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【摘要】 通过有意识、有目的的长期的教学工作，使数学思想方法落到实处，增强学生数学观念和数学意识，形成良好的思维素质。数学思想方法是数学的精髓，也是数学教学的灵魂，更是评价一堂数学课的主要依据。小学数学教学中要求教师钻研教材时，挖掘数学思想方法；教学过程时，渗透数学思想方法；突破难点时，运用数学思想方法；练习反思时，领悟数学思想方法；归纳总结时，提升数学思想方法
【关键词】 数学思想方法 挖掘 渗透
数学家乔治·波利亚说过：完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。我们的课堂教学在教给学生基础知识和基本技能的同时，更重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待，从而获得独立思考的自学能力。下面就谈谈小学数学教学中加强数学思想方法教学的点滴做法和体会。
一、钻研教材时，挖掘数学思想方法
小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数学思想方法的渗透和应用。因此，作为一名小学数学教师必须在备课时深入钻研教材，认真体会教材内容的编排意图，能够从中挖掘出一些重要的数学思想方法，了解它们在小学教材中是怎样渗透的，教学应达到怎样的要求。
例如在钻研"数的认识"时，挖掘数形结合思想、对应思想；在钻研"分类"时，挖掘分类思想；钻研"运算定律"时，渗透符号、转化思想；钻研"平面图形之间的关系"时，渗透集合思想；在挖掘"循环小数"时，渗透极限思想等等。根据教材特点和学生实际研究教学方法，创造如何把数学思想方法渗透到具体的数学知识中的条件，设计出便于学生学习知识、掌握方法，形成思想的课堂教学。
二、教学过程时，渗透数学思想方法
（一）在经历知识形成中渗透数学思想方法。
数学思想方法呈隐蔽形式，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识才是可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
例如在教学圆的面积时，先引导学生回忆以往在推导平行四边形、三角形、梯形等图形面积计算时的方法，再把圆转化成长方形，进而推导出圆的面积计算公式。教师从方法入手，将待解决的问题，通过某种途径进行转化，归纳成已解决或易解决的问题，最终使原问题得到解决。这样的教学活动让学生经历了知识的形成过程，渗透了化归、极限的数学思想，为后继学习起到了非常重要的作用。
（二）在探索解题思路中渗透数学思想方法。
课堂教学中，学生是学习的主人。在学习过程中，要引导学生积极主动地参与，亲自去发现问题、解决问题、掌握方法，对于数学思想方法的学习也不例外。在数学教学中，解题是最基本的活动形式之一。数学习题的解答过程，是数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是通过运用加深认识的过程。
例如，在解决"鸡兔同笼"问题时，学生初读题目，有些无从下手。这时就需要教师引导学生用容易探究的小数量代替《孙子算经》原题中的大数量让学生探究，渗透了转化的思想方法；用列表法解决问题，渗透了函数的思想方法；用算术法解决问题，渗透了假设的思想方法；用方程法解决问题，渗透了代数的思想方法；在梳理方法时，利用课件出示简笔画，帮助学生理解各种算法等，渗透了数形结合的思想方法。这样将数学思想方法的渗透和知识教学紧密地结合，帮助学生掌握正确的解题方法, 提高发散思维能力。
（三）在解决实际问题中渗透数学思想方法。
加强数学应用意识，鼓励学生运用数学知识去分析解决生活实际问题，引导学生抽象、概括、建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生把实际问题抽象成数学问题，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步领悟数学。
例如，在解决"一条船最多坐6人，26人至少需要几条船？"这一问题时，引导学生在白纸上画图，用椭圆表示船，用竖线表示人帮助学生列出算式，理解算式的含义，并求出结果。通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的问题很好地转化，使解题思路与过程具体化，更好地展现知识的建构过程。
三、突破难点时，运用数学思想方法
数学教学中的重点,往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。
例如，在分数应用题的教学中，可以做类似下面的习题：
饲养场有白兔2400只，白兔比黑兔多1/5，黑兔有多少只？
饲养场有白兔2400只，白兔比黑兔少1/5，黑兔有多少只？
饲养场有白兔2400只，黑兔比白兔少1/5，黑兔有多少只？
饲养场有白兔2400只，黑兔比白兔多1/5, 黑兔有多少只？
通过以上计算，可以提高学生对分数应用题的理解和辨别能力，逐步掌握分数应用题的解题规律，由此引导学生发现和掌握比较的思想方法。
四、练习反思时，领悟数学思想方法
