【摘 要】
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针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM（s）-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM（s
【机 构】
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湖北职业技术学院教务处,湖北工程学院数学与统计学院
【基金项目】
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教育部科学技术研究重点项目(212109)
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针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM（s）-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM（s）-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM（s）-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM（s）-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM（s）-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径.
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