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密码学意义上强的序列不仅应该具有高的线性复杂度而且其线性复杂度必须稳定,七一错线性复杂度用来反应线性复杂度的稳定性。本文基于p^m2^n-1在GF(2)上具有明确的分解式,研究了p^m2^n-周期二元序列的线性复杂度和k-错线性复杂度之间的关系,然后说明了同时使得线性复杂度和k-错线性复杂度都达到最大值的p^m2^n周期二元序列是存在的。这里P是一个奇素数,2是模P^2的本原根。