数学思想方法的获得，不仅要求教师有意识地渗透，而更多的是要靠学生自身在练习和反思的过程中领悟。在实际教学中，教师应该精心设计练习题，引导学生通过不断的练习自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题，运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧。只有这样才能对数学思想方法有所认识，由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃。
例如，在学生学完按比例分配解决问题后，做这样的习题：已知甲、乙两数的比是4：5，那么，甲数是乙数的（ ）（ ） ，乙数是甲数的（ ）%，甲数占总数的（ ）（ ） ，乙数占总数的（ ）%。以沟通此类题目与分数、百分数解决问题之间的内在联系，从而培养学生自我提炼、揣摩、概括数学思想方法的能力，并能类比到其他的题目，提高独立分析、解决问题的能力。
著名数学家华罗庚说过："学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书上的结论。"这就是说，对探索结论过程的数学思想方法学习，其重要性决不亚于结论本身。而同一内容可表现为不同的数学思想方法, 而同一数学思想方法又分布在许多不同的知识点里。因此, 适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化, 不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律, 而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
例如教学"平面图形的复习"时，让学生写出平面图形的面积计算公式后，教师提问：这些计算公式是怎样推导出来的，学生交流后，教师又提出：你能将这些知识整理成知识网络吗？当学生形成了知识网络后，教师再一次引导学生将刚才在归纳时所用的化归、转化等数学思想方法提炼出来，想想这些数学思想方法还在什么知识中有运用到。这样，在知识复习的同时，提升统领知识的数学思想方法，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高自身的数学素养。
综上所述, 数学思想方法是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华, 是对数学规律的理性认识。因此, 我们应当注重这种数学智慧的培养，使学生掌握数学思想方法，体会数学奥妙，为学生的创新能力打好基础。
参考文献
［1］ 斯苗儿：《小学数学教学案例专题研究》 浙江大学出版社 2005年3月
［2］ 《小学数学思想方法的渗透策略》 ［小学课堂在线］：http://www.xxkt.cn/shuxue/2007/25708.html
［3］ 《小学数学思想方法渗透的几点思考》http://www.fjzqnsx.cn/maths/Article_Show.asp?ArticleID=522
【关键词】 数学思想方法 挖掘 渗透
数学家乔治·波利亚说过：完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。我们的课堂教学在教给学生基础知识和基本技能的同时，更重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待，从而获得独立思考的自学能力。下面就谈谈小学数学教学中加强数学思想方法教学的点滴做法和体会。
一、钻研教材时，挖掘数学思想方法
小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数学思想方法的渗透和应用。因此，作为一名小学数学教师必须在备课时深入钻研教材，认真体会教材内容的编排意图，能够从中挖掘出一些重要的数学思想方法，了解它们在小学教材中是怎样渗透的，教学应达到怎样的要求。
例如在钻研"数的认识"时，挖掘数形结合思想、对应思想；在钻研"分类"时，挖掘分类思想；钻研"运算定律"时，渗透符号、转化思想；钻研"平面图形之间的关系"时，渗透集合思想；在挖掘"循环小数"时，渗透极限思想等等。根据教材特点和学生实际研究教学方法，创造如何把数学思想方法渗透到具体的数学知识中的条件，设计出便于学生学习知识、掌握方法，形成思想的课堂教学。
二、教学过程时，渗透数学思想方法
（一）在经历知识形成中渗透数学思想方法。
数学思想方法呈隐蔽形式，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识才是可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
例如在教学圆的面积时，先引导学生回忆以往在推导平行四边形、三角形、梯形等图形面积计算时的方法，再把圆转化成长方形，进而推导出圆的面积计算公式。教师从方法入手，将待解决的问题，通过某种途径进行转化，归纳成已解决或易解决的问题，最终使原问题得到解决。这样的教学活动让学生经历了知识的形成过程，渗透了化归、极限的数学思想，为后继学习起到了非常重要的作用。
（二）在探索解题思路中渗透数学思想方法。
课堂教学中，学生是学习的主人。在学习过程中，要引导学生积极主动地参与，亲自去发现问题、解决问题、掌握方法，对于数学思想方法的学习也不例外。在数学教学中，解题是最基本的活动形式之一。数学习题的解答过程，是数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是通过运用加深认识的过程。
