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根据对叙列空间上的K级强绝对连续函数、K级绝对连续函数、K级弱绝对连续函数及x(t)有界且xk(t)为通常的K级绝对连续函数有关性质的讨论，得到了与叙列空间上的K级强、弱有界变差函数心的结论，证明了在空间S和Φ中，上述四种绝对连续是等价的，而在（KB）空间，依范K级强、弱绝对连续与K级强、弱绝对连续分别等价，从而进一步推广了有关叙列空间上二、三级绝对连续函数的有关结论。