有一个叫提克里特的土耳其商人想找一个助手协助他经商。消息传出的三天后，申蒂尔克和阿克约尔前来联系。
　　商人想测验一下这两个人谁更聪明，就把他俩带进一间既没有窗户又没有镜子的漆黑房子里。商人打开电灯说：“这张桌子上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的。现在我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，我们三人每人摸一顶帽子戴在头上，我再把剩下的两顶帽子收起来。当我把灯开亮时，请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。”说着就照着做了。
　　等把这一切都做完后，商人把电灯打开。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。
　　过了一会儿，申蒂尔克喊道：“我戴的是黑帽子。”
　　申蒂尔克的回答是正确的，结果他被提克里特雇用了。
　　申蒂尔克是如何推理的？