Brunn-Minkowski面积不等式的两种证法

来源 :淮阴师范学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：haiwei2009

【摘要】

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给出Brunn-Minkowski面积不等式的两种特殊证明方法.首先描述面积、周长及混合面积的傅里叶级数表示法,再介绍一个内积空间及一个有关实数不等式的引理,把傅里叶级数表达式带

【作者】

：

汪小玉何梅

【机构】

：

合肥师范学院数学与统计学院,淮阴师范学院数学与统计学院

【出处】

：

淮阴师范学院学报:自然科学版

【发表日期】

：

2020年4期

【关键词】

：

Brunn-Minkowski面积不等式傅里叶级数混合面积凹凸性 area Brunn-Minkowski inequality Fourier seri

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给出Brunn-Minkowski面积不等式的两种特殊证明方法.首先描述面积、周长及混合面积的傅里叶级数表示法,再介绍一个内积空间及一个有关实数不等式的引理,把傅里叶级数表达式带入实数不等式中并利用内积算法得到结论;再把Minkowski和的定义推广到一般情形,把面积、周长表示为t的函数,利用函数的凹凸性证明了Brunn-Minkowski面积不等式.

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