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设R是具有单位元(1≠0)的交换环。环R的所有幂零元素的集合构成环R的一个理想,称之为环R的诣零根,记为 Nil (R);环R中不包含在诣零根中的理想称为环R 的非诣零理想。介绍了诣零根为素理想的几类交换环:ZN-环,NP-环,φ-环,强φ-环,并结合例子说明了它们的联系与区别。最后证明了关于非诣零理想的几个重要性质。