题型转化为学生熟悉的题型，将会大大提高学生的解题速率与效率。
例如，教学“不等关系”一课，教师应用化归思想对不等式的定义与性质进行讲解。教师可以写下了这样一道例题：下列数字中使x-6>4成立的有哪些？-2，9，12，17。对于初中生来说，他们在以前的数学学习过程中对不等式接触的少之又少，初次接触不等式可能较为迷茫。那么，此时教师就应该转变教学方法，将化归思想巧妙地融入到本节课的教学中，把上述不等式转化为等式，即x-6-4=0，这样学生轻而易举就算出x=10。继而教师与学生共同分析题意，得出这样的结论：当x>10时，上述不等式成立。此时，学生就能准确地找到答案。
二、在几何教学中的应用
几何教学是初中数学教学中的一个非常重要的部分，做好几何教学工作有利于学生数学思维能力、空间想象能力的培养，而化归思想的引进与应用，可以协助初中数学教师顺利完成到上述教学目标。
例如，教学“三角形”一课时，教师为了使学生更好地掌握“三角形全等的条件”有SSS、SAS、AAS、ASA，出了这样一道练习题：已知有三角形ABC与EFG，AB=EF，线段BC与FG互为平行，且AC=EG。然后告诉学生答案，这两个三角形存在全等的关系，那么请大家参照三角形全等的条件，判断其符合哪一种，并说出理由。教师给学生5分钟的时间进行思考，并允许他们相互讨论或者翻阅数学课本。5分钟以后，教师再重复上述问题，全班学生异口同声地回答“SAS”。教师故意问：“‘A’是怎么来的呢？”这时有反应快的学生迅速给出这样的答案：这和上一章“平行线的性质”有关，因为线段BC与FG平行，所以AB与BC产生的夹角以及EF与FG形成的夹角是同位角，它们的度数是相等的。显然，教师应用了化归思想，这样的教学方式更具灵活性，更能调动学生参与教学活动的主观能动性，学生在对旧知识应用的过程中对新知识的掌握更为扎实了。
三、将复杂的数学问题转化为较为熟悉的问题
初中数学题目一般都是繁琐冗长的，面对具有上述特点的应用题，初中生一般都视其为复杂题或者是难题。其实，应用题的题目很长，但是很多語句都是起干扰作用的。因此，在初中数学教学中，教师在对学生讲解应用题时，应该及时应用化归思想，协助学生去繁取精，将题目中的有用信息提炼出来，这对于学生分析问题和解决问题能力的培养具有重要意义。
总之，化归思想贯穿于初中数学教学的整个进程中，它有利于开发学生的智力，能促使他们完善数学知识结构，形成完整的知识网络，并切实感受隐藏于数学内容中的数学思想，对提高教学效率具有重要作用。但是要强调的一点是：化归思想并非是万能钥匙，教师应该把握好应用时机，这样才能真正发挥其作用。编辑：谢颖丽