例如，在解决"鸡兔同笼"问题时，学生初读题目，有些无从下手。这时就需要教师引导学生用容易探究的小数量代替《孙子算经》原题中的大数量让学生探究，渗透了转化的思想方法；用列表法解决问题，渗透了函数的思想方法；用算术法解决问题，渗透了假设的思想方法；用方程法解决问题，渗透了代数的思想方法；在梳理方法时，利用课件出示简笔画，帮助学生理解各种算法等，渗透了数形结合的思想方法。这样将数学思想方法的渗透和知识教学紧密地结合，帮助学生掌握正确的解题方法, 提高发散思维能力。
（三）在解决实际问题中渗透数学思想方法。
加强数学应用意识，鼓励学生运用数学知识去分析解决生活实际问题，引导学生抽象、概括、建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生把实际问题抽象成数学问题，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步领悟数学。
例如，在解决"一条船最多坐6人，26人至少需要几条船？"这一问题时，引导学生在白纸上画图，用椭圆表示船，用竖线表示人帮助学生列出算式，理解算式的含义，并求出结果。通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的问题很好地转化，使解题思路与过程具体化，更好地展现知识的建构过程。
三、突破难点时，运用数学思想方法
数学教学中的重点,往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。
例如，在分数应用题的教学中，可以做类似下面的习题：
饲养场有白兔2400只，白兔比黑兔多1/5，黑兔有多少只？
饲养场有白兔2400只，白兔比黑兔少1/5，黑兔有多少只？
饲养场有白兔2400只，黑兔比白兔少1/5，黑兔有多少只？
饲养场有白兔2400只，黑兔比白兔多1/5, 黑兔有多少只？
通过以上计算，可以提高学生对分数应用题的理解和辨别能力，逐步掌握分数应用题的解题规律，由此引导学生发现和掌握比较的思想方法。
四、练习反思时，领悟数学思想方法
数学思想方法的获得，不仅要求教师有意识地渗透，而更多的是要靠学生自身在练习和反思的过程中领悟。在实际教学中，教师应该精心设计练习题，引导学生通过不断的练习自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题，运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧。只有这样才能对数学思想方法有所认识，由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃。
例如，在学生学完按比例分配解决问题后，做这样的习题：已知甲、乙两数的比是4：5，那么，甲数是乙数的（ ）（ ） ，乙数是甲数的（ ）%，甲数占总数的（ ）（ ） ，乙数占总数的（ ）%。以沟通此类题目与分数、百分数解决问题之间的内在联系，从而培养学生自我提炼、揣摩、概括数学思想方法的能力，并能类比到其他的题目，提高独立分析、解决问题的能力。
著名数学家华罗庚说过："学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书上的结论。"这就是说，对探索结论过程的数学思想方法学习，其重要性决不亚于结论本身。而同一内容可表现为不同的数学思想方法, 而同一数学思想方法又分布在许多不同的知识点里。因此, 适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化, 不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律, 而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
例如教学"平面图形的复习"时，让学生写出平面图形的面积计算公式后，教师提问：这些计算公式是怎样推导出来的，学生交流后，教师又提出：你能将这些知识整理成知识网络吗？当学生形成了知识网络后，教师再一次引导学生将刚才在归纳时所用的化归、转化等数学思想方法提炼出来，想想这些数学思想方法还在什么知识中有运用到。这样，在知识复习的同时，提升统领知识的数学思想方法，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高自身的数学素养。
综上所述, 数学思想方法是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华, 是对数学规律的理性认识。因此, 我们应当注重这种数学智慧的培养，使学生掌握数学思想方法，体会数学奥妙，为学生的创新能力打好基础。
参考文献
［1］ 斯苗儿：《小学数学教学案例专题研究》 浙江大学出版社 2005年3月
［2］ 《小学数学思想方法的渗透策略》 ［小学课堂在线］：http://www.xxkt.cn/shuxue/2007/25708.html
［3］ 《小学数学思想方法渗透的几点思考》http://www.fjzqnsx.cn/maths/Article_Show.asp?ArticleID=522